Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата



Правило Крамера.

Якщо головний визначник,  складений з коефіцієнтів при невідомих, системи n-лінійних рівнянь з n-невідомими відмінний від нуля, то така система рівнянь має єдиний розв’язок (сумісна і визначена), який знаходиться за формулами:

, , ...,.

де  -головний визначник, який складається з коефіцієнтів при невідомих у лівій частині системи.

-визначник, який одержується шляхом заміни j-го стовпчика в головному визначник на стовпчик вільних членів.

Оберненна матриця.

Матриця  називається оберненною матрицею для квадратної, невиродженної А, якщо виконується співвідношення: .

Оберенні матриці існують для квадратних не особливих матриць.

Розв’язування систем рівнянь за допомогою оберненної матриці.

Знаходять обернену матрицю таким чином:

1.

2. Алгебрарічні доповнення , до всіх елементів матриці А.

3. З алгебрарічнихдоповнень сскладають матрицю в яку записують алгебраїчні доповнення не в звичайному порядку, а в транспоновану -

        

    4.

         N-вимірний векторний простір.

Сукупність впорядкованих систем з n-дійсних чисел, для яких означені дії додавання і множення на число, утворює n-вимірний векторний простір.

Елементами означенного таким чином простору будуть впорядковані системи чисел, які називаємо n-вимірними вектороми.

 Лінійна залежність та незалежність векторів. Ранг сукупності векторів.

Система векторів  називається лінійною залежною, якщо існують такі числа

 хоча б одне з яких відмінне від нуля, що має місце рівність:

 (1)

Якщо рівність (1) можлива лише у випадку, коли всі  то система векторів  називається лінійно незалежною.

Кількість векторів, що входять в будь-яку максимальну, лінійну незалежну підсистему даної системи векторів, називаюється рангом цієї системи.

Базис. Перехід від одного  базису до іншого.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему работа курсовые работы, курсовые и дипломные работы, курсовая работа по менеджменту.

Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата