Задачи по статистике.

Решение Задачи № 3:
Произведем группи¬ровку предприятий по объему выпуска продукции, образовав че¬тыре группы с равными интервалами. Величина интервала определяется по формуле:


Интервал по величине выпуска продукции число предпри-ятий Выпуск продукции всего,
тыс. шт. Выпуск продукции в среднем на одно предпри-ятие,
тыс. шт сумма затрат на выпуск продукции всего,
тыс. руб. сумму затрат на выпуск продукции на единицу продукции, руб.
2,0 4,53 5 16,6 3,32 1511 91,02
4,53 7,05 9 50,7 5,63 4383 86,45
3,60 9,58 6 48,5 8,08 4066 83,84
9,58 12,10 5 55,2 11,04 4236 76,74

Как видно из таблицы, наблюдается обратная зависимость между выпуском продукции в среднем на одно предприятие и суммой затрат на выпуск продукции на единицу продукции, т.е. чем выше объем выпуска, тем ниже себестоимость продукции. Наибольшее число предприятий (9 предприятий) имеют объем выпуска продукции в размере от 4,53 тыс. шт. до 7,05 тыс. шт. При этом 20 % от всех предприятий имеют наибольший суммарный объем продукции и наибольший объем продукции в среднем 11,04 тыс. шт. на одно предприятие, соответственно эта групп предприятий имеет наименьшую себестоимость продукции: 76,74 руб. на единицу продукции. Также 20 % предприятий имеют наименьший суммарный объем продукции и наименьший объем продукции в среднем 3,32 тыс. шт. на одно предприятие, при этом эта группа предприятий имеет наибольшую себестоимость продукции: 91,02 руб. на единицу продукции.

Задача 3
За отчетный период имеются следующие данные о работе негосударственных предприятий отрасли:
№ п/п Выпуск продукции,
тыс. шт. Сумма затрат на производ¬ство продукции, тыс. руб.
1 3,6 330
2 4,6 396
3 5,5 460
4 4,8 430
5 2,7 243
6 2,0 170
7 7,5 618
8 6,3 540
9 4,1 369
10 4,8 425
11 7,6 646
12 6,5 598
13 11,5 858
14 10,6 820
15 9,0 810
16 6,9 566
17 5,0 450
18 11,2 858
19 8,1 656
20 7,8 640
21 4,2 399
22 6,3 518
23 12,1 920
24 9,8 780
25 8,5 696

Для изучения зависимости между затратами на производство продукции и объемом выпуска продукции произведите группи¬ровку предприятий по объему выпуска продукции, образовав че¬тыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и по совокупности предприятий подсчи¬тайте:
1) число предприятий;
2) выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие;
3) сумму затрат на выпуск продукции всего и на единицу продукции.
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделай¬те выводы.
Задача 13.
Распределение действующих кредитных организаций по ве¬личине зарегистрированного уставного капитала характеризуется следующими данными:
Уставный капитал, млн. руб. Число кредитных организаций
До 30 170
30-60 200
60-90 320
90-120 250
120-150 120
Свыше 50 140

Определите:
1) среднюю величину уставного капитала одной кредитной организации;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Постройте гистограмму и полигон распределения по величи¬не уставного капитала.
По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 23.
Для характеристики уровня жизни населения в районе прове¬дена 5%-ная пропорциональная типическая выборка с механиче¬ским отбором домашних хозяйств, в результате которой получе¬ны следующие данные:
Домохозяйства Число обследованных домохозяйств Доля хозяйств с
доходами ниже
прожиточного
минимума, %
В городской местности 500 24
В сельской местности 225 28

Определите с вероятностью 0, 997 границы, в которых нахо¬дится доля населения района с доходами ниже прожиточного ми¬нимума.
Задача 33.
Динамика себестоимости и объема производства продукции по двум ЗАО характеризуется следующими данными:
Изделие Выпуск продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
ЗАО1
Изделие А 30,5 30,5 110 112
Изделие В 21,0 20,0 132 136
ЗАО2
Изделие В 49,0 30,0 142 145

Определите:
1. Для ЗАО1 (по двум изделиям вместе):
а) общие индексы затрат на производство продукции; себестоимости продукции; физического объема производства продукции;
б) изменение общей суммы затрат на производство про¬дукции, в том числе за счет изменения себестоимости и объема выпуска продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух ЗАО вместе (по изделию В):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс себестоимости структурных сдвигов.
Объясните различие между величинами исчисленных индексов.

Задача 43
Для изучения тесноты связи между суммой издержек обра¬щения на один магазин (результативный признак у) и объемом розничного товарооборота (факторный признак х) по данным за¬дачи 5 рассчитайте:
1) уравнение регрессии ;
2) парный коэффициент корреляции;
3) коэффициент детерминации;
4) коэффициент эластичности.
Дайте краткий анализ полученных результатов.