Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

| Категория реферата: Рефераты по авиации и космонавтике
| Теги реферата: ответы по биологии класс, доклад по истории
| Добавил(а) на сайт: Komissarov.

[pic] (4) где mj=МДСj /Jj - эффективность управляющего момента;

МДСj - управляющий момент ДС; mвj=Мвj /Jj - эффективность возмущающего момента; uj - сигнал управления ДС; j=x, y, z.

Запишем систему уравнений (4) в стандартной векторно-матричной форме, дополнив ее уравнением измерений:

[pic] где xj = (x1j, x2j, x3j)T=((j, (j, mвj)T - вектор состояния; zj - вектор измерений;

(j - шум измерений;

[pic], j=x, y, z.

Используя критерий Калмана, несложно показать, что такая система является полностью наблюдаема:

rank[HT ATHT (AT)2HT]=n=3, где n - порядок системы.

Реализация в бортовом вычислителе дискретного фильтра Калмана сводится к оценке вектора состояния по следующим соотношениям:

[pic]

[pic] (5)

[pic]

[pic] где: [pic] - оценка вектора состояния;

[pic] - переходная матрица для вектора состояния;

[pic] - матрица измерений;

[pic] - ковариационная матрица ошибок фильтрации;

[pic] - ковариационная матрица ошибок прогноза;

[pic] - матричный коэффициент усиления;

[pic] - ковариационная матрица шумов измерения; j=x, y, z.

Работа алгоритма основана на анализе величины оцениваемого в фильтре
Калмана возмущающего момента. Если математическое ожидание оценки возмущающего момента, вычисленного на некоторой временной базе, где управление равно нулю, превосходит допустимый порог, то принимается решение об отказе ДС и переходе на резерв (рис. 1).
[pic]

Рис. 1 Обобщенная структурная схема алгоритма

Для проверки работоспособности алгоритма проведено математическое моделирование процессов стабилизации КА при возникновении отказа (типа
"неотключение") ДС на 700 с от начала процесса. Моделирование проводилось для нескольких типов отказов: не отключение с неполной тягой (остаточная тяга 50% и 15%). Моменты инерции КА принимались равными 1500 Нмс2 в трех каналах; величина управляющего момента, создаваемого парой ДС в канале, принималась равной 50 Нм, а величина возмущающего момента - 0,2 Нм в каждом канале управления. Проекции начальной угловой скорости КА задавались равными 3 град/с в канале x и 0 град/с в остальных каналах.

Графики процессов приведены на рис. 2 и 3.

[pic]

Рис. 2 Выявление не отключения ДС с остаточной тягой 15%