1. Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным переносом.

РЕШЕНИЕ:

Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в следующий разряд).

|Таблица истинности одноразрядного |
|сумматора. |
|ai |bi |ci-1 |Si |Ci |
|0 |0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |1 |0 |
|0 |1 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |0 |1 |
|1 |0 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |1 |
|1 |1 |0 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |1 |

Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом разработаны для получения максимального быстродействия.

Для построения сумматора с параллельным переносом введем две вспомогательные функции.

Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.

Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.

Сформируем перенос на выходе младшего разряда:

На выходе следующего разряда:

В базисе И-НЕ:

Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).

2.
3. Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили
4. для следующей микропрограммы:

РЕШЕНИЕ:
1. Построение графа функционирования:

Управляющее устройство является логическим устройством последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).

Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф функционирования.

Кодирование состояний устройства.
| В процессе кодирования состояний каждому |Таблица 1 |
|состоянию устройства должна быть поставлена в | |
|соответствие некоторая кодовая комбинация. | |
|Число разрядов кодов выбирается из следующего | |
|условия: , где М – число кодовых | |
|комбинаций, k – число разрядов. | |
|В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3. | |
| |Сос|Кодовые |
| |тоя|комбинации |
| |ние| |
| | |Q3 |Q2 |Q1 |
| |а0 |0 |0 |0 |
| |а1 |0 |0 |1 |
| |а2 |0 |1 |0 |
| |а3 |0 |1 |1 |
| |а4 |1 |0 |0 |

Соответствие между состояниями устройства и кодовыми комбинациями зададим в таблице 1.
2. Структурная схема управляющего устройства.

3. Построение таблицы функционирования.
|Текущее |Следующее |Условия |Входные сигналы |
|состояние |состояние |перехода | |
|обо|Кодовая |обо|Кодовая | |Сигналы |Управляющие |
|зна|комбинация |зна|комбинация | |установки |микрокоманды |
|чен| |чен| | |триггеров | |
|ие | |ие | | | | |
| |Q3 |Q2 |Q1 | |Q3 |Q2 |Q1 | | | |
|а0 |0 |0 |0 |а1 |0 |0 |1 |Х1; Х2 |S1 |Y1; Y4 |
|а0 |0 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х1 |--- |--- |
|а0 |0 |0 |0 |а4 |1 |0 |0 |Х1; Х2 |S3 |Y5; Y8 |
|а1 |0 |0 |1 |а2 |0 |1 |0 |--- |S2; R1 |Y2;Y3 |
|а2 |0 |1 |0 |а3 |0 |1 |1 |--- |S1 |Y6;Y10 |
|а3 |0 |1 |1 |а0 |0 |0 |0 |Х4 |R2; R1 |Y7 |
|а3 |0 |1 |1 |а1 |0 |0 |1 |Х4 |R2 |--- |
|а4 |1 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х3 |R3 |Y9 |
|а4 |1 |0 |0 |а2 |0 |1 |0 |Х3 |R3; S2 |--- |

Таблица перехода RS триггера.
|Вид перехода |Сигналы на входах |
|триггера |триггера |
| |S |R |
|0 0 |0 |- |
|0 1 |1 |0 |
|1 0 |0 |1 |
|1 1 |- |0 |

4. Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного узла.

|S1 Y1 Y4 = a0 |
|S3 Y5 Y8 = X1 X2 a0 |
|S2 R1 Y2 Y3 = a1 |
|S1 Y6 Y10 = a2 |
|R2 R1 Y7 = X4 a3 |
|R2 = X4 a3 |
|R3 Y9 = X3 a4 |
|R3 S2 = X3 a4 |

Определим логическое выражение для каждой выходной величины.

|S3 = X1 X2 a0 |
|S2 = a1 ( X3 a4 |
|S1 = a0 ( a1 |
|R3 = X3 a4 ( X3 a4 |
|R2 = X4 a3 ( X4 a3 |
|R1 = a1 ( X4 a3 |
|Y1 Y4 = a0 |
|Y5 Y8 = X1 X2 a0 |
|Y2 Y3 = a1 |
|Y6 Y10 = a2 |
|Y7 = X4a3 |
|Y9 = X3a4 |

5. Построение логической схемы комбинационного узла.