Предыдущая страница реферата | 1  2



У Демокрита все математические объекты (тела, плоскости, линии, точки) выступают в определенных материальных образах. Идеальные плоскости, линии, точки в его учении отсутствуют. Основной процедурой математического атомизма является разложение геометрических тел на тончайшие листики (плоскости), плоскостей - на тончайшие нитки (линии), линий - на мельчайшие зернышки (атомы). Каждый атом имеет малую, но ненулевую величину и далее неделим. Теперь длина линии определяется как сумма содержащихся в ней неделимых частиц. Аналогично решается вопрос о взаимосвязи линий на плоскости и плоскостей в теле. Число атомов в конечном объеме пространства не бесконечно, хотя и настолько велико, что недоступно чувствам. Итак, главным отличием учения Демокрита от рассмотренных ранее является отрицание им бесконечной делимости. Таким образом он решает проблему правомерности теоретических построений математики, не сводя их к чувственно воспринимаемым образам, как это делал Протагор. Так, на рассуждения Протагора о касании окружности и прямой Демокрит мог бы ответить, что чувства, являющиеся отправным критерием Протагора, показывают ему, что чем точнее чертеж, тем меньше участок касания; в действительности же этот участок настолько мал, что не поддается чувственному анализу, а относится к области истинного познания.

Руководствуясь положениями математического атомизма, Демокрит проводит ряд конкретных математических исследований и достигает выдающихся результатов (например, теория математической перспективы и проекции). Кроме того, он сыграл, по свидетельству Архимеда, немаловажную роль в доказательстве Евдоксом теорем об объеме конуса и пирамиды. Нельзя с уверенностью сказать, пользовался ли он при решении этой задачи методами анализа бесконечно малых. А.О. Маковельский пишет: “Демокрит вступил на путь, по которому дальше пошли Архимед и Кавальери. Однако, подойдя вплотную к понятию бесконечно малого, Демокрит не сделал последнего решительного шага. Он не допускает безграничного увеличения числа слагаемых, образующих в своей сумме данный объем. Он принимает лишь чрезвычайно большое, не поддающееся исчислению вследствие своей огромности число этих слагаемых”.

Выдающимся достижением Демокрита в математике явилась также его идея о построении теоретической математики как системы. В зародышевой форме она представляет собой идею аксиоматического построения математики, которая затем была развита в методологическом плане Платоном и получила логически развернутое положение у Аристотеля.

Заключение

Таким образом Демокрит первым в древнегреческой философии вводит в научный оборот эксплицитно сформулированное понятие причины и развивает систему материалистического детерминизма.

Трудно сказать, является ли колебательное движение, по Демокриту, неотъемлемым свойством атомов, или же оно порождается их столкновениями. Во всяком случае, ясно, что Демокрит не обращается в целях объяснения к разумному началу, упорядочивающему движение. Именно поэтому критики обвиняют основателя атомизма в злоупотреблении случайностью и неспособности объяснить, каким образом из неупорядоченного движения получаются закономерность и необходимость. Но Демокрит считает исходное движение не беспорядочным, а с самого начала подчиненным определенной закономерности. Это - закономерность соединения подобного с подобным.

Демокриту для объяснения мировых процессов хватает атомов, пустоты и движения. Движущиеся атомы собираются в "вихрь"; распространяясь по отдельным местам в пустоте, они образуют отдельный мир, ограниченный своим "небом". Возникновение мира и всех вещей в нем происходит в результате соединения атомов, уничтожение же сводится к разъединению и распадению на составные части.

Демокрит ввел в этику первоначальные разработки таких понятий, как совесть, т.е. требование стыдиться своих собственных постыдных поступков, долг и справедливость.

Этика Демокрита не представляет единой, логически стройной системы. Его нравственные причины дошли до нас в виде отдельных афоризмов. Есть некоторые основания думать, что это результат определенной обработки тех произведений философа, где этика излагалась в систематической форме. Однако принципы демоктритовой этики позволяют пролить дополнительный свет на политическое учение мыслителя.

Этическая концепция Демокрита сохраняет ту основную характе-ристику, которая присуща всей античной философии, - созерцательность. Устраняя все, что препятствует блаженному состоянию духа, выявляя идеал нравственной жизни, Демокрит не видит в философии средства преобразования существующего общества, - его задача не выходит за пределы его объяснения.
Скачали данный реферат: Случевский, Чучумашев, Яков, Lavlinskij, Fotij, Корнелий, Kol'cov.
Последние просмотренные рефераты на тему: quality assurance design patterns системный анализ, сочинение 6 класс, договор реферат, оформление доклада.

Предыдущая страница реферата | 1  2