Методы прогнозирования финансовых показателей

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: скачать дипломную работу, бесплатные рефераты без регистрации скачать
| Добавил(а) на сайт: Gavrilov.

| |Фактическ|Сезонная |Десезонолизированн|
| |ий объем |компонент|ый объем продаж |
| |расходов |а | |
| |Y |S |Y/S |
|1 кв. |24518 |0,912225 |26877,14106 |
|1999 г. | | | |
|2 кв. |23778 |0,8435916|28186,62267 |
|1999 г. | |67 | |
|3 кв. |25143 |0,913825 |27514,02074 |
|1999 г. | | | |
|4 кв. |27622 |1,3303583|20762,82706 |
|1999 г. | |33 | |
|1 кв. |26149 |0,912225 |28665,07715 |
|2000 г. | | | |
|2 кв. |24123 |0,8435916|28595,58831 |
|2000 г. | |67 | |
|3 кв. |27580 |0,913825 |30180,83331 |
|2000 г. | | | |
|4 кв. |30854 |1,3303583|23192,2477 |
|2000 г. | |33 | |
|1 кв. |29147 |0,912225 |31951,54704 |
|2001 г. | | | |
|2 кв. |26478 |0,8435916|31387,22328 |
|2001 г. | |67 | |
|3 кв. |30159 |0,913825 |33003,03669 |
|2001 г. | | | |
|4 кв. |33149 |1,3303583|24917,34683 |
|2001 г. | |33 | |
|1 кв. |32451 |0,912225 |35573,46049 |
|2002 г. | | | |

Расчет ошибок

Ошибки прогнозируемых объемов расходов расчитывают по формуле:

E =A/(T*S)
| |Объем |Сезонная |Тренд |Ошибка |
| |расходо|компонент| | |
| |в |а | | |
|1 кв. 1999|24518 |0,912225 |26877,141|1 |
|г. | | |1 | |
|2 кв. 1999|23778 |0,8435916|28186,622|1 |
|г. | |7 |7 | |
|3 кв. 1999|25143 |0,913825 |27514,020|1 |
|г. | | |7 | |
|4 кв. 1999|27622 |1,3303583|20762,827|1 |
|г. | |3 |1 | |
|1 кв. 2000|26149 |0,912225 |28665,077|1 |
|г. | | |1 | |
|2 кв. 2000|24123 |0,8435916|28595,588|1 |
|г. | |7 |3 | |
|3 кв. 2000|27580 |0,913825 |30180,833|1 |
|г. | | |3 | |
|4 кв. 2000|30854 |1,3303583|23192,247|1 |
|г. | |3 |7 | |
|1 кв. 2001|29147 |0,912225 |31951,547|1 |
|г. | | | | |
|2 кв. 2001|26478 |0,8435916|31387,223|1 |
|г. | |7 |3 | |
|3 кв. 2001|30159 |0,913825 |33003,036|1 |
|г. | | |7 | |
|4 кв. 2001|33149 |1,3303583|24917,346|1 |
|г. | |3 |8 | |
|1 кв. 2002|32451 |0,912225 |35573,460|1 |
|г. | | |5 | |

Можно предположить, что величина ошибки второго прогноза будет несколько ниже чем первого.

3. Прогноз методом скользящей средней и экспоненциального сглаживания.

Для предсказаний значений временного ряда можно использовать более простую методику.

При расчете скользящей средней Ytnp c (m) все m значений параметра Y за m моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось значение параметра Y, играет решающее значение. Естественно предположить, что зависимость во временных рядах постепенно ослабевает с увеличением периода между двумя соседними точками. Так, если зависимость прогнозируемою параметра Yt представляется более сильной от значения Yt-1, чем от Yt-s то наблюдениям временного ряда следует придавать веса, которые должны уменьшаться но мере удаления oт фиксированного момента времени t. Это обстоятельство учитывается в методе экспоненциального сглаживания. Таким образом, при вычислении .ко экспоненциальной средней используются лишь предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение, а все предыдущие наблюдения игнорируются.

