Лабораторный практикум

| Категория реферата: Рефераты по цифровым устройствам
| Теги реферата: решебник, бесплатные курсовые работы скачать
| Добавил(а) на сайт: Korzovatyh.

2 этап. Запишем СДНФ полученной функции F=[pic]X2X1+X3X2X1
3 этап. После минимизации получим

F= X1 X2+ X1 [pic]= X1(X2+[pic])
4 этап. Приведем полученную функцию в базис И-НЕ
[pic]
5 этап. Строим схему (рисунок 2).

Частным случаем порогового элемента является мажоритарный элемент с нечетным числом n входов.

2.3 Мажоритарный элемент

Мажоритарным элементом называют логический элемент, работающий по принципу большинства. Принцип большинства

[pic]

Рисунок 2 - Пороговый элемент

заключается в том, что если большинство входных сигналов равно 1 или 0, то и выходной сигнал будет соответственно равен 1 или 0. Хотя принципиально количество входов мажоритарного элемента может быть равно любому нечётному числу, на практике чаще всего применяются элементы с количеством входов 3 и
5.

Работа мажоритарного элемента на три входа описывается булевой функцией M(X,Y,Z) , определяемой следующей таблицей истинности (таблица 2).

Таблица 2 - Таблица истинности
|X |Y |Z |M(X,Y,Z) |
|0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |0 |
|0 |1 |0 |0 |
|0 |1 |1 |1 |
|1 |0 |0 |0 |
|1 |0 |1 |1 |
|1 |1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |

СДНФ данной функции мажоритарности запишется

M(X,Y,Z)=[pic]YZ+X[pic]Z+XY[pic].

Минимизируя это выражение при помощи карт Карно, получим

M(X,Y,Z)=XY+XZ+YZ.

Для этой функции вводится специальное обозначение, которое сокращает запись функции M(X,Y,Z)=XY+XZ+YZ=X#Y#Z.

Такая запись означает, что для получения из неё первоначальной минимальной ДНФ надо взять по коньюкции второго ранга по каждой переменной и объединить их знаком дизъюнкции. На рисунке 3 показана схема мажоритарного элемента на три входа и его условное обозначение.
X

& 1 [pic]2
Y & M

Z & а) Мажоритарный элемент б) Условное обозначение

Рисунок 3 - Схема мажоритарного элемента и его условное обозначение

3 Описание лабораторного макета

В лабораторной работе используется ряд комбинационных логических интегральных микросхем 155 серии, логические входы и выходы которых подключены к гнёздам разъёмов, образующих наборное поле на передней панели лабораторного макета. Соединяя гнезда наборного поля проводниками со штеккерами на концах, можно реализовать различные типы комбинационных логических устройств.

Для задания наборов аргументов логических функций используется генератор кодов, основой которого является пятиразрядный счётчик, построенный на Т - триггерах (из элементов 155-ой серии). На прямых выходах счётчика, выведённых на наборное поле передней панели стенда, можно получить 32 различные комбинации или 32 двоичных числа. Через соответствующие гнёзда каждый из пяти разрядов счётчиков может быть установлен в “1” или “0”. Кроме того, подключив вход счётчика (Сч) к выходу генератора одиночных импульсов (“0”-“1”), можно обеспечить последовательный перебор кодовых комбинаций: каждое нажатие кнопки (Кн) увеличивает число, записанное в счётчике, на единицу. Схема и временная диаграмма работы генератора одиночных импульсов, построенного на основе антидребезгового триггера, приведена на рисунке 4.

Для индикации состояний разрядов счётчика, а также логических элементов используются индикаторные лампочки. Горение лампочки означает наличие кода “1” на выходе соответствующего элемента.

Лабораторная установка питается от сети переменного тока напряжением
220 В через блок питания со стабилизированным напряжением 5 В. Включение стенда осуществляется выключателем “Сеть”. Элементы серии 155 оперируют с сигналами двух уровней: низким (от 0 до 0,4В) - логический 0 и высоким (от
2,4В до 5В)- логическая 1.
Состав и количество микросхем, используемых в работе, приведены в приложении А. Обозначения логических микросхем приведены в приложении Б.

Микросхемы 1...7 выполняют простейшие логические функции И, ИЛИ, НЕ,
И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Элементы 8 реализуют функцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
(неравнозначность): [pic]. Элементы 9,10 выполняют более сложные логические функции И-ИЛИ-НЕ, например, работа элемента 9 описывается уравнением [pic].