Системный анализ организации
| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: изложение ломоносов, реферат эпоха
| Добавил(а) на сайт: Svjatoslava.
1
1. Составить список важных понятий и свойств, связанных с системами, дать точные определения каждому из них.
Система – отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.
Подсистема – такая часть системы, которая обладает свойствами системы.
Элемент — представляет собой далее не делимый компонент системы при данном способе расчленения.
Связь – ограничение степени свободы элементов.
Цель, понятие «цель», целеобразование, целесообразность – лежат в основе развития системы.
Структура – отражает определённые взаимосвязи, взаиморасположение основных частей системы, ее устройство (строение).
Вход. На входе организация получает от окружающей среды информацию, капитал, человеческие ресурсы и материалы. Эти компоненты называются входами. В процессе преобразования организация обрабатывает эти входы, преобразуя их в продукцию или услуги. Эта продукция и услуги являются выходами организации, которые она выносит в окружающую среду.
Выход. Если организация управления эффективна, то в ходе процесса преобразования образуется добавочная стоимость входов. В результате появляются многие возможные дополнительные выходы, такие как прибыль, увеличение доли рынка, увеличение объема продаж (в бизнесе), реализация социальной ответственности, удовлетворение работников, рост организации и т.п.
1. ВходыПреобразованияВыходы
Окружающая среда. Окружающую среду можно в некоторой степени противопоставить (или сравнить) с элементом. Элемент ограничивает систему «снизу», т.е. определяет уровень детализации, ниже которого не стоит опускаться. Окружающая среда устанавливает внешние границы, что совершенно необходимо при изучении открытых систем — систем, взаимодействующих с другими системами. При анализе организаций, устанавливая границы, мы определяем, какие системы можно считать находящимися под контролем лица, принимающего решение, и какие остаются вне его влияния. Однако, как бы ни устанавливались границы системы, нельзя игнорировать ее взаимодействие с окружающей средой, ибо в этом случае принятые решения могут оказаться бессмысленными.
Структура. Понятие структуры связано с упорядоченностью отношений, которые связывают элементы системы. «Чтобы получить велосипед, недостаточно получить «ящик» со всеми его деталями. Необходимо еще правильно соединить детали между собой»
Структура системы – есть совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами.
Структура может быть простой или сложной в зависимости от числа и типа взаимосвязей между частями системы. В сложных системах должна существовать иерархия, т. е. упорядочение уровней подсистем, частей и элементов. От типа и упорядоченности взаимоотношений между компонентами системы в значительной степени зависят функции систем и эффективность их выполнения.
Модель — некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенные преимущества удобства. Модель можно также определить как способ существования знаний.
В результате деятельности математиков, логиков и философов была создана теория моделей. Согласно ей модель—это результат отображения одной абстрактной материальной структуры на другую, также абстрактную, либо результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.
Модели могут быть качественно различными, они образуют иерархию, в которой модель более высокого уровня (например, теория) содержит модели нижних уровней (скажем, гипотезы) как свои части, элементы.
Целесообразная деятельность невозможна без моделирования. Сама цель уже есть модель желаемого состояния. И алгоритм деятельности—также модель этой деятельности, которую еще предстоит реализовать.
Развитие основной теории систем (ОТС) было вызвано необходимостью дополнить концептуальные схемы, известные под названием аналитико-механистического подхода и связанные с науками о неживой природе. Определение «механистический» используется, по-видимому, потому, что в них господствующими были законы механики Ньютона. Их называют, кроме того, «аналитическими», так как они основаны на принципах анализа: от целого к частям и от более сложного к более простому. Схемы являются также дедуктивными, т. е. используется переход от общего к частному.
С помощью таких подходов можно правильно объяснить явления, связанные с системами неживой природы. Однако для исследования систем в биологии, бихевиоризме, социологии они не подходят.
