Лабораторная работа №1

Стабилизация денежного потока

Исходные данные:
Имеется N предприятий.
Известно для каждого предприятия на начальный этап времени финансовое состояние предприятий: m1, m2, … mn
[pic] (вектор финансового состояния)
Известно что между предприятиями существует финансовая связь, которая задается с помощью матрицы p
Pij – это доля денежных средств, передаваемых от i-го предприятия к j-му предприятию.
Известно, что вышестоящие организации (министерства, головные предприятия) могут передавать денежные средства предприятиям (дотации): [pic]
[pic](регулятор денежного потока)

Цель работы:
Подобрать [pic] таким образом, чтобы в результате денежного потока финансовое состояние i-го предприятия стремилось бы к ji.
[pic](вектор цели)

Общая постановка задачи выглядит следующим образом:
[pic] [pic]
[pic] [pic] (x)
1-ое состояние: np + f
2-ое состояние: ( np + f ) p + f
3-е состояние: ((np + f ) p + f ) p + f и т.д.

[pic] - регулятор денежного потока.
[pic]
Если неравенство (x) не выполняется при некотором r , то такого регулятора денежного потока не существует.

Ход работы:

[pic]
Матрица взаиморасчета между предприятиями:
[pic];
Стабилизировать денежный поток, если это возможно, с точностью:
[pic]; с вектором цели g, [pic],

1) Определить [pic] (регулятор денежного потока).
2) Определить число временных этапов достижения цели с точностью E.
3) Описать финансовое состояние L5 после 5-го временного периода.

Решение:

[pic];
[pic];
[pic]

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]

Лабораторная работа №2

Теории фирмы.

Исходные данные:
Фирма производит 1 вид продукции, спрос на которую не определен. В результате статистических наблюдений за спросом получена выборка из 80 значений.
Проверить с помощью критерия [pic] гипотезу о том, что спрос подчиняется: a) равномерному распределению; b) показательному распределению.
При уровне значимости [pic]

Известно также: цена на продукцию – [pic] поправочный коэффициент - [pic] затраты на 1 ед. продукции - [pic]

a)
Решение:
Используем ‘Math Lab’ -> ‘статистическая обработка выборки’

Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ ->
Лабораторная работа по математике
(Цель расчетов)

Объем выборки – N = 80;
72,337 10,544 73,371 26,972
19,763 69,971 88,942 31,656
50,684 28,785 37,561 14,976
5,810 84,071 47,306 5,577
44,654 89,801 45,142 98,803
21,452 80,679 94,901 40,355
72,677 51,166 11,146 89,351
100,160 19,364 97,347 2,959
63,931 30,451 81,812 9,809
17,550 79,354 49,811 64,342
48,772 57,361 95,388 99,349
10,834 52,315 40,876 18,789
55,412 57,144 98,823 98,121
3,173 66,360 72,653 84,457
12,854 65,233 21,611 13,432
34,826 41,338 37,156 85,298
60,063 73,145 4,681 67,221
100,453 75,351 48,911 14,058
61,405 5,633 86,441 24,768
92,668 62,525 33,830 76,660

Результаты:
Xmin = 2,95880 Xmax = 100,45324
Среднее = 52, 30937 Медиана = 51, 70602
Выб. дисп. S^2 = 918,98979 Несм. выб. дисп. S1^2 = 930, 62257
Выб. среднекв. откл.: S = 30, 31484 S1 = 30, 50611
Выб. коэф.: ассиметрии – 0,03743 эксцесса – 1,25817

Гипотезы:
Число групп после пересчета: 7
Значение статистики x^2 для гипотетических распределений:
Равномерного: 2,85
Показательного: 22,96
Нормального: 6,26

Вывод:
Число степеней свободы [pic], по таблице находим теоретическое значение
[pic], [pic]. Из распечатки для равномерного распределения имеем [pic] следует, что гипотеза о равномерном распределении спроса на отрезке [pic] где а = Xmin = 2, 95880, Xmax = 100, 45324.
Определим оптимальное значение объема выпуска продукции, максимальный доход, максимальную прибыль с помощью программы ‘firm’ на ЭВМ, в результате расчетов получим при с = 14,2, [pic], [pic]

Произведем расчет посредством следующих манипуляций:
Math Lab -> Экономико-математические методы и модели –> Теория фирмы (при равномерном распределении)

Yопт. (1) = 2,9588
Максимальный доход [pic]
Максимальная прибыль [pic]
Максимальный суммарный доход фирмы [pic]
Максимальная суммарная прибыль фирмы [pic]

b)
Решение: