Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса

| Категория реферата: Рефераты по философии
| Теги реферата: книга изложение, конспект зима
| Добавил(а) на сайт: Святополк.

Из этого уравнения выходит, что меридиональные нормальные напряжения
(м в стенке баллона в 2 раза меньше тангенциальных (кольцевых) (( напряжений, следовательно разрушение баллона происходит в виде трещины, сориентированной вдоль образующей оболочки.

Для расчета толстостенной цилиндрической оболочки приходится применять моментную теорию, основанную на гипотезе, что и в стенке оболочки действуют наряду с нормальными напряжениями еще и поперечные силы и изгибающие моменты (рис. 5). Это уточненная модель приводит к совершенно иным уравнениям (дифференциальному уравнению четвертого порядка)

[pic]

[pic]

где W — перемещение элемента стенки резервуара в радиальном направлении;

[pic]

Рис. 4.

[pic]

[pic]

Рис. 5.

[pic] — упругая постоянная стенки;

[pic]— модуль упругости материала;

[pic] — толщина стенки резервуара;

[pic] — удельный вес жидкости в резервуаре;

[pic] — глубина жидкости в резервуаре;

[pic] — коэффициент Пуассона.

Изменение гипотезы привело к резкому усложнению модели и к более сложному алгоритму расчета оболочки на прочность.

Рассмотрим еще один пример из физики.

В классической механике Галилея-Ньютона при рассмотрении движения материального тела в пространстве вводятся, на первый взгляд, совершенно естественные гипотезы о том, что масса движущегося тела от скорости его движения не зависит, а время, отсчитываемое как в покоящейся, так и в движущейся инерционной системе отсчета, одинаково. При скоростях движения, близких к скорости света, такие гипотезы оказываются не верны и их приходится заменять гипотезами специальной теории относительности, предложенной Альбертом Эйнштейном. Специальная теория относительности представляет собой современную физическую теорию пространства и времени.

В специальной теории относительности, как и в классической
Ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. В основе специальной теории относительности лежат две основные гипотезы, отличные от гипотез Галилея-Ньютона. Первая из них утверждает, что в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково. Вторая гипотеза утверждает, что скорость света в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Опыты показывают, что скорость света в вакууме — предельная скорость в природе. Скорость любых частиц, а также скорость любых взаимодействий сигналов не может превосходить скорость света c.

Объединение специальной теории относительности и классических представлений об абсолютном времени, идущем одинаково во всех системах отсчета, приводят к абсурду, что световой сигнал должен одновременно достигать точек пространства, принадлежащих двум различным сферам.

В специальной теории относительности ход времени в разных инерционных системах отсчета различен. Соответственно, промежуток времени между какими- либо двумя событиями относителен. Он измеряется при переходе от одной инерционной системы к другой. В частности, относительна одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства.

События, связанные причинно-следственной связью, не могут совершаться одновременно ни в одной системе отсчета, так как всякое следствие обусловлено каким-то процессом, вызываемым причиной. Между тем любой процесс (физический, химический, биологический) не может протекать мгновенно. Поэтому относительность ни в коей мере не противоречит причинности. В любой инерциальной системе отсчета события-следствия всегда совершаются позже, чем его причина.

Из гипотез специальной теории относительности, а также из однородности и изотропности пространства и однородности времени следует, что соотношение между координатами и временем одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета выражаются преобразованиями Лоренца, а не преобразованиями Галилея, как это считается в классической Ньютоновской механике.

Преобразования Лоренца имеют простейший вид в случае, когда сходственные оси декартовых координат неподвижной и движущейся инерциальных систем попарно параллельны. Причем движущаяся система перемещается относительно неподвижной со скоростью вдоль оси OX. При этом преобразования
Лоренца имеют вид