Московский Государственный Колледж

Информационных Технологий

Курсовой проект

по предмету

« Языки программирования и разработка программного обеспечения » на тему :

« Минимизация стоимостей перевозок »

Работу выполнил
Работу проверили студент группы П-407
Преподаватели

Чубаков А.С.

Капустина Р.Н.

Токарев С.Б.

1998 г.

КР. 2203 81 - 21

ВВЕДЕНИЕ
Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня , усложнением организационной структуры производства , углублением общественного разделения труда , предъявлением высоких требований к методам планирования и хозяйственного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству к экономической жизни общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства. В настоящие время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкие применение в экономических исследованиях и планированияx.
Этому способствует развитие таких разделов математики . как математическое программирование , теория игр , теория массового обслуживания , а так же бурное развитие быстродействующей электронно - вычислительной техники.
Одной из основных ставится задача создания единой системы оптимального планирования и управление народным хозяйством на базе широкого применения математических методов в электронно - вычислительной техники в экономике.
Решение экстремальных экономических задач можно разбить на три этапа :
1. Построение экономико - математической задачи.
2. Нахождение оптимального решения одним из математических методов.
3. Промышленное внедрение в народное хозяйство.
Построение экономическо - математической модели состоит в создании упрощенной математической модели , в которой в схематичной форме отражена структура изучаемого процесса. При этом особое внимание должно быть уделено отражении в модели всех существенных особенностей задачи и учет всех ограничивающих условий , которые могут повлиять на результат. Затем определяется цель решения , выбирается критерий оптимальности и дают математическую формулировку задачи.
Составными частями математического программирования являются линейное , нелинейное и динамическое программирование. При исследовании в большинстве случаев имеют место задачи нелинейного программирования , аппроксимация их линейными задачами вызвана только тем , что последние хорошо изучены.
Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформулировалась в пятидесятых годах нашего века. Большой вклад в ее развитие внес американский математик Р. Бельман. Дальнейшие развитие динамическое программирование получило в трудах зарубежных ученых Робертса , Ланга и др.
В настоящие время оно в основном развивается в планировании приложений к различным родам многоэтапным процессам.

КР. 2203 81 – 21

2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Производственное предприятие имеет в своем составе три филиала которые производят однородную продукцию соответственно в количествах , равных 50 , 30 и 10 единиц. Эту продукцию получают четыре потребителя , расположенных в разных местах. Их потребности соответственны равны 30 , 30 , 10 и 20 единиц.
Тарифы перевозов единицы продукции от каждого филиалов соответствующим потребителям задаются матрицей :

1 2 4 1
Сij = 2 3 1 5

3 2 4 4

Составить такой план прикрепления получателе продукции к ее поставщикам , при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

КП. 2203 81 - 21

2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2. Математическая модель задачи

Имеется: m (i=1,2,…,m) – филиалы.

Ai – количество единиц продукции «i» филиала. n (j=1,2,…,n) – потребители

Bj – потребности «j» потребителя