Аналитико-механистическим подходам свойственны следующие недостатки:
Они не могут дать объяснения сущности таких понятий, кик организация, самосохранение, регулирование, характеризующих живые системы.
Аналитический метод непригоден для изучения систем, которые должны рассматриваться неделимыми: существование неделимых целых делает разложение на составные части бессмысленным или невозможным. Важным предположением аналитико-механистического подхода является тот факт, что свойства всей системы не могут быть выведены из свойств ее частей.
Механистические теории были построены не для изучения сложных организованных систем со сложными структурами и сильными взаимосвязями, а с другой целью.
Системный подход — это принцип исследования, при котором рассматривается система в целом, а не ее отдельные подсистемы. Его задачей является оптимизация системы в целом, а не улучшение эффективности входящих в нее подсистем.
Цель ОТС заключается в построении концептуальной и диалектической основы для развития методов, пригодных для исследования более широкого класса систем, чем те, которые связаны с неживой природой. Общая теория систем лишена отмеченных выше недостатков и обладает следующими достоинствами:
Использует «целостный» подход к системам (в соответствии с которым все явления рассматриваются как «целостности») при сохранении идентичности систем и свойств неделимых элементов.
Повышает общность частных законов посредством нахождения подобных структур в системах (изоморфизм) независимо от того, к каким дисциплинам и специальным наукам относятся эти законы.
Побуждает к использованию математических моделей, которые описаны с помощью языка, не зависимого от конкретного смысла; эти модели благодаря свойственной им общности помогают установить аналогию (или ее отсутствие) между системами. С помощью математических моделей мы переходим «от анализа содержания к анализу структуры», что «позволяет избежать многих ненужных исследований». Недостаток такого подхода заключается в том, что реальные системы не полностью поддаются описанию с помощью математических моделей.
Способствует единству науки, являясь «связующей основой для систематики знаний». Общую теорию систем можно рассматривать как «систему систем», указывающую на расхождение и на сходство между различными дисциплинами .
Улучшение систем основано на аналитическом методе, когда условия работы данной системы и соответствующих элементов изучаются методами дедукции и редукции, чтобы определить причину отклонений от нормы. При системном подходе идут от частного к общему, а проект наилучшей системы определяется методами индукции и синтеза.
Проектирование системы в целом означает создание оптимальной конфигурации (структуры) системы.
Говоря иными словами, для «мягких» систем неприменим подход который успешно реализуется для «жестких». При работе с «жесткими» системами обычно оперируют со следующими понятиями:
проектирование;
оптимизация;
реализация;
в то время, как для «мягких» систем более характерны понятия
возможность;
желательность;
адаптация;
обучение.
Также при исследования мягких систем, очень широко используются следующие методы:
дельфийский метод;
теория катастроф;
многопараметрические модели принятия решений;
теория размытых множеств (метаязык неопределенности).
При анализе мягких систем широко используется эвристическое программирование. К нему прибегают при решении слабо формализуемых задач.
Важнейшим инструментом системного анализа является использование подобия (на языке ОТС «изоморфизма») систем из различных областей. Так У.Р. Эшби впервые ввел в практику системного анализа понятие и модель гомеостата, которую современные экономисты успешно используют для исследования рынка, как состоящего из рынка денег, товарного рынка, рынка труда и рынка ценных бумаг.
Еще одним примером успешного использования изоморфизма является модель нервной системы, которую составил С. Бир и успешно применял при анализе организаций, и даже предпринял попытку внедрения в экономике целого государства (Чили, правительство Альенде), которая принесла некоторые результаты, однако программа не была окончательно реализована по политическим причинам.
Однако, применяя изоморфизм систем, необходимо помнить принцип эмерджентности, суть которого заключается в том, что то, что истинно в малом, может оказаться ложным в большом и наоборот.
Таким образом, на сравнении механистического и системного подходов, а также на кратком описании некоторых методов была очертана методология системного анализа, которая все еще окончательно не сформировалась, но уже известны основные направления ее развития.
