Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис.) и бьет из отверстия IIII со скоростью v2 = 12 м/с. Диаметр D бака равен 2 м, диаметр d сече.

Задача №10. Точечный заряд Q = 25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ = 2 мкКл/м2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси Цилиндра на расстоянии r = 10 см.
Решение:
Сила, действующая на заряд Q, находящийся в поле, где Е напряженность поля в точке, в которой находится заряд Q. Как известно, напряженность поля бесконечно длинного равномерно заряженного цилиндра где т линейная плотность заряда. Выразим линейную плотность т через поверхностную плотность. Для этого выделим элемент цилиндра длиной и выразим находящийся на нем заряд Qx двумя способами: Приравняв правые части этих равенств, получим. После сокращения на найдем. С учетом этого формула примет вид. Подставив это выражение Е в формулу, найдем искомую силу.

Задача №1. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис.) и бьет из отверстия IIII со скоростью v2 = 12 м/с. Диаметр D бака равен 2 м, диаметр d сечения IIII равен 2 см. Найти: 1) скорость v1 понижения воды в баке; 2) давление р1 под которым вода подается в фонтан; 3) высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.

Задача №2. В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.

Задача №3. Три одинаковых положительных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис.). Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

Задача №4. Два заряда 9Q и -Q закреплены на расстоянии l=50 см друг от друга. Третий заряд Q1 может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q1 при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие будет устойчивым?

Задача №5. Тонкий стержень длиной l=30 см (рис.) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. На расстоянии r0 = 20 см от стержня находится заряд Q1 = 10 нКл, равноудаленный от концов стержня. Определить силу F взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем.

Задача №6. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1 = 30 нКл и Q2 =10 нКл. Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и на расстоянии r2 = 10 см от второго зарядов.

Задача №7. Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда σ1 = 0,4 мкКл/м2 и σ2 = 0,1 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

Задача №8. На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q = 10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см2. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным.

Задача №9. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью σ = 400 нКл/м2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ = 100 нКл/м. На расстоянии r = 10 см от нити находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости.

Задача №10. Точечный заряд Q = 25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ = 2 мкКл/м2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси Цилиндра на расстоянии r = 10 см.

Воробьев