Абсолютна величина дiсного числа

Властивостi абсолютних величин. Змiннi i сталi  величини.Функцiя.Парнiсть,непарнiсть,перiодичнicть,монотоннicть.Складна функцiя.Класифiкацiя функцiй.Перетворення графiкiв.

ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x (позначається |x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче умовам:

    | Х, якщо Х>0

|X|= /P P style='margin-top:6.0pt'FONT style='color:black'Множення і розтягнення від осі обсцис./FONT/P P style='margin-top:6.0pt'FONT style='color:black'Щоб побудувати графік функції у=М/FONTFONT style='color:black'f/FONTFONT style='color:black'(/FONTFONT style='color:black'х),М/FONTFONT style='color:black'>0,треба перейти до нових одиниць масштабу.Одиницю масштабу на осі Ох залишило незмінною, а за одиницю масштабу по осі Оу візьмемо добуток М на стару одиницю і побудуємо графік функції у=f(х) в нових одиницях масштабу

у=f(х+с), у=f(kx)

Графік функції х+с Î Х отримуємо і графіка функції у=f(х) непосреднім переміщенням його переменною осі с Ох на êсê одиниць масштабу вліво, якщо C>0 (і вправо, якщо С0,(kx) Î x отримуємо із графіка у=f(х) непосреднім розтягненням його в 1/k разів по напрямку осі Ох.

Перенесення графіка паралельно осі ординат g(x)=f(x)+a

Приклади:   у=êх÷+2х

                     у= -3cos(2 x+(п/6))

                     у=х+sinx

7) Графічне рішення   

8) Графічне рішення систем

  х+у=2

  х-2у=1

х=5/3, у=1/3.