Например, пусть необходимо дать прогноз для t-=8 но данным следующего временного ряда: 1) методом скользящей средней для m=3, m =4$ 2) методом экспоненциального о сглаживания для [pic]=0,2; 0,6.

|1 кв. 1999|24518 |
|г. | |
|2 кв. 1999|23778 |
|г. | |
|3 кв. 1999|25143 |
|г. | |
|4 кв. 1999|27622 |
|г. | |
|1 кв. 2000|26149 |
|г. | |
|2 кв. 2000|24123 |
|г. | |
|3 кв. 2000|27580 |
|г. | |
|4 кв. 2000|30854 |
|г. | |
|1 кв. 2001|29147 |
|г. | |
|2 кв. 2001|26478 |
|г. | |
|3 кв. 2001|30159 |
|г. | |
|4 кв. 2001|33149 |
|г. | |
|1 кв. 2002|32451 |
|г. | |

Метод скользящей средней

Y14пр с(3) = (30159+33149+32451)/3=31919,67

Y14пр с (13) = (24518+23778+25143+27622+26149+24123+27580+30854+29147+
26478+30159+33149+32451)/13 = 27780,846

Метод экспоненциального сглаживания
| | |0,2 |погрешность |
|1 кв. 1999|24518 |#Н/Д |#Н/Д |
|г. | | | |
|2 кв. 1999|23778 |23778 |#Н/Д |
|г. | | | |
|3 кв. 1999|25143 |24870 |#Н/Д |
|г. | | | |
|4 кв. 1999|27622 |27071,|#Н/Д |
|г. | |6 | |
|1 кв. 2000|26149 |26333,|1851,838704 |
|г. | |52 | |
|2 кв. 2000|24123 |24565,|2106,426154 |
|г. | |1 | |
|3 кв. 2000|27580 |26977,|2223,149967 |
|г. | |02 | |
|4 кв. 2000|30854 |30078,|3109,499653 |
|г. | |6 | |
|1 кв. 2001|29147 |29333,|2886,08454 |
|г. | |32 | |
|2 кв. 2001|26478 |27049,|2831,47259 |
|г. | |06 | |
|3 кв. 2001|30159 |29537,|2496,160001 |
|г. | |01 | |
|4 кв. 2001|33149 |32426,|3207,855423 |
|г. | |6 | |
|1 кв. 2002|32451 | | |
|г. | | | |

[pic]

| | |0,6 |погрешнос|
| | | |ть |
|1 кв. 1999|24518 |#Н/Д |#Н/Д |
|г. | | | |
|2 кв. 1999|23778 |23778 |#Н/Д |
|г. | | | |
|3 кв. 1999|25143 |24324 |#Н/Д |
|г. | | | |
|4 кв. 1999|27622 |25643,|#Н/Д |
|г. | |2 | |
|1 кв. 2000|26149 |25845,|2081,3347|
|г. | |52 |19 |
|2 кв. 2000|24123 |25156,|2167,9262|
|г. | |51 |59 |
|3 кв. 2000|27580 |26125,|1741,2833|
|г. | |91 |27 |
|4 кв. 2000|30854 |28017,|3224,6566|
|г. | |14 |1 |
|1 кв. 2001|29147 |28469,|3136,0659|
|г. | |09 |79 |
|2 кв. 2001|26478 |27672,|3032,9227|
|г. | |65 |49 |
|3 кв. 2001|30159 |28667,|1951,3180|
|г. | |19 |4 |
|4 кв. 2001|33149 |30459,|3174,5321|
|г. | |91 |32 |
|1 кв. 2002|32451 | | |
|г. | | | |

[pic]

рис. 8.

Число членов скользящей средней m и параметр -экспоненциального сглаживания ([pic] определяется статистикой исследуемою процесса. Чем мень- ше m и чем больше [pic], тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временного ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше [pic], чем более инерционным является процесс прогнозирования. Для подбора оптимального параметра прогнозирования необходимо провести сглаживание временною ряда с помощью нескольких различных значений параметра m или [pic] затем определить среднюю ошибку прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.

--------------------
[pic]

[pic]

[pic]