Лабораторная работа № 1

Тема Сводка и группировка

Карточка

Исходные данные

Имеются следующие данные о средне – дневной заработной плате 100 рабочих цеха

|1 |2,4 – 3,025 |10 |
|2 |3,025 – 3,65 |12 |
|3 |3,65 – 4,275 |23 |
|4 |4,275 – 4,9 |15 |
|5 |4,9 – 5,525 |20 |
|6 |5,525 – 6,15 |11 |
|7 |6,15 – 6,775 |7 |
|8 |6,775 – 7,4 |2 |
|ИТОГО: |100 |

2. Вычислить a) Среднюю арифметическую b) Моду c) Медиану d) Средне – квадратичное отклонение e) Коэффициент вариации a) Расчет средней арифметической

Средняя арифметическая в вариационных рядах рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная по формуле

Х (средняя) = Е Х f / Е f, где
Х средняя арифметическая I - го интервала f частота ряда

Расчет средней арифметической

[pic]

b) Расчет Моды

Mo = Xo + I * (fmo - fmo-1)/( (fmo - fmo-1) + (fmo - fmo+1)), где

Xo – нижняя граница модального интервала
I – величина интервала fmo – частота модального интервала fmo-1 - частота домодального интервала fmo+1 – частота постмодального интервала

Мода – интервал с большим числом признаков

Mo = 3,65 + 0,625 * (23-12)/((23-12)+(23-15)) = 4,01 тенге

c) Расчет медианы

Mе = Xме + I *(((Е f/2) – Sme -1)/ Fme) где

Xme – нижняя граница медианного интервала (интервала, для которого накопленная совокупность впервые превысит полусумму частот всей совокупности
I – величина интервала
Sme -1 сумма накопленных частот предмедианного интервала
Е f/2 - полусумма частот всей совокупности

Mе = 4,275+0.625*((50-45)/15)=4,5 тенге

d) Расчет среднеквадратичного отклонения

G (X) = D (X)^0.5; D(X) = M (X^2) – M(X)^2, где

G(X) - средне- квадратическое отклонение
D (X) – Дисперсия
M(X) – Математическое ожидание (Средняя величина по всей совокупности)

M (X^2) = Е Х^2*f
РАСЧЕТ M (X^2)

[pic]