2. Выбрать систему для анализа и указать применительно к ней следующее:
Цель анализа.
Определить структуру системы и подсистем, а также механизм функционирования рассматриваемой системы.
Система в целом и подсистемы.
За систему я принял Каменский филиал Южно-Российского государственного технического университета (НПИ), (далее «Филиал»), который является обособленным структурным подразделением ЮРГТУ (НПИ) и осуществляет подготовку специалистов с высшим профессиональным образованием, а также повышение квалификации и переподготовку кадров.
Филиал в своем составе имеет: факультеты; кафедры; другие учебные, научные, научно-методические, производственные, административно-хозяйственные и вспомогательные подразделения; подготовительные отделения.
Окружающая среда.
Цели и назначение системы в целом.
Основными целями системы «Филиал» является:
- удовлетворение потребностей личности в индивидуальном, культурном и нравственном развитии, приобретении высшего образования и квалификации в избранной области профессиональной деятельности;
- удовлетворение потребностей общества в квалифицированных специалистах с высшим образованием и научно-педагогических кадрах высшей квалификации;
- организация и проведение фундаментальных, поисковых и прикладных научных исследований и иных научно-технических, опытно-конструкторских работ, в том числе по проблемам образования;
- переподготовка и повышение квалификации преподавателей и специалистов;
- распространение знаний среди населения, повышение его общеобразовательного и культурного уровня;
- обеспечение непрерывности между средним и высшим образованием, путем организации различных форм довузовской подготовки;
- образование креативной личности, способной адаптироваться в быстро меняющемся современном мире.
Цели каждой подсистемы.
Кафедры являются основными подсистемами системы «Филиал». Их главными целями являются образовательный процесс, проведение научных исследований и научно-методической работы.
Финансово-экономическая служба также является подсистемой. Её основной целью является планирование и распределение денежных средств.
Бухгалтерия – занимается ведением учетной и отчетной документации.
Библиотека – обеспечение методической и учебной литературой.
Входами являются:
- трудовые ресурсы;
- информация;
- капитал (оплата за обучение).
Преобразования:
ВХОДПРЕОБРАЗОВАНИЯВЫХОД
Выходы:
- студенту предлагается все большее количество услуг;
- посредством распределения капитала формируется и расширяется материально-техническая база;
- доля рынка в сфере образовательных услуг расширяется;
- загруженность и стабильная выплата заработной платы влечет удовлетворенность работников.
Программы, подпрограммы и работы:
- рабочие программы;
- учебные планы;
- задания;
- контрольные вопросы;
- экзаменационные билеты.
Исполнители:
- профессорско-преподавательский состав;
- ассистенты;
- лаборанты;
- рабочие и т.д.
Лица принимающие решения:
- заведующие кафедрами;
- заместители директора;
- начальники отделов и служб.
Руководитель – директор Филиала.
Варианты, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели.
- Новые методы преподавания;
- Открытие новых специальностей;
- Предложение новых услуг;
- Использование новейших технологий и средств информатизации;
- эффективное управление.
Параметры, критерии или меры эффективности, по которым можно оценить достижение целей.
- аттестационные работы;
- лабораторные и практические работы;
- контрольные работы;
- курсовые работы;
- зачеты;
- экзамены;
- дипломная работа.
3. Укажите другие системы, выходы которых оказывают влияние на выбранную вами систему.
- политическая система;
- социально-экономическая система;
- налоговая система;
- базовый ВУЗ;
- система муниципальных органов власти;
- демографические факторы;
- платежеспособный спрос на предлагаемую услугу и т.д.
4. Укажите методы моделирования, позволяющие решить Вашу задачу.
Поскольку система чрезвычайно сложна, то применить методы формального моделирования для оценки последствий принимаемых решений не представляется возможным. Для выбора наилучшего варианта следует опираться на знания и опыт специалистов и экспертов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Задача.
По данным условия задачи составить систему уравнений межотраслевого баланса и решить эту систему итерационным методом и методом Зейделя.
Потребляющие
Отрасли
Производящие
отрасли Промышлен-ность Сельское хозяйство Прочие отрасли
Конечная продукция
Промышленность 0,3 0,25 0,2 56
Сельское хозяйство 0,15 0,12 0,03 20
Прочие отрасли 0,1 0,05 0,08 12
Решение.
Система уравнений межотраслевого баланса по данным условия имеет вид:
Прежде чес приступить к итерационному процессу, проверим выполнение достаточного условия его сходимости. Суммы коэффициентов при переменных в строках в правой части составленных уравнений равны
0,3+0,25+0,2=0,75
0,15+0,12+0,03=0,3
0,1+0,05+0,08=0,23
Максимальная из этих сумм равна 0,75, т.е. меньше 1. Следовательно итерационный процесс сходиться. На нулевой итерации следует принять х1, х2 и х3 равными свободным членам уравнений, т.е. , . При первом приближении вычисляем из первого уравнения системы, полагая в нем х1, х2, х3 равными значениями нулевого приближения:
При нахождении во второе уравнение системы вместо х1 подставляем только что найденное значение , а вместо х2 и х3 – по прежнему значения соответственно 20 и 12, взятые в нулевой итерации:
Определяя , в третье уравнение системы вместо х1 и х2 подставляем найденные в выполняемой первой итерации значения и , а вместо х3 – значение, принятое на нулевой итерации:
Аналогично поступаем и при проведении следующих итераций.
Результаты соответствующих вычислений приводим в таблице.
Xj Номера итераций
1 2 3 4 5 6 7 8
X1 80.2
X2 34.79
X3 22.7195
Скачали данный реферат: Baev, Evdokim, Andropov, Бояна, Елизавета, Котенко, Janvarev.
Последние просмотренные рефераты на тему: курсовые, инновационная деятельность, политика реферат, клетка реферат.
1
Система – отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.
Подсистема – такая часть системы, которая обладает свойствами системы.
Элемент — представляет собой далее не делимый компонент системы при данном способе расчленения.
Связь – ограничение степени свободы элементов.
Цель, понятие «цель», целеобразование, целесообразность – лежат в основе развития системы.
Структура – отражает определённые взаимосвязи, взаиморасположение основных частей системы, ее устройство (строение).
Вход. На входе организация получает от окружающей среды информацию, капитал, человеческие ресурсы и материалы. Эти компоненты называются входами. В процессе преобразования организация обрабатывает эти входы, преобразуя их в продукцию или услуги. Эта продукция и услуги являются выходами организации, которые она выносит в окружающую среду.
Выход. Если организация управления эффективна, то в ходе процесса преобразования образуется добавочная стоимость входов. В результате появляются многие возможные дополнительные выходы, такие как прибыль, увеличение доли рынка, увеличение объема продаж (в бизнесе), реализация социальной ответственности, удовлетворение работников, рост организации и т.п.
1. ВходыПреобразованияВыходы
Окружающая среда. Окружающую среду можно в некоторой степени противопоставить (или сравнить) с элементом. Элемент ограничивает систему «снизу», т.е. определяет уровень детализации, ниже которого не стоит опускаться. Окружающая среда устанавливает внешние границы, что совершенно необходимо при изучении открытых систем — систем, взаимодействующих с другими системами. При анализе организаций, устанавливая границы, мы определяем, какие системы можно считать находящимися под контролем лица, принимающего решение, и какие остаются вне его влияния. Однако, как бы ни устанавливались границы системы, нельзя игнорировать ее взаимодействие с окружающей средой, ибо в этом случае принятые решения могут оказаться бессмысленными.
