Высшая математика часть 1 ВК00 t=2.

Задание 1. Изобразите схематически структуру (состав) множества комплексных чисел С, разбив его на подмножества. Схема может быть выполнена вами в произвольной форме или представлена любой структурной диаграммой или графом (деревом). Для ответа можно взять такие множества как
М мнимые числа,
J иррациональные числа,
R действительные числа,
Q - рациональные числа,
D дробные числа,
N натуральные числа,
Z целые числа,
- целые положительные числа,
- целые отрицательные числа,
О - .

Решение:


Задание 2. Проверьте дифференцированием справедливость равенства:
. Запишите, какие свойства производной Вы использовали.

Решение:

Дифференцируем обе части равенства



Здесь использовали следующие свойства производной:


Задание 3. Постройте интегральные кривые для функции . Найдите среди них ту, которая проходит через точку (1;3). Выделите ее на графике и запишите формулой.

Решение:
Найдем интегральные кривые

Построим интегральные кривые:
, , , , , , и т.д.

Т.е. - искомая интегральная кривая.

Задание 4. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования (разложения): . Запишите какие свойства интеграла Вы использовали.

10 заданий + ответы на тест из 18 заданий

нет