НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ                                                                                                                                       6

1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ      8

1.1. Нормальное распределение                                                                                                        8

1.2. Статистическая гипотеза                                                                                                           8

1.3. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости                                                         9

1.4. Степень свободы параметра                                                                                                    10

1.5. Критическая область. Область принятия гипотезы.                                                          10

1.6. Критерий Стьюдента                                                                                                                 11

1.7. Критерий Фишера                                                                                                                      13

1.8. Критерий Кохрэна                                                                                                                      15

1.9. Критерий Пирсона                                                                                                                      15

2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА EXCELL                                                                                   19

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ                                                                                             21

4. 4. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ                                                                                                                                                  24

4. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ                                                                                                                                              26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                                                                 28

ЛИТЕРАТУРА                                                                                                                                    29

ВВЕДЕНИЕ

Нормальное (гауссовское) распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований. В качестве непрерывной аппроксимации к биномиальному распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нор­мальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс (1809 г.) и  -П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с ра­ботой по теории ошибок наблюдений.

Цель их объяснения механизма формирования нормально распределенных случайных величин заключается в следующем. Постулируется, что зна­чения исследуемой непрерывной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, при­чем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может прева­лировать среди остальных, а характер воздействия - аддитивный (т.е. при воздействии случайного фактора F на величину а получается вели­чина ___________, где случайная "добавка" ______ мала и равновероятна по знаку).

Во многих случайных величинах, изучаемых в технике и других областях, естественно видеть суммарный аддитивный эффект большого числа независимых причин. Но центральное место нормального закона не следует объяснять его универсальной приложимостью.

В этом смысле нормальный закон - один из многих типов распределения, имеющихся в природе, однако с относительно большим удельным весом практической приложимости.

Однако полнота теоретических исследований, относящихся к нормаль­ному закону, а также сравнительно простые математические свойства де­лают его наиболее привлекательным и удобным в применении. Даже в слу­чае отклонения исследуемых экспериментальных данных от нормального закона существует, по крайней мере, два пути его целесообразной эксплуатации: во-первых, использовать нормальный закон в качестве пер­вого приближения (при атом нередко оказывается, что подобное допуще­ние дает достаточно точные с точки зрения конкретных целей исследова­ния результаты); во-вторых. подобрать такое преобразование исследуемой случайной величины, которое видоизменяет исходный "не нормальные" закон распределения, превращая его в нормальный.

Удобно для статистических приложений и свойство "самовоспроизводимости" нормального закона, заключающееся в том, что сумма любого числа нормально распределенных случайных величин тоже подчиняется нормальному закону распределения. Кроме того, с помощью закона нор­мального распределения выведен целый ряд других важных распределений, построены различные статистические критерии

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по тетради, реферат на английском языке.





1  2  3  4 | Следующая страница реферата