Высшая математика.

1. Найти вектор x* R2, имеющий минимальный модуль ошибки (x*, A, c) среди других векторов пространства R2.
AT= , cT= (2 3 3 2).

Решение:
по теореме о векторе, имеющем минимальный модуль ошибки, такой вектор единственный и его можно найти по формуле:
,
находим сначала произведение:
,
найдем теперь обратную матрицу к полученной:
,
,
далее, находим произведение:
,
тогда:
.
Ответ: .

1.Найти вектор x* принадлежащий R2, имеющий минимальный модуль ошибки (x*, A, c) среди других векторов пространства R2.
AT=3013
-11-11
cT= (2 3 3 2).
2. Выяснить при каких значениях a>0 матрица aB будет продуктивной. Матрица B задана ниже:
270
150
256
3.Найти максимум функции F=ax1-bx2 при ограничениях
c1x1 + d1x2 ≤ m1
c2x1 + d2x2 ≤ m2
c3x1 + d3x2 ≤ m3
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

a=1, b=2, c1=-1, d1=-2, c2=3, d2=2, c3=-2, d3=-1, m1=3, m2=1, m3=4.

нет