Высшая математика ТВиМС Вариант5.

Вариант №5

1. Из 15 акционерных обществ (АО) четыре являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции пяти АО. Найти вероятности того, что среди купленных акций:
А все акции окажутся акциями банкротов;
В только три акции окажутся акциями банкротов;
С хотя бы одна окажется акцией банкрота.

Решение:
Вероятность того, что все пять акций окажутся акциями банкротов:
, т.к. всего банкротов 4 и в любом случае одна из акций окажется акцией не банкрота АО.
Вероятность того, что только три акции окажутся акциями банкротов:
, где m число исходов, благоприятствующих событию В, n число всех равновозможных несовместных элементарных исходов. Найдем , , тогда искоая вероятность: .
Событие С хотя бы одна окажется акцией банкрота, означает что среди купленных акций 1,2,3 или 4 акции АО банкротов, тогда:
Ответ: .

СПБ институт управления и права
Ф-т «Международный менеджмент и туризм»
II к. заоч. отд. (3 сем)

Вариант №5

1. Из 15 акционерных обществ (АО) четыре являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции пяти АО. Найти вероятности того, что среди купленных акций:
А все акции окажутся акциями банкротов;
В только три акции окажутся акциями банкротов;
С хотя бы одна окажется акцией банкрота.

2. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.

3. Вероятность рождения девочки равна 0,4. В семье трое детей. Найти вероятность того, что в рассматриваемой семье мальчиков больше чем девочек.

4. Игральная кость бросается три раза. Составить закон распределения случайной величины X числа появлений четного числа очков. Найти М(Х) и D(Х).

5. Вес мотка пряжи случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием 100 г. Найти ее дисперсию, если отклонение веса мотка от среднего, превышающее 10 г, происходит с вероятностью 0,05.

6. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид:

Найти а, М(Х), Р(-1

нет