Сетевые модели планирования и управления

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: налоги и налогообложение, культура конспект
| Добавил(а) на сайт: Haritonij.

2) определить максимальный срок выполнения всего комплекса работ Т при заданном уровне вероятности р.

Первая задача решается на основе интеграла вероятностей Лапласа Ф(г) использованием формулы:

P (t kp < T) = 0,5 + 0,5 Ф(z),

Где нормированное отклонение случайной величины: z = (Т - tKp)/S Kp;

SKp — среднее квадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути.

Соответствие между z и симметричным интегралом вероятностей приведено в табл. 2. Более точно соответствие между этими величинами (когда z вычисляется более чем с одним знаком в дробной части) можно найти в специальной статистической литературе.

При достаточно большой полученной величине вероятности (более 0,8) можно с высокой степенью уверенности предполагать своевременность выполнения всего комплекса работ.

Для решения второй задачи используется формула:

Т = t ож (Lkp )+ z *S kp

Таблица 2. Фрагмент таблицы стандартного нормального распределения

|z |Фz |z |Фz |
|0,1 |0,0797|1,5 |0,8664|
|0,2 |0,1585|1,6 |0,8904|
|0,3 |0,2358|1,7 |0,9104|
|0,4 |0,3108|1,8 |0,9281|
|0,5 |0,3829|1,9 |0,9545|
|0,6 |0,4515|2,0 |0,9643|
|0,7 |0,5161|2,1 |0,9722|
|0,8 |0,5763|2,2 |0,9786|
|0,9 |0,6319|2,3 |0,9836|
|1,0 |0,6827|2,4 |0,9876|
|1,1 |0,7287|2,5 |0,9907|
|1,2 |0,7699|2,6 |0,9931|
|1,3 |0,8064|2,7 |0,9949|
|1,4 |0,8385|2,8 |0,9963|

Кроме описанного способа расчета сетей с детерминированной структурой и вероятностными оценками продолжительности выполнения работ, используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). В соответствии с ним на вычислительной технике многократно моделируется продолжительность выполнения работ и рассчитывается на основе этого основные характеристики сетевой модели. Большой объем испытаний позволяет более точно выявить закономерность моделируемой сети.

Вторая глава: Построение сетевой модели

Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ (в сутках) заданы в табл. 3. Требуется:

а) получить все характеристики СМ;

б) оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 35 дней, за
30 дней;

в) оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% (т. е. р = 0,95).

Три первые графы табл. 3. содержат исходные данные, а две последние графы — результаты расчетов по формулам Так, например,

tож(i,j)=(3tmin (i,j) + 2t max(i,j)): 5 tож(1,2)=(3*5 +2*7,5):5 =6 tож(2,3)=(3*4 +2*6,5):5 =5

S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 =

= 0.04 ( t max (i,j) – t min (i,j)2

S2 (1,2) = (7,5 - 5) 2 :25 =0,25

S2 (2,3) = (6,5 - 4) 2 :25 =0,25

|Работа |Продолжительность |Ожидаемая |Дисперсия |
|(i,j) |tmin(i,j) |t max(i,j)|Продолжительность |S2 (i,j) |
| | | |tож(i,j) | |
|(1.2) |5 |7.5 |5 |0.25 |
|(2.3) |4 |6.5 |5 |0.25 |
|(2.4) |3 |6 |3 |1.00 |
|(2.5) |1 |5.5 |4 |0.25 |
|(3.7) |0.5 |3.5 |1 |0.36 |
|(4.5) |5 |7.5 |6 |0.25 |
|(4.6) |3 |5.5 |4 |0.25 |
|(4.9) |5 |10 |7 |1.00 |
|(5.8) |2 |4.5 |3 |0.25 |
|(5.10) |7 |12 |9 |1.00 |
|(6.9) |0 |0 |0 |0.00 |
|(6.11) |3 |8 |5 |1.00 |
|(7.10) |4 |9 |6 |1.00 |
|(8.10) |2 |7 |4 |1.00 |
|(9.10) |1 |6 |3 |1.00 |
|(10.11) |8 |10.5 |9 |0.25 |

Получим сетевую модель аналогичную рассматриваемой во второй главе: