Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Ставка процента по кредиту и вкладу принимается единой.

3.1 Случай ограниченного бюджета в момент инвестирования

Без учета возможных “узких мест” В последующие периоды нужно выработать инвестиционную программу, инвестиционные расходы которой не превосходят имеющуюся в начале планового периода сумму финансовых средств, находящихся в распоряжении инвестора (так называемое автономное поступление ea0). При этом условии модель максимизации капитализированной стоимости выглядит так:

[pic] (1)

при условиях [pic]или[pic]

[pic]

Если не обращать внимания на требование целочисленности решения, то есть допускать частичную реализацию инвестиционных проектов, оптимальная инвестиционная программа может быть составлена последовательным отбором альтернатив с положительными значениями величины капитализированной стоимости – сначала с максимальным значением величины капитализированной стоимости на единицу средств, затем со следующим значением и т.д., пока не будут исчерпаны имеющиеся в наличии средства. Однако если требуется
«целочисленность» программы, дело обстоит иначе. Модель (1) имеет структуру целочисленной модели «задачи о ранце», к решению которой, как правило, привлекаются алгоритмы целочисленного линейного программирования, особенно метода ветвей и границ.

Когда критерием принятия решений выступает внутренняя процентная ставка, инвестиционная модель выглядит следующим образом:

[pic] (2)

при условиях [pic]

[pic]

[pic].

Метод выбора альтернатив по не уменьшающимся внутренним ставкам [pic] оптимален только тогда, когда любая из альтернатив может быть реализована частично.

Результаты, полученные с помощью моделей (1) и (2), могут отличаться друг от друга, кроме того случая, когда начальной суммы [pic]достаточно, чтобы реализовать все инвестиционные альтернативы с положительными значениями капитализированной стоимости и внутренними процентными ставками выше i.

3.2 Ограничения бюджета в течение всех периодов

Для проблемы с двумя периодами был разработан приближенный метод определения инвестиционной программы с максимальной величиной капитализированной стоимости на основе метода Лагранжа, в котором ограничения капитала учитываются в обоих периодах. Затем эта модель была обобщена на случай для более чем двух периодов, при этом в каждом из периодов t имеется сумма [pic]:

[pic]

при условиях

[pic] или [pic]

[pic]

4 Основные финансово-математические понятия

Основой рассматриваемых научных обобщений является платежный ряд [pic]

В принятых обозначениях:

[pic]- платеж, который производится в начальный момент планового периода для приобретения инвестиционного объекта;

[pic]- платеж, который производится в конце t-го периода.

Капитализированная стоимость - [pic] платежного ряда [pic], отнесенная к моменту [pic], носит название капитализированной приведенной стоимости платежного ряда и рассчитывается по формуле:

[pic],

где i – расчетная ставка, а q – процентный фактор, который рассчитывается по формуле:

q = 1 + i.

Приведенная капитализированная стоимость bw платежного ряда e[pic], отнесенная к моменту t’, представляет собой капитализированную текущую стоимость платежного ряда kw, отнесенную к нулевому моменту:

[pic].

Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из уравнения:

[pic].

Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой степенью приближения. Чтобы рассчитать [pic] , согласно

[pic],

для двух ее значений [pic] и [pic][pic] выбираются значения величины текущей стоимости [pic] и [pic]. При этом [pic] и [pic] по возможности определяются так, чтобы [pic] Точность найденного приближенного значения может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины текущей стоимости.

5 Анализ полученных результатов расчета

В таблице 2 содержатся данные о выплатах, осуществляемых по каждому участку в моменты t = 0 и t = 1, а также о поступлениях в момент t = 2, относительной величине капитализированной стоимости и внутренней процентной ставке при i = 0.1.

Таблица 2 – Результирующие данные об инвестиционных альтернативах
|Участок |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|e0 |-100 |-40 |-10 |-55 |-80 |-25 |
|e1 |-40 |-35 |-5 |-35 |-50 |-30 |
|e2 |431.2 |183.7 |47.85 |238.15 |405.9 |135.85 |
|kw_n |220 |80 |25 |110 |210 |60 |
|kw_n/e0 |2.2 |2.0 |2.5 |2.0 |2.625 |2.4 |
|r_n |0.8861 |0.7497 |0.9517 |0.7869 |0.9616 |0.8071 |

Условие, которое нужно принимать во внимание в момент инвестирования, гласит: если потребность в капитале составит [pic], т.е.

[pic]

то без учета условия целочисленности модели, руководствуясь критерием максимизации капитализированной стоимости, получаем инвестиционную программу:

[pic]

Участок [pic] содержится в программе только на 85% ([pic]), поскольку после распределения средств по ранее отобранным инвестициям осталось только
85 ед. Общая величина капитализированной стоимости составляет 482 ед. при

[pic]

и потребности в капитале 200 ед.

Выбор инвестиций согласно критерию внутренней процентной ставки без учета условия целочисленности приводит к инвестиционной программе

[pic]

в которой реализуется [pic] на 0,4 своего общего объема. Если же при принятии решений придерживаться принципа целочисленности переменных, то в оптимальной программе будут учтены только инвестиции 1, 3, 5. При этом использование средств (190 ед.) будет неполным.

Если данную задачу дополнить условием максимизации в период 1
(ограничение для периода 2 становится излишним, поскольку возможно превышение только поступлений), то при потребности в финансах [pic]=110 ед. программа задается следующими выражениями:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: урок мира конспект, реферат традиции.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата