Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

В традиционном подходе описание системы строго детерминированно. В синергетическом и детерминизм, и случайность в некотором смысле уравниваются в своих правах. В традиционном подходе все процессы выходят на некий устойчивый режим, синергетика же акцентирует свое внимание в областях потери устойчивости - около неустойчивых точек - в окрестностях фазовых переходов. Это ее специфическая черта.

Набирается целый ряд такого рода особенностей, которые не изучаются в фокусе других подходов.

Возникает вопрос - как моделировать сложную и, вообще говоря, нелинейную систему, состоящую из огромного числа сложных элементов?

Для описания подобных систем физики уже давно используют понятие динамической системы. Под динамической системой можно понимать всё, что зависит от времени. В частности и то, что не меняется от времени - как константу.

Для описания динамической системы используются параметры - то, что надо задать,чтобы точно описать состояние системы. Параметром является вектор состояния системы - упорядоченная совокупность координат динамической системы. Известно, что является первой координатой, что второй - и так далее.

Далее для динамической системы пишутся уравнения - например уравнения Ньютона - надо задать положение и скорость. Если ограничиться лапласовским детерминизмом, то их вполне достаточно, чтобы предсказать будущее и проследить прошлое системы. Правда такой подход не учитывает, во-первых, квантовые эффекты (хотя квантовость вовсе не означает отсутствие детерминизма), во-вторых, случайность, флуктуации. В этом месте мы сталкивается опять с проблемой количества параметров. Количество сетевых компьютеров, со временем может вполне приблизиться к количестиву нейронов в человеческом мозге.

Лапласовский детерминизм стоит на следующих предположениях: во-первых, мы можем, в принципе, задать состояние системы абсолютно точно, во-вторых, для системы всегда корректно траекторное описание - в виде описания ее эволюции с помощью геометрической линии или некоторого дифференцируемого объекта, образованного параметрами состояния в пространстве состояний.

Однако, анализ показывает, что понятие траектории всегда основано на некоторой абстракции приближения - у нас нет сверх-остроты зрения. Поэтому, можно предположить, что мы оперируем не с траекторией системы, а с пучком траекторий, в пределах которого отдельные траектории динамической системы не различаются.

Здесь возникает проблема необратимости - если мы начнем работать с пучком траекторий, то мы уже не сможем вернуться абсолютно точно на то же место, откуда вышли. В описании пучков траекторий кардинально меняются уравнения, предмет исследования - появляются плотности вероятностей задания точек внутри пучка. Данные случаи в своих книгах описывает Илья Пригожин [7]. Это описание указывает на ограничения траекторного подхода - в некоторых случаях траектория становится ненаблюдаемой - со всеми вытекающими отсюда радикальными последствиями в виде пересмотра принципа причинности в сложной системе. Система становится непредсказуемой не в силу нашего незнания или отсутствия вычислительных мощностей, а в силу таких ее нелокальных качеств качеств как сложность, нелинейность, открытость, неравновесность, имплицирующих некорректность траекторного описания.

Cинергетика - как направление в науке, создает новые гипотезы, абстракции и новые методы исследования сложноорганизованных систем. Для примера, можно рассмотреть, допустим неявное предположение классической физики, которая принимала значение постоянной Планка равной нулю. В квантовой механике этот параметр стал отличен от нуля, и мы стали различать нечто, что не могли увидеть в классической физике - а именно, порции энергии, которая перестала быть бесконечно делимой - появилось h. Кроме того, классическая механика предполагала синхронность мира - стрелки на всех идеальных часах во всех точках Вселенной должны показывать одно и то же время - стрелки на них должны быть параллельны (если параллельны плоскости часов). Почему? Потому, что в классической механике существует скорость передачи сигнала, которая ничем не ограничена. Эйнштейн постулировал конечную скорость передачи сигнала, равную скорости света.

Описание сложной системы на основе методов самоорганизации дистанцируется от траекторного подхода, и, соответственно, классического детерминизма, создавая новый язык описания - со своими понятиями, новыми ограничениями, налагаемыми на классическую динамику.

Для описания сложности нам надо описать, во-первых, характер начальных условий роста и организации системы, характер связей между компонентами, и выяснить, какой параметр является управляющим - ведь параметры могут являться не только функцией времени, но и других факторов (геометрии срелы, типов границ и пр.) - управляющих параметров - то, от чего параметры состояния могут зависеть.

Встает вопрос о стратегиях управления сложной системой. Во-первых, необходимо проанализировать характер неустойчивости системы. Если бы система все время находилась в устойчивом состоянии, то событий в системе не было - время, приописании системы можно было бы не учитывать. Мы желаем описать динамику системы. Для этого мы должны обсудить разные типы ее состояний.

Имеются состояния, которые притягивают к себе - существуют устойчивые "ложбинки", "впадинки" - притягивающие множества в пространстве состояний - так называемые аттракторы или паттерны. Память системы - наличие этих аттракторов - "ложбинок" в пространстве состояний. Естественно, что система может притягиваться не со всего пространства состояний, а с определенных его областей - так называемых бассеинов.

