Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: где диплом, биология 6 класс сонин
| Добавил(а) на сайт: Truhin.

5. Идеальная матрица сравнений. Шкала сравнений.
При анализе интересующей нас структуры экономического объекта очень часто приходится принимать точные решения. Например, на поведение рыночной устойчивости предприятия (обеспечение максимального выпуска, связанного с ним дохода, в условиях инфляции, падения импорта, падения экспортных цен), нужно точно знать, сколько распределить средств, с учетом основных факторов производства на каждый из видов деятельности, зная цели.

Схема задачи следующая:

-----------------------

Рис 1

2

1

А

Рис 2

1

2

Б

X A E

Объем средств

Производственный сектор

Транспорт

Социально-бытовые службы

Существует универсальный метод, позволяющий точно сосредоточить денежные средства с учетом указанных целей (основоположник метода Т. Саати).
Идеальная матрица сравнений представляет собой квадратическую матрицу, построенную на сравнении ее элементов. Например, если один элемент, входящий в экономическую систему имеет одинаковую значимость с другим элементом, то в соответствующей паре этих элементов участвует число 1.
Например, при приобретении материалов для крыши необходимы доски, шифер, гвозди и т.д. – часть элементов одинаковы по полезности. Если один элемент
А, важнее элемента B, то пару (АB) в матрицу заносим 2 или 3.

(AB) B

|

|
A----(3)

А в пару BA заносим 1/2 или 1/3

(BA) (1/2, 1/3)

Если элемент А явно важнее чем элемент B, то в пару (A,B) заносим 4 или 5, в пару (B,A)=1/4, 1/5. Если элемент А значительно важнее, то 6 или 7, а
(B,A)=1/6, 1/7. Если элемент А абсолютно важнее, чем элемент B, то заносим в пару (А,B)=8,9, а в (B,A)=1/8, 1/9.
Предположим, что, сравнивая объекты в экономической системе S мы вынуждены написать следующую таблицу сравнения.

[pic]

Видим, что симметрично диагональные элементы взаимообратные по величине.
Для каждой матрицы характерны 2 основных компонента:
1) max собственное значение;
2) индекс согласованности, позволяющий судить о качестве построенной нами модели.