Статистика, вариант 7 (решение 8 задач).

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов; 2. размер торговой площади; 3. размер товарооборота; 4. размер издержек обращения; 5. численность продавцов; 6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца. Примечание: В п.п. 2 – 5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 1 54,8 6,25 7,9 64 1700 2 45,0 4,98 5,5 45 1360 3 2,4 0,36 0,70 4 250 4 1,3 0,195 0,50 3 300 5 1,8 0,27 0,85 7 1335 6 3,4 0,408 1,20 7 946 7 22,5 2,7 3,20 35 1435 8 25,8 3,096 0,65 48 1820 9 50,4 6,048 5,70 42 1256 10 7,5 0,9 0,36 7 450 20 4,8 0,48 0,3 7 670 21 7,1 0,852 2,5 12 990 22 5,3 0,636 0,67 16 1050 23 5,4 0,54 1,2 6 678 24 1,2 0,144 0,31 3 1380 25 1,9 0,228 0,61 8 480 26 2,8 0,336 0,09 14 450 27 2,9 0,348 0,12 15 720 28 3,7 0,444 0,25 10 520 29 3,4 0,408 0,56 9 670 ЗАДАЧА №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. 4. Медианную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора: Оценка в баллах 2 3 4 5 Итого: Число студентов 28 70 90 12 200 Определите по университету в целом: 1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости. 2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №4 Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 1993 – 1998 г.г.: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Численность работников, (чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440 На основе этих данных: 1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 г.г. вычислите следующие показатели динамики: 1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); 1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные); 1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста. Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически. 2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников: 2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график; 2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными: Рынок Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т) август ноябрь август ноябрь 1 33,28 42,03 145 120 2 30,44 45,20 182 148 3 36,82 44,36 112 110 4 31,48 39,80 210 175 Определите: 1. Индексы цен: переменного и постоянного состава. 2. Индекс влияния структурных сдвигов. 3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №6 Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода: Товарные группы Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.) Среднее изменение цен (%) Январь Март А 1200 2300 +150 Б 800 1800 +250 В 650 1900 +190 Г 1200 2650 +165 Д 1300 2900 +130 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь 2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов). Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №7 Имеются следующие данные о работниках предприятия: Уровень образования Уровень производительности труда Высокий Низкий Имеют образование по специальности 117 10 Не имеют образования по специальности 20 53 Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5…10 и 20…29. Сделайте выводы. Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) 1 2 3 5 1,8 0,27 6 3,4 0,408 7 22,5 2,7 8 25,8 3,096 9 50,4 6,048 10 7,5 0,9 20 4,8 0,48 21 7,1 0,852 22 5,3 0,636 23 5,4 0,54 24 1,2 0,144 25 1,9 0,228 26 2,8 0,336 27 2,9 0,348 28 3,7 0,444 29 3,4 0,408

ЗАДАЧА №1 Произведите группировку магазинов №№ 1…10 и 20…29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов; 2. размер торговой площади; 3. размер товарооборота; 4. размер издержек обращения; 5. численность продавцов; 6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца. Примечание: В п.п. 2 – 5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы. Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2) 1 2 3 4 5 6 1 54,8 6,25 7,9 64 1700 2 45,0 4,98 5,5 45 1360 3 2,4 0,36 0,70 4 250 4 1,3 0,195 0,50 3 300 5 1,8 0,27 0,85 7 1335 6 3,4 0,408 1,20 7 946 7 22,5 2,7 3,20 35 1435 8 25,8 3,096 0,65 48 1820 9 50,4 6,048 5,70 42 1256 10 7,5 0,9 0,36 7 450 20 4,8 0,48 0,3 7 670 21 7,1 0,852 2,5 12 990 22 5,3 0,636 0,67 16 1050 23 5,4 0,54 1,2 6 678 24 1,2 0,144 0,31 3 1380 25 1,9 0,228 0,61 8 480 26 2,8 0,336 0,09 14 450 27 2,9 0,348 0,12 15 720 28 3,7 0,444 0,25 10 520 29 3,4 0,408 0,56 9 670 ЗАДАЧА №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. 4. Медианную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. ЗАДАЧА №3 В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора: Оценка в баллах 2 3 4 5 Итого: Число студентов 28 70 90 12 200 Определите по университету в целом: 1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости. 2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №4 Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 1993 – 1998 г.г.: Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Численность работников, (чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440 На основе этих данных: 1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 г.г. вычислите следующие показатели динамики: 1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); 1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные); 1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста. Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически. 2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников: 2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график; 2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г. Сделайте выводы. ЗАДАЧА №5 Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными: Рынок Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т) август ноябрь август ноябрь 1 33,28 42,03 145 120 2 30,44 45,20 182 148 3 36,82 44,36 112 110 4 31,48 39,80 210 175 Определите: 1. Индексы цен: переменного и постоянного состава. 2. Индекс влияния структурных сдвигов. 3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №6 Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода: Товарные группы Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.) Среднее изменение цен (%) Январь Март А 1200 2300 +150 Б 800 1800 +250 В 650 1900 +190 Г 1200 2650 +165 Д 1300 2900 +130 Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь 2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов). Сделайте выводы по полученным результатам. ЗАДАЧА №7 Имеются следующие данные о работниках предприятия: Уровень образования Уровень производительности труда Высокий Низкий Имеют образование по специальности 117 10 Не имеют образования по специальности 20 53 Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы. ЗАДАЧА №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5…10 и 20…29. Сделайте выводы. Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) 1 2 3 5 1,8 0,27 6 3,4 0,408 7 22,5 2,7 8 25,8 3,096 9 50,4 6,048 10 7,5 0,9 20 4,8 0,48 21 7,1 0,852 22 5,3 0,636 23 5,4 0,54 24 1,2 0,144 25 1,9 0,228 26 2,8 0,336 27 2,9 0,348 28 3,7 0,444 29 3,4 0,408

-