Для входа в новое состояние система должна потерять устойчивость - сначала она была устойчивой (в старом состоянии), потом теряет устойчивость и переходит в новое состояние. За счет чего? За счет случайных колебаний - флуктуаций. Наличие шума - условие перехода из одного устойчивого состояния в другое, но для этого эти устойчивые состояния должны быть достаточно близки к неустойчивой точке, иначе флуктуации может просто "не хватить", чтобы перекинуть систему из одного состояния в другое.

Когда происходит этот переход, то выясняется, что поведение системы описывается совсем не всеми многочисленными компонентами вектора сотояния, а гораздо меньшим число параметров - так называемыми параметрами порядка. Если считать систему с большим числом параметров более сложной, а с меньшим - более простой, то можно говорить о том, что в состояниях, близких к фазовому переходу, система упрощается, становится менне сложной, менее хаотической. В этот момент система сама производит сжатие информации - переход от многочисленных параметров состояния к очень немногочисленным параметрам порядка.

Как происходит это сжатие? Ответ синергетики прост - ничего специально делать не надо, система всё делает сама в момент потери устойчивости. Это явление в физике называется фазовым переходом. В этот момент оказывается, что поведение системы описывается не огромным числом параметров, описывающих части, некоторым небольшим числом управляющих параметров, но это не "управляющая рука" - что еще раз мы подчеркнем.

В этот момент происходит чуть ли не мистическая вещь - система создает описание самой себя. Происходит ее самоупрощение, и мы просто берем уже готовую сжатую информацию о системе. Самоорганизуются какие-то новые механизмы функционирования с новыми параметрами. Надо заметить, что параметры состояния не исчезают - они тоже остаются, просто в некоторых случаях (в случаях, связанных с самоорганизацией системы) систему гораздо проще описать параметрами порядка.

Подчинение большого числа параметров состояния малому количеству параметров порядка называется по английски термином slaving principe - буквально "принцип порабощения". По русски он был переведен более изящно - как "принцип подчинения".

Зависимость между параметрами порядка и параметрами состояния не однонаправлена. С одной стороны, компоненты вектора состояния зависят от того, определяется ли система параметрами порядка или нет. Но есть и обратная зависимость - то есть векторы состояния влияют на параметры порядка. Такая двухсторонняя зависимость получила у Хакена название круговой причинности.

И наконец, важным аспектом самоорганизации является то, что части ведут себя таким образом, что они действуют согласованно. Примеры таких систем часто можно встретить в биологии - согласованность большого косяка рыб, самоорганизация колоний амебы, перелеты птиц, согласованное поведение больших стай животных. Такое поведение можно интерпретировать как консенсус между частями - взаимосогласованность между векторами состояний и параметрами порядка.

Для описания такого рода взаимодействий приходится прибегать к разным языкам. Во-первых, содержательный язык конкретной описательной теории. А во-вторых, язык, пришедший с некоторым математическим апппаратом - в частности, аппаратом качественной теории дифференциальных уравнений. Это, кстати, давало право скептикам сомневаться в новизне синергетических идей и подходов. Отвечая скептикам можно указать на понятия параметра порядка, круговой причинности и принципа подчинения. Это центральные понятия теории Германа Хакена, которые он, наряду с концепциями Ильи Пригожина, Л.И.Мандельштама, Анри Пуанкаре, Бенуа Мандельброта привнес в копилку наших методов рассмотрения нелинейных систем.

Еще раз подчеркнем, что речь идет о системах незамкнутых, открытых. Несмотря на наличие стационарных (независящих от времени) состояний в таких системах, нельзя говорить о "смерти" таких систем - всё равно система "подпитывается" веществом, энергией, информацией из окружающей среды.

Во многом сходная исследовательская программа реализовывалась в свое время школой Гельфанда, где была создана так называемый "метод оврагов" - когда поведение сложной системы рассматривалось с точки зрения "быстрых" и "медленных" параметров, причем существенную, определяющую роль в "жизни" системы играли как раз медленные параметры.

Синергетика описывает рождение и формирование сложных систем по сценариям сменяющих друг друга периодов устойчивости и неустойчивости, причем, к примеру, периоды устойчивости могут быть совершенно различными. На начальном этапе - сразу после рождения, система "блуждает", в пространстве состояний, формируя свой первый аттрактор, первую "память", потом "перескакивает" за счет потери устойчивости и флуктуаций в другую область, и формирует аттрактор там, потом может пойти "искать" третий аттрактор или перескочить в первый - и так далее. За счет этого формируется рельеф состояний сложной системы - области устойчивости, особые точки, туннели - по переходу из одной области в другую. Образуется понятие цели самоорганизации сложной системы. Кстати, вполне возможны случаи неправильной интерпретации целей развития - когда мы неверно орбъясняем текущую область притяжения системы.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные шпоры, шпаргалки по управлению.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата