Выбор электродвигателя и энергокинематический расчёт привода.

4.1. Определение реакций опор валов и построение эпюр изгибающих моментов

В качестве модели червячного вала используют балку на двух опорах, из которых правая опора шарнирно-подвижная, а левая опора шарнирно- неподвиж-ная. На входной участок червячного вала через втулочно-пальцевую муфту пере-даётся крутящий момент ТМ1 и действует сила FМ, возникающая из-за неточности монтажа. Для входных и выходных валов одноступенчатых редукторов принима-ется значение силы FМ  125 ТМ , где ТМ момент, передаваемый муфтой в Нм. Примем также, что плечо силы FМ1 равно l3 .
Силы, действующие в червячном зацеплении, используя соотношения:

Ft1 = Fa2 = 2Т1/d1 = 2* 44,35 / 64*10-3 = 1386 Н
Ft2 = Fa1= 2Т2/d2 = 2* 816 /184*10-3 = 8870 Н
Fr1 = Fr2 = Ft2 tg = 8870 * tg 20° = 3228 Н
FМ  125 .
Для червячного вала FМ = 125 = 125 = 837 Н
Для выходного вала FМ = 125 = 125 = 3553 Н

2. Принятая модель вала статически определима. Поэтому все реакции опор валов можно вычислит, используя уравнения равновесия: М i= 0 и F i= 0.
Рассматривают равновесие сил и моментов, действующих на балку в плос-кости x0y и плоскости x0z . Из условия равенства нулю моментов сил относи-тельно точек A и В в плоскости x0y определяют составляющие реакций опор в этой плоскости, а именно, Ay и Вy. Проверку выполняют по условию, что сумма проекций всех сил на ось y равна нулю.
Реакции опор:
в плоскости XZ:
=(1386*100+837*86)/200 = 1052,9 H

=(837*286-1386*100)/200 = 503,9 H
Проверка:
503,9+1386-1052,9-837 = 0,0
Реакции опор в плоскости XZ определены верно
в плоскости YZ:
=(3228*100-8870*64/2)/200 = 194,8 Н

=(3228*100+8870*64/2)/200 = 3033,2 Н
Проверка:
-194,8 + 3228 3033,2 = 0,0
Реакции опор в плоскости YZ определены верно
Суммарные реакции:




Рис. 3. Эпюры моментов для червячного вала

4.2. Проверочный расчёт валов на прочность 1, с.298-301; 2. с.161-175

Проверочный расчёт вала на прочность выполняется для наиболее нагру-женных сечений и сечений с высокой концентрацией напряжений (галтели, шпо-ночные пазы, шлицы, выточки, отверстия).
Нормативный коэффициент запаса по усталостной прочности [s] принима-ется в зависимости от типа машины, требований к безопасности работы и приня-той расчётной схемы. Обычно принимается значение [s] не менее 1,5 ...2,5. В на-шем случае принимаем [s] = 2,5
Цикл нормальных переменных напряжений принимается симметричным, а цикл касательных напряжений отнулевым (если не известен действительный характер изменения касательных напряжений):
m= 0, a= М/ Wизг  М/(0,1d 3),
a = m = 0,5Т/ WР  0,5Т/(0,2d 3),
где М = (Мz2 + Мy2)1/2 - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;
Т крутящий момент;
d наименьший диаметр в зоне перехода от одного сечения к другому.
В качестве материала червячных валов обычно применяются улучшаемые стали с содержанием углерода не менее 0,40% с поверхностной закалкой витков червяка на твёрдость HRC  45 (при скорости скольжения более 5 м/с) или без о-верхностной закалки (допускается при скорости скольжения менее 5 м/с).
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми значениями [s].Прочность соблюдена при .
Материал вала сталь 45 улучшенная.
По таблице 3.3 [2]
Пределы выносливости:


Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

По таблице 8.5 [2] принимаем ;
По таблице 8.8 [2] принимаем ;
Момент сопротивления кручению по таблице 8.5 [2]:

при d=32 мм; b=10 мм; t1=5 мм

Момент сопротивления изгибу:

При d=32 мм; b=10 мм; t1=5 мм

М = = 22,63 * 103 Н мм.
Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла:

Амплитуда нормальных напряжений:
,
Составляющая постоянных напряжений:

тогда


Результирующий коэффициент запаса прочности

Условие прочности выполнено по наиболее опасному сечению


4.3. Упрощённый расчёт шпонок 1, с.87-90

Упрощённый расчёт шпонок выполняется по формуле
см = 4T / (hlр d)  [см],
где T крутящий момент, передаваемый через шпоночное соединение;
d диаметр вала; h полная высота шпонки;
lр рабочая длина шпонки, равная (l b), здесь l полной длине шпон-ки, b ширина шпонки.
Допускаемое напряжение [см] для шпонок, изготовленных из сталей в 500 МПа, при переходных посадках «ступица вал» равно [см]= 80 ... 150 МПа; при посадках с натягом - [см]= 110 ... 200 МПа.
Для редуктора приняты следующие шпонки:

Цель курсовой работы

- умение выполнять оценку работоспособности детали при переменных нагрузках и напряжениях;
- умение разработать эскизный проект простого механизма на основе рас-чётных оценок параметров деталей, входящих в его состав;
- способность принимать рациональные решения в условиях неполноты исходной технической информации.


Техническое задание

1. Момент, передаваемый муфтой исполнительному механизму, Тим, 800 Нм
2. Частота вращения вала исполнительного механизма ................ n им, 65 об/мин
3. Синхронная частота электродвигателя ........................................ n с, 1500 об/мин
4. Ресурс .................................................................................................. Lh , 8000 час
5. Параметры режима нагружения механизма ..4


Содержание работы

1. Выбор электродвигателя и энергокинематический расчёт привода ..5
2. Расчёт червячной передачи .8
3. Разработка эскиза червячного редуктора..12
4. Расчёт червячного вала 20
5. Расчёт подшипников 27


1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И ЭНЕРГОКИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАС-ЧЁТ ПРИВОДА

Задача данного этапа проектирование определение требуемой мощности и выбор серийного асинхронного двигателя, определение передаточного отношения редуктора и оценка моментов сил на входном и выходном валах редуктора.
Вал электродвигателя (рис.1) соединен с входным валом редуктора с по-мощью втулочно-пальцевой муфты (1), а выходной вал редуктора с валом испол-нительного механизма с помощью зубчатой муфты (2).

Вал червяка
Червяк Червячное колесо
Муфта 1





Муфта 2 Вал червячного
колеса


.
1.1. Определение мощности, передаваемой исполнительному механизму (ИМ):
Р им = Тим  им, где  им =  n им / 30.
 им = 3,14*65/30 = 6,8 рад/с
Р им = 800*6,8 = 5440 Вт = 5,44 кВт
1.2. Определение асчётной мощности электродвигателя Рэд-р производится на основе оценки коэффициента полезного действия (КПД) механической части привода пр [2, с.4-6]:
Рэд-р = Рим / пр,
КПД привода определяется с учётом потерь мощности в каждой из элемен-тов кинематической схемы механической части привода:
пр = 2м 2п чп,
где  м учитывает потери в муфте, принимается  м  0,99;
п учитывает потери суммарно в обеих опорах каждого вала; для вала на подшипниках качения п  0,98 ...0,995;
чп КПД червячной передачи 1, с. 205 зависит от числа заходов червяка z1; для предварительного расчёта мощности привода принимается
при z1= 1 КПД чп= 0,70 ... 0,75;
при z1= 2 КПД чп= 0,75 ... 0,82;
при z1= 4 КПД чп= 0,87 ... 0,92.
Число заходов червяка принимается в зависимости от передаточного отно-шения червячной пары i чп, которое (до выбора двигателя) можно предварительно оценить по отношению i чп  nc/nим.
i чп =1500/65 = 23,08
Рекомендуется назначать число заходов червяка при z1 = 4 при i чп = 8 ... 15; z1 = 2 при i чп = 15 ... 30; z1 = 1 при i чп  30 1, с.201.
Принимаем z1 = 2

1.3. Асинхронный электродвигатель выбирается исходя из условия, что пас-портная мощность Рэд превышает расчётную мощность электродвигателя Рэд-р:
Рэд  Рэд р.
Принимаем двигатель


1.4. Определение передаточного отношения червячной передачи
i чп = nэд/nим ,
где nэд частота вращения вала ЭД; если указаны только синхронная ско-рость nс и скольжение s (в процентах!), то nэд = nс (1 0,01s).
nэд = 1500 * (1-0,01*3) = 1455 мин-1
1.5. Уточняется (с учётом рекомендации в п.2) число заходов червяка со-гласно новому значению передаточного отношения редуктора
i чп = nэд/nим .
i чп = 1455 /65 = 23,1
Назначается число зубьев червячного колеса
z2 = i чп z1 = 23,1 * 2 = 46,2.
Принимаем z2 = 46  28.
Определяем окончательно значение i чп
i чп= z2/z1= 46/2 = 23
1.6. Определение значений крутящих моментов
- момента передаваемого с выходного вала червячного редуктора зубчатой муфте;
ТМ2 = Тим / м = 800/0,99 = 808 Н
- момента, передаваемого червячному колесу;
T2 =ТМ2/ п = 808/0,99 = 816 Н
- момента, передаваемого червяку;
T1 = T2/(i чп чп ) = 816/(23*0,8) = 44,35,
- момента передаваемого втулочно-пальцевой муфте
ТМ1 = Т1 / п = 44,35 / 0,99 = 44,80 ;
- омента на валу ЭД
Тэд = ТМ1/ м = 44,8 / 0,99 = 45,25



2. РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1. Проектировочный расчёт червячной передачи

2.1.1. Предварительная оценка скорости скольжения в зацеплении;
vS-О = (2...3) dэл n1 /60 = 2*3,14*0,038*1455/60 = 5,787 м/с
где dэл диаметр вала электродвигателя
2.2.2. Выбор марки материала червячного колеса и твёрдости поверхности витков червяка зависит в основном значением скорости скольжения в зацеплении vS .
при vS  6 м/с применяют безоловянные бронзы;
Выбираем материалом червячного колеса бронзу БрА9ЖЗЛ, для которой H  = 150 МПа.
2.2.3. Определение коэффициента режима КHL. Для алюминиевых бронз КHL=1.
2.2.4. Определение допускаемого напряжения:
Допускаемое напряжение определяют по формуле
H  = H КHL,
где H  - допускаемое напряжение при базовом числе циклов перемен контакт-ных; значение H  зависит от марки материала червячного колеса, способа от-ливки и твёрдости HRC поверхности витков червяка (таблица 2);
КHL - коэффициент долговечности.
Для безоловянных бронз КHL =1
H  = 150 * 1 * 150 МПа
2.2.5. Назначаем стандартное значение q с учётом требования
q/z2 = 0,22 ..0,4
Предварительный выбор обеспечивает
q/z2 = 16/46 = 0,35.
Условие выполняется
Определяем межосевое расстояние aW по формуле
= 0,625*1,35 =201 мм
Принимаем стандартное значение aW =125 мм
2.2.6. Определение расчётного значения модуля
m = 2 aW / (q + z2 ) = 2*125/ (16+46) = 4,03
Принимаем модуль m = 4
Определение делительного диаметра
червяка :
d1= q m = 16*4 = 64,
червячного колеса
d2 = z2m = 46*4 =184
угла подъёма
 = 7,116° (7°07)
2.2.7. Определение коэффициента смещения червячной передачи при при-нятых стандартных значениях её параметров:
x = aW / m 0,5 (q + z2 ) = 125/4-0,5*(16+46) = 0,25
2.2.8. Условие неподрезания выполняется, если коэффициент x лежит в диа-пазоне значений от -1 до +1. расчет показывает, что данное условие выполняется.
2.2.9. Определение скорости скольжения в зацеплении
vS = v1 / cos = d1 n1 / (60 cos )
vS = 3,14*64*10-3*1455 /(60 cos 7,116°) = 4,91 м/c
Условие vS  vS-О можно считать выполненным
Условие прочности по контактным напряжениям записывается в форме
Условие контактной прочности при расчёте червячной передачи записы-вают следующим образом:
H =  H ,
где КН - коэффициент расчётной нагрузки, учитывает повышение нагрузки из-за неточности передачи;
Т2 момент, передаваемый червячному колесу;
 - угол подъёма винтовой линии червяка;
tg = z1/q ,
где q коэффициент делительного диаметра червяка q = d1/ m;
По табл. 1 предварительно принимаем значение q = 16, для которого;
 =7°7 = 7,116°
 - торцовый коэффициент перекрытия; обычно  = 1,8 ...2,2; при =20о и смещении х = 0
 = ( 0,03 z22 + z2 + 1 0,17 z2 + 2,9) / 2,95;
= 1,89
2 - угол обхвата червяка;
- коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии из-за неполного соприкосновения зубьев колеса и червяка по дуге обхвата;
Для проектировочного расчёта соотношение (2.1) решается относительно d2, заменяя d1= qm = q d2/z2 и принимая =20о; КН  1,1;  =10о; 2 = 100о=1,75 рад;  = 0,75:
H =1,18 =113,8 МПа
H  = 150 МПа
Условие H

1. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. Для студентов втузов. М.: Высш. шк., 1998. 383 с.
2. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 416 с.
3. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. М.: Высш.шк.,1998. 447 с.
4. Комков В.Н. Основы расчётов на прочность деталей машин: Учеб. по-собие. Л.: ЛПИ, 1988. 92 с.
5. Жуков В.А., Михайлов Ю.К. Механика. Основы расчёта и проектирова-ния деталей машин: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. с. 380