ГлавнаяЭкономическиеЭконометрикаЗадачи по эконометрике, ИППП. Имеются данные об уровне автоматизации работ (X%) и производительности труда (Y%) для 10 однотипных предприятий
Задачи по эконометрике, ИППП. Имеются данные об уровне автоматизации работ (X%) и производительности труда (Y%) для 10 однотипных предприятий.
Тема: Задачи по эконометрике, ИППП. Имеются данные об уровне автоматизации работ (X%) и производительности труда (Y%) для 10 однотипных предприятий
Задача 3 Имеются данные, отражающие динамику роста доходов на душу населения за восьмилетний период. Полагая, что тренд линейный и условия классической модели выполнены: Построить график временного ряда. Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции для лагов 1, 2, 3, 4. Найти уравнение тренда и оценить его значимость на уровне 0,05. Провести сглаживание тренда методом скользящих средних с интервалом сглаживания k=3. Дать прогноз значения доходов на девятый год и построить для среднего и индивидуального значения доходов доверительные интервалы.
Эконометрика, ИППП
Последние цифры личного шифра 09
Задача 1Имеются данные об уровне автоматизации работ (X%) и производительности труда (Y%) для 10 однотипных предприятий: xi 30 30 42 42 42 60 65 65 90 92 yi 20 29 25 25 43 49 52 70 79 81
Необходимо: оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; найти уравнение регрессии Y по X (в том числе изобразить на плоскости наблюдаемые точки и линию регрессии); найти коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл; проверить значимость уровня регрессии на 5%-ом уровне по критерию Фишера-Снедекора; оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем автоматизации 60 %, построить для среднего и индивидуального значения производительности труда на таких предприятиях 95%-й доверительные интервалы.
Задача 2 Имеются следующие данные о выработке продукции на одного работника (x1) в тоннах, браке (x2) в процентах и себестоимости одной тонны продукции (y) в тыс. рублей для 10 цехов завода А и 10 цехов завода В: Необходимо: 1. Найти уравнения регрессии y по x1 и x2 для обоих заводов. 2. Для завода А: Сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности. Оценить значимость уравнения регрессии и его коэффициентов на уровне 0,05. Найти множественный коэффициент детерминации. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также для среднего и индивидуального значений себестоимости y в цехах с x1=100т и x2=5%. 3. По критерию Чоу проверить, можно ли объединить выборки с двух заводов.
Задача 3 Имеются данные, отражающие динамику роста доходов на душу населения за восьмилетний период. Полагая, что тренд линейный и условия классической модели выполнены: Построить график временного ряда. Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции для лагов 1, 2, 3, 4. Найти уравнение тренда и оценить его значимость на уровне 0,05. Провести сглаживание тренда методом скользящих средних с интервалом сглаживания k=3. Дать прогноз значения доходов на девятый год и построить для среднего и индивидуального значения доходов доверительные интервалы.
руя рис.1. мы выбираем линейный тренд вида:2. Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид:
ловие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность.Кроме этого можно провести тесты Гольдфельда – Куандта и Бреуша – Пагана.Тест Гольдфельда- Куандта проверяет, зависит ли диспер
рического уравнения регрессии могут быть оценены исходя из условий минимизации одной из следующих сумм: 1. , однако эта сумма не может быть мерой качества найденных оценок в силу того, что существует
Для расчета коэффициентов связи воспользуемся МНК.Линейная модель.Все расчеты представлены в программе Excel, здесь выводим только получившиеся результаты.Таким образом, уравнение линейной регрессии и
ритическое значение при уровне значимости равно . Так как , то это подтверждает статистическую значимость коэффициента регрессии . Аналогично для другого коэффициента: так как , то это подтверж