В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r0 от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в про-в.

№1. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r0 от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в про-воднике измеяется по закону I = b*t3, где b>0 и b = const. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить: 1) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки; 2) ЭДС индукции, наведенную в рамке; 3) силу тока в рамке в момент времени t.
Решение:
Вследствие изменения силы тока в проводнике магнитный поток, пронизывающий плоскость рамки, изменяется и в ней возникает индукционный ток. Рамка находится в неоднородном магнитном поле. Поэтому для расчета потока применим метод ДИ -дифференцирования и интегрирования. Разделим площадь рамки на столь узкие полоски шириной dx, чтобы в пределах каждой полоски магнитное поле можно было считать однородным.

№1. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r0 от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в про-воднике изменяется по закону I = b*t3, где b>0 и b = const. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить: 1) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки; 2) ЭДС индукции, наведенную в рамке; 3) силу тока в рамке в момент времени t.

№2. В плоскости рамки с омическим сопротивлением R и подвижной стороной а расположен на расстоянии r0 от рамки прямой бесконечный проводник. По проводнику течет постоянный ток I. Проводник параллелен одной из сторон рамки. От бесконечного проводника в направлении, перпендикулярном проводнику, удаляется со скоростью V не вся рамка, а лишь ее боковая сторона длиной а. Сопротивление проводящих проводов и подвижной стороны а равно 0. Определить Э.Д.С. в рамке в произвольный момент времени t.

№3. Прямой бесконечный ток I1 и прямоугольная рамка длиной b и шириной l с током I2 расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r0 = 0,1*b. Определить: какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол φ1 = 90° относительно оси 001 , параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон (b) рамки.

№4. В однородном магнитном поле с индукцией В равномерно вращается рамка, содержащая N витков, с частотой n. Площадь рамки S. Определить: мгновенное значение Э.Д.С. индукции, соответствующее углу поворота рамки в 30°: среднее значение ЭДС индукции за время Δt = Т/4.

№5. Имеется длинный прямой проводник с током I0. На расстояниях а и b от него расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-перемычку АВ. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти значение и направление индукционного тока в стержне.

№6. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости. Индуктивность и сопротивление рамки равны L и R. Рамку повернули на угол 180° вокруг оси ОО1, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти заряд, протекший в рамке.

№7. К источнику тока с ЭДС E = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние L между стержнями равно 20 см. стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под воздействием сил поля скользит со скоростью V = 1м/с прямолинейный провод АВ сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить:
1. ЭДС индукции;
2. силу F, действующую на провод со стороны поля;
3. силу тока в цепи;
4. мощностьР1, расходуемую на движение провода;
5. мощность Р2, расходуемую на нагревание провода;
6. мощность Р3, отдаваемую в цепь источником тока.

№8. По двум гладким медным шинам, установленным под углом a к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массой m. Сверху шины замкнуты на конденсатор емкости C. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукции контура, пренебрежимо малы. Найти ускорение перемычки.

№9. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью r = 10 нКл/м3. Определить напряженность Е, смещение D электрического поля в точках: на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить графики зависимости Е(r) и D(r).

№10. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Определить поток вектора электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a= 20 см от ее центра.

Чертов, Воробьев