Задания по статистике - 8 шт..

Решение Задания № 6:
1. Индивидуальные индексы цен ip по каждому товару найдем, исходя из известного среднего изменения цен. Так, например, по товару А изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным составило
+ 70%, значит, Аналогично получим .
Индивидуальные индексы физического объема найдем по формуле:

Имеем Т.е. во втором периоде по сравнению с первым объем товара А вырос на 39%, объем товара Б на 69%, объем товара В на 28%.
Общий индекс цен определим по формуле:
.
Т.к., по определению,
Получим:

Можно сделать вывод, что во втором периоде по сравнению с первым цены в среднем по всем товарам выросли на 100,46%.
Общий индекс физического объема равен:

Во втором периоде по сравнению с первым объем в среднем по всем товарам вырос на 39,77%.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах найдем по формуле:

В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в среднем по всему предприятию вырос на 180,17%.
Общее изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным найдем, вычтя из числителя индекса товарооборота знаменатель:
2470,6 881,83 = 1588,77 тыс. руб.
Изменение товарооборота за счет изменения цены найдем из выражения индекса цен:
тыс. руб.
Изменение товарооборота за счет изменения объема найдем из выражения индекса физического объема:
тыс. руб.
тыс. руб.
Покажем взаимосвязь исчисленных индексов:

ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. численность продавцов;
3. размер товарооборота;
4. размер торговой площади;
5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;
6. уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).
Примечание: В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.
Таблица 1.1.
Номер магази¬на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость
основных
фондов
(средне¬годовая) (млн. руб.) Численность
продавцов
(чел.) Торговая площадь (м2)
1 2 3 4 5 6
1 54,8 6,25 7,9 64 1700
2 45,0 4,98 5,5 45 1360
3 2,4 0,36 0,70 4 250
4 1,3 0,195 0,50 3 300
5 1,8 0,27 0,85 7 1335
6 3,4 0,408 1,20 7 946
7 22,5 2,7 3,20 35 1435
8 25,8 3,096 0,65 48 1820
9 50,4 6,048 5,70 42 1256
10 7,5 0,9 0,36 7 450
11 5,1 0,765 0,75 8 400
12 18,3 2,745 5,00 34 1216


1 2 3 4 5 6
13 7,8 1,17 0,71 6 500
14 24,9 2,988 6,50 47 1445
15 28,5 3,42 4,80 41 1246
16 42,4 5,088 6,80 52 1800
17 6,3 0,756 0,90 15 380
18 33,4 4,01 6,90 35 1435
19 17,5 2,625 5,01 34 1582
20 4,8 0,48 0,3 7 670

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Имеем интервальный ряд:
Таблица 2.1.
Численность продавцов 3 15,2 15,2 27,4 27,4 39,6 39,6 51,8 51,8 64
Число магазинов 9 0 4 5 2

ЗАДАЧА№3
Проведено 6% обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение 0,45.
Определите:
1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 - 2005 гг.:
Таблица 4.1.
Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Продажа тканей (млн. руб.) 2,32 2,18 1,46 2,45 2,81

На основе приведенных данных:
1. Для анализа ряда динамики определите:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);
1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.
2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;
2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2007 г. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:
Таблица 5.1.
Товары Количество (шт.) Цена (руб. за 1 шт.)
1-й период 2-й период 3-й период 1-й период 2-й период 3-й период
А 115 102 120 75,2 78,4 82,2
Б 286 385 440 140,4 160,6 156,4
В 184 242 206 39,3 40,0 42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.
Обозначим величины, относящиеся к 1-му периоду, индексом 1, ко 2-му и 3-му соответственно индексами 2 и 3.
Количество товаров обозначим через q, цену на эти товары через p.
Перепишем таблицу со вновь введенными обозначениями:
Таблица 5.2.
Товары q1 q2 q3 p1 p2 p3
А 115 102 120 75,2 78,4 82,2
Б 286 385 440 140,4 160,6 156,4
В 184 242 206 39,3 40,0 42,4

ЗАДАЧА № 6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:
Товары Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.) Среднее изменение цен (%)

1-й период
(p1q0) 2-й период
(p1q1)

А 685 954 +70
Б 434 735 +210
В 610 781,6 +80
Определите:
1. Индивидуальные и общий индексы цен.
2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

ЗАДАЧА № 7
емпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):
Годы 2001 2002 2003 2004 2005
Темп роста (%) 103,6 105,6 108,8 110,6 112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.
Определите:
1. Общий прирост товарооборота за 2001 2005 гг. (%).
2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.
Сделайте выводы.