Вычисление значений элементарных функций .

Работа 2 Задание. Вычислить значения функций при заданных значениях аргумента методом разложения в ряд с точностью до 10 – 6. 1) y = ex при: а) x1 = 0,716 + 0,043n; б) x2 = 2,834 – 0,028n; 2) y = ln (1+x) при x = 0,012 + 0,018n; 3) y = sin x и y = cos x при: a) x1 = 0,232 + 0,012n; б) x2 = 0,747 – 0,014n. Здесь n = 1, 2, 3, … , 30, т.е. соответствует номеру варианта. Решение: 1) y = ex при: а) x1 = 1,06; б) x2 = 2,61; Воспользуемся разложением: еx = u0 + u1 + u2 + … + ui + …, где u0 = 1, ui = (i = 1, 2, 3, …). Вычисление отдельных слагаемых продолжаем до тех пор, пока не будет выполнено неравенство |ui | < ε, где ε = 10– 6. Составляем таблицу значения отдельных слагаемых. а) x1 = 1,06 0 1,0000000 1 1,0600000 2 0,5618000 3 0,1985027 4 0,0526032 5 0,0111519 6 0,0019702 7 0,0002983 8 0,0000395 9 0,0000047 10 0,0000005 Искомое значение представляет собой следующую сумму: ; б) x2 = 2,61 0 1,0000000 1 2,6100000 2 3,4060500 3 2,9632635 4 1,9335294 5 1,0093024 6 0,4390465 7 0,1637016 8 0,0534077 9 0,0154882 10 0,0040424 11 0,0009592 12 0,0002086 13 0,0000419 14 0,0000078 15 0,0000014 16 0,0000002 .

Работа 1 Задание. Используя схему Горнера, составить таблицу значений многочлена a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 на отрезке [0,5; 2,0]; шаг h=0,25; вычисления выполнять с точностью до 0,0001, ответ округлить до тысячных. Варианты заданий приведены в табл. 3.1 прил. 3. Вариант a0 a1 a2 a3 a4 a5 8 0,375 – 1,213 1,108 0,742 – 3,115 2,724 Работа 2 Задание. Вычислить значения функций при заданных значениях аргумента методом разложения в ряд с точностью до 10 – 6. 1) y = ex при: а) x1 = 0,716 + 0,043n; б) x2 = 2,834 – 0,028n; 2) y = ln (1+x) при x = 0,012 + 0,018n; 3) y = sin x и y = cos x при: a) x1 = 0,232 + 0,012n; б) x2 = 0,747 – 0,014n. Здесь n = 1, 2, 3, … , 30, т.е. соответствует номеру варианта.

нет