Структура. Понятие структуры связано с упорядоченностью отношений, которые связывают элементы системы. «Чтобы получить велосипед, недостаточно получить «ящик» со всеми его деталями. Необходимо еще правильно соединить детали между собой»
Структура системы – есть совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами.
Структура может быть простой или сложной в зависимости от числа и типа взаимосвязей между частями системы. В сложных системах должна существовать иерархия, т. е. упорядочение уровней подсистем, частей и элементов. От типа и упорядоченности взаимоотношений между компонентами системы в значительной степени зависят функции систем и эффективность их выполнения.
Модель — некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенные преимущества удобства. Модель можно также определить как способ существования знаний.
В результате деятельности математиков, логиков и философов была создана теория моделей. Согласно ей модель—это результат отображения одной абстрактной материальной структуры на другую, также абстрактную, либо результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.
Модели могут быть качественно различными, они образуют иерархию, в которой модель более высокого уровня (например, теория) содержит модели нижних уровней (скажем, гипотезы) как свои части, элементы.
Целесообразная деятельность невозможна без моделирования. Сама цель уже есть модель желаемого состояния. И алгоритм деятельности—также модель этой деятельности, которую еще предстоит реализовать.
Развитие основной теории систем (ОТС) было вызвано необходимостью дополнить концептуальные схемы, известные под названием аналитико-механистического подхода и связанные с науками о неживой природе. Определение «механистический» используется, по-видимому, потому, что в них господствующими были законы механики Ньютона. Их называют, кроме того, «аналитическими», так как они основаны на принципах анализа: от целого к частям и от более сложного к более простому. Схемы являются также дедуктивными, т. е. используется переход от общего к частному.
С помощью таких подходов можно правильно объяснить явления, связанные с системами неживой природы. Однако для исследования систем в биологии, бихевиоризме, социологии они не подходят.
Аналитико-механистическим подходам свойственны следующие недостатки:
Они не могут дать объяснения сущности таких понятий, кик организация, самосохранение, регулирование, характеризующих живые системы.
Аналитический метод непригоден для изучения систем, которые должны рассматриваться неделимыми: существование неделимых целых делает разложение на составные части бессмысленным или невозможным. Важным предположением аналитико-механистического подхода является тот факт, что свойства всей системы не могут быть выведены из свойств ее частей.
Механистические теории были построены не для изучения сложных организованных систем со сложными структурами и сильными взаимосвязями, а с другой целью.
Системный подход — это принцип исследования, при котором рассматривается система в целом, а не ее отдельные подсистемы. Его задачей является оптимизация системы в целом, а не улучшение эффективности входящих в нее подсистем.
Цель ОТС заключается в построении концептуальной и диалектической основы для развития методов, пригодных для исследования более широкого класса систем, чем те, которые связаны с неживой природой. Общая теория систем лишена отмеченных выше недостатков и обладает следующими достоинствами:
Использует «целостный» подход к системам (в соответствии с которым все явления рассматриваются как «целостности») при сохранении идентичности систем и свойств неделимых элементов.
Повышает общность частных законов посредством нахождения подобных структур в системах (изоморфизм) независимо от того, к каким дисциплинам и специальным наукам относятся эти законы.
Побуждает к использованию математических моделей, которые описаны с помощью языка, не зависимого от конкретного смысла; эти модели благодаря свойственной им общности помогают установить аналогию (или ее отсутствие) между системами. С помощью математических моделей мы переходим «от анализа содержания к анализу структуры», что «позволяет избежать многих ненужных исследований». Недостаток такого подхода заключается в том, что реальные системы не полностью поддаются описанию с помощью математических моделей.
Способствует единству науки, являясь «связующей основой для систематики знаний». Общую теорию систем можно рассматривать как «систему систем», указывающую на расхождение и на сходство между различными дисциплинами .
Улучшение систем основано на аналитическом методе, когда условия работы данной системы и соответствующих элементов изучаются методами дедукции и редукции, чтобы определить причину отклонений от нормы. При системном подходе идут от частного к общему, а проект наилучшей системы определяется методами индукции и синтеза.
