Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4

Рассмотрим подробно случай больших отклонений от равновесного состояния. Пусть в некоторый начальный момент времени малы обе величины х и у (точка 1 на рис. 10). Это может соответствовать состоянию, когда новая ценность только что возникла, мало число ее сторонников, но мало и противников, поскольку бороться пока не с чем.

При отсутствии заметного сопротивления идея, ценность начинает быстро приобретать своих сторонников; на рис. 10 это показано в виде быстрого роста у при почти неизменном х (участок 1–2).

Но при значительном увеличении количества сторонников новой ценности, активизируются ее враги и начинается быстрый рост их количества у. Рост у сопровождается уменьшением х, т.е. количество противников ценности растет несмотря на то, что количество ее сторонников быстро уменьшается (участок 2–3).

В конце концов, складывается состояние (точка 3 на рис. 10), когда сторонников новой ценности почти не остается, но зато имеется очень много ее противников. Поскольку бороться уже не с кем, противники быстро исчезают (в том смысле, что начинают заниматься какими-то другими делами). Происходит переход из 3 в 1, т.е. в исходное состояние.

Такие циклические процессы наиболее хорошо изучены в экологии; несомненно, они имеют место и в обществе.

Возможны и многие другие модели взаимодействия двух группировок между собой. К примеру, пользуясь аналогией с экономическими моделями, приведем еще два характерных графика. На первом из них (рис. 11) приведен пример совместной эволюции двух систем при наличии взаимной конфронтации.

Система имеет несколько положений равновесия, но большинство из них неустойчивы и поэтому отклонения от таких положений приводят к разрушению системы (что выражается в отрицательных значениях) величин х1 и х2. Главной причиной неустойчивости является то, что каждая из группировок озабочена, в первую очередь, не собственным обустройством, а нанесением ущерба другой группировке.

На рис. 12 приведен график взаимодействия двух группировок при отсутствии конфронтации. Те же цели, что и в предыдущем случае, достигаются теперь не за счет вражды с соседней группировкой, а за счет преимущественно самостоятельного решения своих проблем. При этом система имеет два устойчивых состояния равновесия; выход на одно из них гарантируется практически при любых исходных условиях.

Выводы.

Рассмотренные применения математических моделей к изучению процессов модернизации позволяют сделать выводы о перспективности математических методов в социологии.

Методы, основанные на использовании дифференциальных уравнений, обладают двумя очевидными достоинствами. Во-первых, в тех случаях, когда возможна идентификация параметров уравнений, они позволяют делать какие-то прогнозы или рекомендовать методы управления ситуациями.

Во-вторых, даже в тех случаях, когда получение количественных результатов по каким-то причинам затруднительно (например, из-за трудности получения соответствующего экспериментального материала), использование дифференциальных уравнений позволяет делать качественный анализ различных ситуаций, что в ряде случаев может иметь ценность не меньшую, чем конкретные количественные результаты.

Постановка задач применения известных в экологи, генетике, экономике для исследования социальных процессов с соответствующими содержательными интерпретациями обогатит социологическую науку.

Список литературы

Арнольд В.И. Теория катастроф. М., «Наука», 1990. – 128 с.

Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа, М., «Наука», 1981. – 487 с.

Пономаренко О.І., Пономаренко В.О. Системні методи в економиці, менеджменті та бізнесі. – К., «Либідь», 1995. – 239 с.

Скачали данный реферат: Jarykin, Trush, Коптильников, Jezrin, Генриетта, Смольянинов, Pustohodov.
Последние просмотренные рефераты на тему: бесплатные рефераты скачать, дипломная работа аудит, bestreferat ru, контрольные работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4