Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Время, измеряемое часами, движущимися относительно лабораторной системы отсчета, замедляется.

Как ни покажется странным, но тот же вывод справедлив относительно замедления темпа хода часов в лабораторной системе координат с точки зрения наблюдателя из движущейся системы отсчета, т.е. "движущиеся" и "покоящиеся" часы взаимно отстают друг от друга.

С последним замечанием тесно связан широко известный парадокс близнецов (см. ниже раздел "Задачи").

Замедление хода времени в движущейся системе отсчета было экспериментально подтверждено американскими физиками Б. Росси и Д.Х. Холлом в 1941 году. Они наблюдали увеличение среднего времени жизни мюонов, двигавшихся со скоростью v ? c, в 6 ч8 раз по сравнению с временем жизни неподвижных мюонов.

Особая ценность этого эксперимента состоит в том, что процесс распада мюонов определяется слабым взаимодействием, в то время как СТО была построена для описания систем с электромагнитным взаимодействием.

2.8 Лоренцево сокращение длины

Стержень, расположенный вдоль оси 0'X' движущейся системы отсчета и покоящийся в ней, имеет длину l0. Если один из концов стержня (для простоты) сосвпадает с началом координат этой системы, то в момент t = 0 по часам лабораторной системы отсчета координаты концов стержня определяются преобразованием Лоренца:
|x1 = 0, x2 = l = l0 |(18) |
| | |
| ________ | |
|?1 - V2/c2 | |
| | |
|. | |
| | |

Длина движущегося стержня в лабораторной системе отсчета уменьшается в направлении движения. Это изменение длины называется сокращением Лоренца
- Фитцджеральда.

Поскольку поперечные размеры тела не изменяются, то легко видеть, что объем тела также уменьшается:
|V = V0 |(19) |
| | |
| ________ | |
|?1 - V2/c2 | |
| | |
|. | |
| | |

3 Динамика специальной теории относительности

3.1 Энергия и импульс частицы

Под массой частицы m будем понимать ее массу, измеряемую в системе покоя частицы - массу покоя.

Релятивистским импульсом частицы массы m, движущейся в выбранной инерциальной системе отсчета со скоростью [pic], называется векторная величина [pic], определяемая формулой
| |(20) |
|> | |
|p | |
| | |
|= | |
|m | |
|> | |
|v | |
| | |
| | |
| | |
|[pic] | |
| | |
| | |
| ________ | |
|?1 - (v/c)2 | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|. | |
| | |

Релятивистский импульс имеет ту же размерность, что и импульс в классической механике. При v/c > 0, [pic]> m [pic] (с точностью до линейных по v/c слагаемых).

Энергией частицы в релятивистской физике называется величина E, определяемая выражением
|E = |(21) |
|m c2 | |
|[pic] | |
| | |
| | |
| ________ | |
|?1 - (v/c)2 | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|. | |
| | |

Энергия имеет ту же размерность и измеряется в тех же единицах, что и энергия в ньютоновской механике.

Энергия частицы в той системе отсчета, в которой она покоится, называется ее энергией покоя E0:
|E0 = |
|mc2. |
| |

При ? = v/c > 0 релятивистское выражение для энергии частицы может быть записано в виде
|E = mc2 + |
|m v2 |
|[pic] |
|2 |
|= E0 + |
|m v2 |
|[pic] |
|2 |
|. |
| |

Второе слагаемое совпадает с кинетической энергией частицы в классической теории. Разность E - mc2 = T называют кинетической энергией релятивистской частицы.

Из формул (20) и (21) находим полезную формулу для скорости частицы:
| |(22) |
|> | |
|v | |
| | |
|= c2 | |
| | |
|> | |
|p | |
| | |
| | |
| | |
|[pic] | |
|E | |
|. | |
| | |

3.2 Релятивистские преобразования энергии и импульса

Рассмотрим вновь две инерциальные системы отсчета, движущиеся друг относительно друга со скоростью V в направлении оси x.

Закон преобразования для величин (E, [pic]) и (E', [pic]'), измеряемых в системах S и S', имеет форму преобразования (23):
|E' = |(23) |
|E - V px | |
|[pic] | |
| | |
| | |
| ________ | |
|?1 - (V/c)2 | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|, px' = | |
|px - E V/c2 | |
|[pic] | |
| | |
| | |
| ________ | |
|?1 - (V/c)2 | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|, py' = py, pz' = pz. | |
| | |

Таким образом,энергия и импульс частицы зависят от выбора системы отсчета, однако существует величина, которая имеет абсолютный смысл. Из формул (23) следует, что
| |
|? |
|? |
|? |
| |
|E' |
|[pic] |
|c |
| |
|? |
|? |
|? |
|2 |
| |
| |
|- |
|> |
|p |
| |
| '2 = |
|? |
|? |
|? |
| |
|E |
|[pic] |
|c |
| |
|? |
|? |
|? |
|2 |
| |
| |
|- |
|> |
|p |
| |
| 2 = m2 c2, |
| |

из которого следует, что масса частицы одинакова во всех системах отсчета и, следовательно, является релятивистским инвариантом.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: большой реферат, реферат условия.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата