Свободный полет в полях тяготения

| Категория реферата: Рефераты по авиации и космонавтике
| Теги реферата: конспект урока 6 класс, сочинение на тему
| Добавил(а) на сайт: Epifan.

то нетрудно заметить ,что с увеличением начальной скорости v0 большая полуось увеливается .Из формулы видно ,что по мере того , как v0^2 приближается к постоянной величине 2K/r0 ,большая полуось а стремится к бесконечности .
3.Параболические траектории . Эллиптическая орбита ,у которой «апогей находится в бесконечности» , не является уже эллипсом . Двигаясь по такой траектории ,космический аппарат бесконечно далеко уходит от центра притяжения ,описывая разомкнутую линию - параболу. По мере удаления аппарата его скорость приближается к нулю.Пиняв в формуле (3) скорость в бесконечности равной нулю (r=(, v=0) , мы найдем такую величину начальной скорости v0 , которая обеспечивает возможность рассматриваемого движения .
Получим

или

(10)

Вычисленная по формуле (10) величина называется параболической скоростью.
Получив такую скорость ,космический аппарат движется по параболе и уже не возвращается к центру тяготения .Когда скорость (10) сообщается в вертикальном направлении, траекторией является прямая линия, но и в этом случае скорость называют параболической .Между скоростью освобождения и круговой скоростью в любой точке существует простая зависимость

(11)

Значение скорости освобождения у поверхности Земли носит название второй космической скорости и составляет 11,186 км/c. На высоте h=200 км скорость освобождения сост. 11,015 км/c .
Воспользовавшись формулой (10) ,мы можем теперь записать основную формулу
(3) для скорости в центральном поле тяготения так :

4.Гиперболические траектории.Если космический аппарат получит скорость v0

, превышающую параболическую ,то он также «достигнет бесконечности» ,но при этом будет двигаться уже по линии иного рода - гиперболе.При этом скорость апппарата в бесконечности (v() уже не будет равна нулю. Физически это означает ,что по мере удаления аппарата его скорость будет непрерывно падать ,но не сможет стать меньше величины v( ,которую можно найти ,приняв в формуле (12) r=( .Получим

Величину v( назывют по-разному : остаточная скорость, гиперболический избыток скорости и т.д.
Гиперболическая траектория вдали от центра притяжения становится почти неотличимой от двух прямых линий ,называемых асимптотами гиперболы .На большом расстоянии от центра притяжения гтперболическую траекторию приближенно можно считать прямолинейной.Для гиперболических и параболических орбит справдливы как и для эллиптичеких орбит ,формулы (7) и
(7а).

В заключение заметим,что пассивное движение в центральном поле тяготения часто называют кеплеровским движением, а эллиптичекие, параболические и гиперболичекие траектории обьединяются общим названием кеплеровских орбит.Всегда важно помнить ,что любая кеплерова орбита расположена в плоскости , проходящей через центр притяжения.Положение этой плоскости в пространстве не изменяется.