ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.

Вариант №21

Цели:
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.

Задание:
1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и [pic]-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что [pic] отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
4) Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

|A = |0.02 |0.03 |0.09 |0.06 |0.06 | |C = |235 | |
| |0.01 |0.05 |0.06 |0.06 |0.04 | | |194 | |
| |0.01 |0.02 |0.04 |0.05 |0.08 | | |167 | |
| |0.05 |0.01 |0.08 |0.04 |0.03 | | |209 | |
| |0.06 |0.01 |0.05 |0.05 |0.05 | | |208 | |
| | | | | | | | | | |

[pic], [pic], [pic].

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]
Матрица А является продуктивной матрицей.

1) (J-A)[pic] = [pic]

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

[pic] - вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

[pic] - вектор конечного спроса.

Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

[pic] ; [pic];

[pic];

[pic];

[pic];

Используя Симплекс-метод, получим: