Задача №5 Задача № 19 из практикума Елисеевой.

Задача № 5 Изучается зависимость потребления материалов Y от объема производства продукции X. По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии: 1. у = 3+ 2 х + е. (6,48) 2. lп у = 2,5+ 0,2 * ln х + е, г 2 =0,68. (6,19) 3. lп У = 1,1+0,8 1n X* + е, г2=0,69. (6,2) 4. У = 3+ 1,5 Х+ 0,1 X2, г2 =0,701. (3,0) (2,65) В скобках указаны фактические значения t-критерия Задание: 1.Определите коэффициент детерминации 1-го уровня. 2. Запишите функции, характеризующие зависимость y от x во 2-м и 3-м уравнениях. 3. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений. 4. Выберите наилучший вариант уравнения регрессии. 1. По территориям Центрального района известны данные за 1995 г. № п/п Район Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., x 1 Брянская обл. 240 178 2 Владимирская обл. 226 202 3 Ивановская обл 221 197 4 Калужская обл. 226 201 5 Костромская обл. 220 189 6 г. Москва 250 302 7 Московская обл. 237 215 8 Орловская обл. 232 166 9 Рязанская обл. 215 199 10 Смоленская обл. 220 180 11 Тверская обл 222 181 12 Тульская обл. 231 186 13 Ярославская обл. 229 250 Задача 19 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспо¬ненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии. 3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и де¬терминации. 4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. 5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений. 6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надеж¬ность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование. 7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Опре¬делите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05. 8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитиче¬ской записке.

Задача №5 Задача № 19 из практикума Елисеевой

Практикум Елисеевой