Статистика, вар 4 (контрольная из задач).

Вариант 4. Задача №1. Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год. Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн. руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн. руб. и более. Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской. Задача №2 Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта. Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $ A S K R W Z P Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843 Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594 Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478 Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725 Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты. Задача №3. Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб. Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi до 10,84 10 от 10,84 до 19,58 11 от 19,58 до 28,32 20 от 28,32 до 37,06 9 от 37,06 до 45,80 5 от 45,80 и более 3 Итого 58 Задание: 1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану. 2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации. 3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. 4. Постройте на гистограмму распределения частот; 5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке. Задача №4. Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО). Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур. Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур. Выводы оформите краткой аналитической запиской. Территории Инвестиции в основной капитал 2001 год 2002 год Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу 1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 … 2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 … 3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 … 4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 … 5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 … 6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 … 7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 … 8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 … 9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 … 10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 … Итого 189,1 100,0 176,2 100,0 Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб. 2003 2005 2003 2005 M0 M1 F0 F1 Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23864 33250 Строительство 3392 1825 14869 12515 Транспорт и связь 3469 2561 32203 47450 Итого ─ ─ 70936 93215 Задание: 1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения. 2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций и; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов. 3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы. Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района. Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, % База Отчёт S0 S1 Молочные товары 520 573,3 + 5,3 Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2 Мясные товары 670 797,4 + 15,7 Итого 1570 1807,3 ? Задание: 1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп. 2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса; 3. Объясните причину различий их значений. Задача №7. Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ. Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км. 1998 2000 1998 2000 К0 К1 S0 S1 Железнодорожный 911 1057 1131 1434 Трубопроводный 783 853 1913 1962 Водный (морской и речной) 154 137 298 170 Итого 1848 2047 3342 3566 Задание: 1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза. 2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза 3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава). 4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов. Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их. Задача №8а. По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год: Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X 1. Респ. Адыгея 2,78 0,157 2. Респ. Дагестан 9,61 0,758 3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056 4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287 5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119 6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,31 0,220 8. Краснодарский край 54,63 2,033 9. Ставропольский край 30,42 1,008 10. Астраханская обл. 9,53 0,422 11. Волгоградская обл. 18,58 1,147 12. Ростовская обл. 60,59 1,812 Итого,  204,01 8,157 Средняя 17,001 0,6798 Среднее квадратическое отклонение,  19,89 0,6550 Дисперсия, D 395,59 0,4290 Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину. Задача №8. Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год. Задание: 1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел. 2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб. ( ) 3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли. 4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ( )и генеральная доля ( ). Задача №9. Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ. Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832 Задание: 1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней. 2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени. 3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995-1998 гг.) и за II-ой период (1998-2005 гг.) 4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы. Задача 10. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год. 1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн. руб. 2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн. руб. 3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн. руб. 4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12% 5. Введено новых фондов за год — 19 млн. руб. 6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн.руб.; их износ составил — 64%; 7. Реализовано излишних фондов — 12 млн. руб.; их износ составил- 58%; 8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%; 9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн. руб. 10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел. Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости); -по балансу рассчитать показатели: -среднегодовая стоимость основных фондов; -коэффициенты износа и годности на начало и на конец года; -коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства; -коэффициент выбытия фондов; - соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов; -коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.

Вариант 4. Задача №1. Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год. Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн. руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн. руб. и более. Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской. Задача №2 Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта. Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $ A S K R W Z P Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843 Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594 Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478 Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725 Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты. Задача №3. Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб. Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi до 10,84 10 от 10,84 до 19,58 11 от 19,58 до 28,32 20 от 28,32 до 37,06 9 от 37,06 до 45,80 5 от 45,80 и более 3 Итого 58 Задание: 1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану. 2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации. 3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. 4. Постройте на гистограмму распределения частот; 5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке. Задача №4. Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО). Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур. Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур. Выводы оформите краткой аналитической запиской. Территории Инвестиции в основной капитал 2001 год 2002 год Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу 1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 … 2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 … 3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 … 4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 … 5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 … 6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 … 7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 … 8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 … 9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 … 10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 … Итого 189,1 100,0 176,2 100,0 Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб. 2003 2005 2003 2005 M0 M1 F0 F1 Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23864 33250 Строительство 3392 1825 14869 12515 Транспорт и связь 3469 2561 32203 47450 Итого ─ ─ 70936 93215 Задание: 1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения. 2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций и; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов. 3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы. Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района. Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, % База Отчёт S0 S1 Молочные товары 520 573,3 + 5,3 Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2 Мясные товары 670 797,4 + 15,7 Итого 1570 1807,3 ? Задание: 1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп. 2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса; 3. Объясните причину различий их значений. Задача №7. Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ. Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км. 1998 2000 1998 2000 К0 К1 S0 S1 Железнодорожный 911 1057 1131 1434 Трубопроводный 783 853 1913 1962 Водный (морской и речной) 154 137 298 170 Итого 1848 2047 3342 3566 Задание: 1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза. 2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза 3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава). 4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов. Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их. Задача №8а. По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год: Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X 1. Респ. Адыгея 2,78 0,157 2. Респ. Дагестан 9,61 0,758 3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056 4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287 5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119 6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,31 0,220 8. Краснодарский край 54,63 2,033 9. Ставропольский край 30,42 1,008 10. Астраханская обл. 9,53 0,422 11. Волгоградская обл. 18,58 1,147 12. Ростовская обл. 60,59 1,812 Итого,  204,01 8,157 Средняя 17,001 0,6798 Среднее квадратическое отклонение,  19,89 0,6550 Дисперсия, D 395,59 0,4290 Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину. Задача №8. Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год. Задание: 1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел. 2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб. ( ) 3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли. 4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ( )и генеральная доля ( ). Задача №9. Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ. Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832 Задание: 1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней. 2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени. 3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995-1998 гг.) и за II-ой период (1998-2005 гг.) 4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы. Задача 10. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год. 1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн. руб. 2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн. руб. 3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн. руб. 4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12% 5. Введено новых фондов за год — 19 млн. руб. 6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн.руб.; их износ составил — 64%; 7. Реализовано излишних фондов — 12 млн. руб.; их износ составил- 58%; 8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%; 9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн. руб. 10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел. Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости); -по балансу рассчитать показатели: -среднегодовая стоимость основных фондов; -коэффициенты износа и годности на начало и на конец года; -коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства; -коэффициент выбытия фондов; - соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов; -коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.

-