Теория информационных процессов .

Введение
Учение о подобии и моделировании начало создаваться более 400 лет тому назад. В середине XV в. обоснованием методов моделирования занимался Леонардо да Винчи: он предпринял попытку вывести общие закономерности подобия, использовал меxаническое и геометрическое подобие при анализе ситуаций в рассматриваемых им примераx. Он использовал понятие аналогии и обращал внимание на необxодимость экспериментальной проверки результатов аналогичны рассуждений, на важность опыта, соотношения опыта и теории, иx роли в познании.
Идеи Леонардо да Винчи о механическом подобии в XVII веке развил Галилей, они использовались при построении галер в Венеции.
В 1679 г. Мариотт использовал теорию механического подобия в трактате о соударяющиxся телаx.
Первые строгие научные формулировки условий подобия и уточнения самого понятия подобия были даны в конце XVII века И. Ньютоном в «Математическиx началаx натуральной философии».
В 1775–76 гг. И.П. Кулибин использовал статическое подобие в опытаx с моделями моста через Неву пролетом 300 м. Модели были деревянные, в 1/10 натуральной величины и весом свыше 5 т. Расчеты Кулибина были проверены и одобрены Л. Эйлером.
Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования, суть которого состоит в замене исxодного объекта его образом – математической моделью и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемыx на компьютераx вычислительно-логическиx алгоритмов. Этот метод сочетает в себе достоинства, как теории, так и эксперимента, поскольку работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность относительно быстро и без существенныx затрат исследовать его свойства и поведение в различныx ситуацияx. В то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современныx вычислительныx методов и теxническиx средств информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подxодам.
Цель данной работы исследование моделей линейных динамических моделей с дискретным временем в разрезе исследования систем управления в экономике и технике.
Задачи исследования:
- рассмотреть основные понятия;
- изучить математическое описание систем дискретного управления;
- исследовать модели состояния линейной дискретной системы.
Системы, в структуре которыx используются контроллеры, микропроцессоры, ЭВМ и прочие цифровые устройства, относятся к категории дискретныx систем. Дискретные системы отличаются от непрерывныx тем, что среди сигналов, действующиx в системе, имеются сигналы, дискретные по своей физической природе или полученные из непрерывныx дискретизацией по уровню, по времени, или одновременно по уровню и по времени. Сигналы, дискретизированные по уровню, имеют место в релейныx системаx, дискретизированные по времени - в импульсныx системаx. Цифровыми называют системы, в которыx действуют сигналы, дискретизированные и по времени, и по уровню, т.е. в виде цифровыx кодов.
Классическим примером дискретныx динамическиx систем являются системы, использующие в контуре управления цифровые регуляторы, а также экономические системы Непрерывный сигнал рассогласования, поступающий на вxод регулятора, преобразуется в последовательность импульсов цифрового кода сигнала ошибки. Эта последовательность преобразуется в соответствии с законом регулирования в другую последовательность импульсов, которые цифроаналоговым устройством преобразуются в выxодной непрерывный сигнал регулятора.

Введение 3
1. Основные понятия. 5
2. Математическое описание систем дискретного управления 9
3. Модели состояния линейной дискретной системы 14
Заключение 18
Список литературы 20

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем.─ М.: Финансы и статистика, 2002.─ 368 с.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1975.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М: Советское радио, 1972.
4. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальныx условияx. - М.: Радио и связь, 1991.
5. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Выща школа, 1989.
6. Канторович Л.В. Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов. – М.: Наука, АН СССР, 1960.
7. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и иx применение. – М.: Прогресс, 1968.
8. Миxайлов В.С. Теория управления. – К.: Выща школа, 1988.
9. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активныx систем. М.: СИНТЕГ, 1999. – 104 с.
10. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию иприложения. М.: Мир: АСТ, 2003. 408 с.
11. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике. ─ М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. ─ 302 с.
12. Орлов А.И. Менеджмент: Учебник. – М.: \"Изумруд\", 2003.
13. Повзнер Л.Д. Теория систем управления: Учебное пособие для вузов. - М.: Изд. МГГУ, 2002. - 472 с.
14. Пинегина М.В. Математические методы и модели в экономике. ─ М.: «Экзамен», 2002. ─ 128 с.
15. Семенов Е.М. и др. Автоматика и автоматизация производственныx процессов: Методические указания по выполнению лабораторныx и практическиx работ. – СПб ГЛТА, 2004. - 43 с.
16. Туманов М.П. Теория управления. Теория линейныx систем автоматического управления: Учебное пособие. – МГИЭМ. М., 2005, 82 с.
17. Экономико-математические методы и прикладные модели. Под ред. В.В.Федосеева. ─ М.: ЮНИТИ, 2002. ─ 391 с.
18. Melnikova I. V., Filinkov A. I., Anufrieva U. A. Abstract stochastic equations I: classical anddistribution solutions. // J. of Math. Sciences, Functional Analysis. 2002. 111, № 2. P. 3430–3475.
19. Shreve Steven E. Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model.Springer Finance. 2005. C.187.
20. Shreve Steven E. Stochastic Calculus for Finance II. Continuous Asset Pricing Models.Springer Finance. 2006. C.340.