Индукция и аналогия

Полная индукция:

1) Фобос имеет шарообразную форму.

Деймос имеет шарообразную форму.

Все естественные спутники Марса имеют шарообразную форму.

В первых n посылках фиксируются результаты эмпирической проверки предметов а2, а2, ... аn на наличие у них интересующего нас свойства Q. (В примере это две первые исходные посылки). Посылки показывают, что каждый проверенный предмет обладает этим свойством. n + 1 -я посылка указывает, что множество проверенных предметов в точности составляют класс S (в примере класс спутников Марса исчерпывается приведенными двумя спутниками). Это позволяет сделать достоверное заключение о наличии свойства Q у всех предметов класса S.

Достоверность заключения по полной индукции определяется тем, что условная вероятность высказывания при данных посылках равна 1. Так как класс S содержит ровно n  предметов, то число всех применявшихся проверочных процедур равно n, из которых число благоприятных случаев тоже равно n. Таким образом, относительная частота n/n = 1. Значит, между посылками и заключением имеет место отношение логического следования.

Неполная индукция:

Солнце обладает светимостью.

l Лебедя обладает светимостью.

l Ориона обладает светимостью.

a Ориона обладает светимостью.

b Кита обладает светимостью.

Все открытые наукой звезды обладают светимостью

Все звезды обладают светимостью.

При неполной индукции проверяются на наличие Q не первые попавшиеся предметы класса S - генеральной совокупности, - а те из них, которые специально отобраны для этой цели (выборка). В схеме посредством В обозначена выборка. Поэтому первые n посылок указывают на результат сплошной ее проверки, а первое умозаключение осуществляется по полной индукции и касается именно выборки. Далее вводится еще одна, n + 2 -я посылка (обосновывающая), которая говорит, что предметы выборки - это предметы еще более широкого класса S - генеральной совокупности. Используя это знание, мы и осуществляем окончательный перенос результата на все предметы исследуемого класса S.

2) Метод сходства.

Схема рассуждения: наблюдается множество различный явлений, которые сходны в одном отношении, т.е. имеют определенный общий фактор. Этот фактор и будет, вероятно, причиной возникновения определенного действия или следствия в каждом из рассматриваемых явлений. Обозначим А - общий фактор, В, С, ..., другие наблюдаемые признаки, е - результат действия А. Путем Элиминации (исключения) несходных факторов выявляем общий фактор

АВС ... е;

АСД ... е;

АВД ... е.

Например, степень тяжести состояния человека, в организм которого попал яд, может зависеть от его общего состояния здоровья, быстрота и эффективность оказания помощи, возрасте, скорости обменных реакций в организме и т.д., но общим фактором во всех случаях отравления служит наличие ядовитого вещества.

Метод различия.

Общая схема рассуждения:

АВВ ... е