Проектирование системы в целом означает создание оптимальной конфигурации (структуры) системы.
Говоря иными словами, для «мягких» систем неприменим подход который успешно реализуется для «жестких». При работе с «жесткими» системами обычно оперируют со следующими понятиями:
проектирование;
оптимизация;
реализация;
в то время, как для «мягких» систем более характерны понятия
возможность;
желательность;
адаптация;
обучение.
Также при исследования мягких систем, очень широко используются следующие методы:
дельфийский метод;
теория катастроф;
многопараметрические модели принятия решений;
теория размытых множеств (метаязык неопределенности).
При анализе мягких систем широко используется эвристическое программирование. К нему прибегают при решении слабо формализуемых задач.
Важнейшим инструментом системного анализа является использование подобия (на языке ОТС «изоморфизма») систем из различных областей. Так У.Р. Эшби впервые ввел в практику системного анализа понятие и модель гомеостата, которую современные экономисты успешно используют для исследования рынка, как состоящего из рынка денег, товарного рынка, рынка труда и рынка ценных бумаг.
Еще одним примером успешного использования изоморфизма является модель нервной системы, которую составил С. Бир и успешно применял при анализе организаций, и даже предпринял попытку внедрения в экономике целого государства (Чили, правительство Альенде), которая принесла некоторые результаты, однако программа не была окончательно реализована по политическим причинам.
Однако, применяя изоморфизм систем, необходимо помнить принцип эмерджентности, суть которого заключается в том, что то, что истинно в малом, может оказаться ложным в большом и наоборот.
Таким образом, на сравнении механистического и системного подходов, а также на кратком описании некоторых методов была очертана методология системного анализа, которая все еще окончательно не сформировалась, но уже известны основные направления ее развития.
2. Выбрать систему для анализа и указать применительно к ней следующее:
Цель анализа.
Определить структуру системы и подсистем, а также механизм функционирования рассматриваемой системы.
Система в целом и подсистемы.
За систему я принял Каменский филиал Южно-Российского государственного технического университета (НПИ), (далее «Филиал»), который является обособленным структурным подразделением ЮРГТУ (НПИ) и осуществляет подготовку специалистов с высшим профессиональным образованием, а также повышение квалификации и переподготовку кадров.
Филиал в своем составе имеет: факультеты; кафедры; другие учебные, научные, научно-методические, производственные, административно-хозяйственные и вспомогательные подразделения; подготовительные отделения.
Окружающая среда.
Цели и назначение системы в целом.
Основными целями системы «Филиал» является:
- удовлетворение потребностей личности в индивидуальном, культурном и нравственном развитии, приобретении высшего образования и квалификации в избранной области профессиональной деятельности;
- удовлетворение потребностей общества в квалифицированных специалистах с высшим образованием и научно-педагогических кадрах высшей квалификации;
- организация и проведение фундаментальных, поисковых и прикладных научных исследований и иных научно-технических, опытно-конструкторских работ, в том числе по проблемам образования;
- переподготовка и повышение квалификации преподавателей и специалистов;
- распространение знаний среди населения, повышение его общеобразовательного и культурного уровня;
- обеспечение непрерывности между средним и высшим образованием, путем организации различных форм довузовской подготовки;
- образование креативной личности, способной адаптироваться в быстро меняющемся современном мире.
Цели каждой подсистемы.
Кафедры являются основными подсистемами системы «Филиал». Их главными целями являются образовательный процесс, проведение научных исследований и научно-методической работы.
Финансово-экономическая служба также является подсистемой. Её основной целью является планирование и распределение денежных средств.
Бухгалтерия – занимается ведением учетной и отчетной документации.
Библиотека – обеспечение методической и учебной литературой.
Входами являются:
- трудовые ресурсы;
- информация;
- капитал (оплата за обучение).
Преобразования:
ВХОДПРЕОБРАЗОВАНИЯВЫХОД
Выходы:
- студенту предлагается все большее количество услуг;
- посредством распределения капитала формируется и расширяется материально-техническая база;
- доля рынка в сфере образовательных услуг расширяется;
- загруженность и стабильная выплата заработной платы влечет удовлетворенность работников.
Программы, подпрограммы и работы:
- рабочие программы;
- учебные планы;
- задания;
- контрольные вопросы;
- экзаменационные билеты.
Исполнители:
- профессорско-преподавательский состав;
- ассистенты;
- лаборанты;
- рабочие и т.д.
Лица принимающие решения:
- заведующие кафедрами;
- заместители директора;
- начальники отделов и служб.
Руководитель – директор Филиала.
Варианты, при использовании которых могут быть достигнуты поставленные цели.
- Новые методы преподавания;
- Открытие новых специальностей;
- Предложение новых услуг;
- Использование новейших технологий и средств информатизации;
- эффективное управление.
Параметры, критерии или меры эффективности, по которым можно оценить достижение целей.
- аттестационные работы;
- лабораторные и практические работы;
- контрольные работы;
- курсовые работы;
- зачеты;
- экзамены;
- дипломная работа.
3. Укажите другие системы, выходы которых оказывают влияние на выбранную вами систему.
- политическая система;
- социально-экономическая система;
- налоговая система;
- базовый ВУЗ;
- система муниципальных органов власти;
- демографические факторы;
- платежеспособный спрос на предлагаемую услугу и т.д.
4. Укажите методы моделирования, позволяющие решить Вашу задачу.
Поскольку система чрезвычайно сложна, то применить методы формального моделирования для оценки последствий принимаемых решений не представляется возможным. Для выбора наилучшего варианта следует опираться на знания и опыт специалистов и экспертов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Задача.
По данным условия задачи составить систему уравнений межотраслевого баланса и решить эту систему итерационным методом и методом Зейделя.
Потребляющие
Отрасли
Производящие
отрасли Промышлен-ность Сельское хозяйство Прочие отрасли
Конечная продукция
Промышленность 0,3 0,25 0,2 56
Сельское хозяйство 0,15 0,12 0,03 20
Прочие отрасли 0,1 0,05 0,08 12
Решение.
Система уравнений межотраслевого баланса по данным условия имеет вид:
Прежде чес приступить к итерационному процессу, проверим выполнение достаточного условия его сходимости. Суммы коэффициентов при переменных в строках в правой части составленных уравнений равны
0,3+0,25+0,2=0,75
0,15+0,12+0,03=0,3
0,1+0,05+0,08=0,23
Максимальная из этих сумм равна 0,75, т.е. меньше 1. Следовательно итерационный процесс сходиться. На нулевой итерации следует принять х1, х2 и х3 равными свободным членам уравнений, т.е. , . При первом приближении вычисляем из первого уравнения системы, полагая в нем х1, х2, х3 равными значениями нулевого приближения:
При нахождении во второе уравнение системы вместо х1 подставляем только что найденное значение , а вместо х2 и х3 – по прежнему значения соответственно 20 и 12, взятые в нулевой итерации:
Определяя , в третье уравнение системы вместо х1 и х2 подставляем найденные в выполняемой первой итерации значения и , а вместо х3 – значение, принятое на нулевой итерации:
Аналогично поступаем и при проведении следующих итераций.
Результаты соответствующих вычислений приводим в таблице.
Xj Номера итераций
1 2 3 4 5 6 7 8
X1 80.2
X2 34.79
X3 22.7195
Скачали данный реферат: Baev, Evdokim, Andropov, Бояна, Елизавета, Котенко, Janvarev.
Последние просмотренные рефераты на тему: курсовые, инновационная деятельность, политика реферат, клетка реферат.
Категории:
1
Главная