Задача №1. В центре плоского тонкого диска радиуса R2 имеется круглое отверстие радиуса R1. Оставшаяся часть диска заряжена равномерно по поверхности с пов.

Задача №13. Получите выражения для напряженности поля и потенциала системы электрических зарядов называемой электрическим диполем.

Решение
Электрическим диполем называют два равных по величине и противоположных по знаку точечных заряда. Расстояние l между зарядами мало по сравнению с расстояниями до рассматриваемых точек поля.
Электрический диполь принято характеризовать двумя параметрами плечом диполя l и электрическим моментом диполя pe. Плечо диполя это вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. Плечо диполя численно равно расстоянию между зарядами. Электрический момент диполя равен произведению величины положительного заряда диполя на его плечо .
Расчет поля диполя проведем для произвольной точки М. Тогда в точке М электрический диполь создаёт поле, потенциал которого

Задача №1. В центре плоского тонкого диска радиуса R2 имеется круглое отверстие радиуса R1. Оставшаяся часть диска заряжена равномерно по поверхности с поверхностной плотностью заряда. Определите напряженность и потенциал ЭСП диска с отверстием в любой точке А на оси диска на расстоянии а от его поверхности.

Задача №2. На оси x тонкого диэлектрического диска радиуса R, заряженного равномерно с поверхностной плотностью заряда , расположен жесткий тонкий стержень длиной l, заряженный с линейной плотностью заряда. Левый конец стержня находится на расстоянии a от центра О диска. Определить:
1) силу взаимодействия стержня и диска;
2) потенциальную энергию стержня в ЭСП диска.

Задача №3. В некоторой точке напряженность ЭСП двукратно ионизованного неподвижного атома гелия ( -частицы) равна . Протон, летящий к частице, имеет скорость . На какое расстояние r0 протон может приблизиться к -частице?

Задача №4. Равномерно заряженная плоскость.Рассчитать напряженность поля.

Задача №5. Две равномерно заряженные плоскости. Рассчитать напряженность поля.

Задача №6. Тонкий заряженный стержень. Рассчитать напряженность поля.

Задача №7. Заряженная сферическая поверхность.Рассчитать напряженность поля.

Задача №8. Заряженный по объему шар из диэлектрика.Рассчитать напряженность поля.

Задача №9. Найдите коэффициент разложения напряженности ЭСП как градиент потенциала на оси х, перпендикулярной к линии, соединяющей два протона. Расстояние между протонами равно 2а и ось х проходит посередине между протонами. Второе, определите силу действующую на второй протон со стороны ЭСП, создаваемого первым протоном.

Задача №10. Определите напряженность Е ЭСП, потенциал которого описывается функцией , где А - постоянный вектор; - радиус-вектор, проведенный из начала декартовой системы координат в точку поля.

Задача №11. Пусть потенциал ЭСП в некоторой части пространства описывается функцией , где А и В - постоянные. Определите распределение объемной плотности заряда.

Задача №12. Используя известное соотношение взаимосвязи между напряженностью и потенциалом ЭСП и предполагая, что структура напряженности ЭСП заряженного кольца радиуса R на оси х кольца известна, определите потенциал на расстоянии а от центра кольца.

Задача №13. Получите выражения для напряженности поля и потенциала системы электрических зарядов называемой электрическим диполем.

Иродов