"О взаимосвязи философии и математики"

Министерство высшего и профессионального образования РФ

Брянский государственный педагогический университет имени акад. И.Г. Петровского

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ

РЕФЕРАТ по философии

О ВЗАИМОСВЯЗИ ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКИ

Соискатель кафедры педагогики БГПУ имени академика И.Г. Петровского xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx

Брянск 1998

Оглавление

1.Введение______________________________________________3

2.Милетская школа________________________________________6

3. Пифагорейская школа_________________________________11

3. Элейская школа______________________________________16

4. Демокрит____________________________________________19

5. Платоновский идеализм_______________________________24

6. Система философии математики Аристотеля_____________29

7. Список использованной литературы____________________36

ВВЕДЕНИЕ

Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов.
Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего, среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около
VI века до н.э. Не стесненное рамками деспотизма, греческое общество той поры было подобно питательному раствору, на котором выросло многое, что дошло до нас в сильно измененном временем виде, однако, сохранив основную, заложенную греками идею: театр, поэзия, драматургия, математика, философия.
В этой работе я попыталась проследить за процессом формирования, развития и взаимного влияния математики и философии Древней Греции, а также привести различные точки зрения на движущие силы и результаты этого процесса.

Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития отталкивалась от цивилизации древнего Востока. Каково же было математическое наследие, полученное греками?

Из дошедших до нас математических документов можно заключить, что в
Древнем Египте были сильно развиты отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) начинался с обещания научить «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн»[1]. Фактически излагается искусство вычисления с целыми числами и дробями, в которое посвящались государственные чиновники для того, чтобы уметь решать широкий круг практических задач, таких, как распределение заработной платы между известным числом рабочих, вычисление количества зерна для приготовления определенного количества хлеба, вычисление поверхностей и объемов и т.д.
Дальше уравнений первой степени и простейших квадратных уравнений египтяне, по-видимому, не пошли. Все содержание известной нам египетской математики убедительно свидетельствует, что математические знания египтян предназначались для удовлетворения конкретных потребностей материального производства и не могли сколько-нибудь серьезно быть связанными с философией.

Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившиеся документы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, имелись таблицы квадратных корней, кубов и кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий. Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Хотя вавилоняне и не знали алгебраической символики, но решение задач проводилось по плану, задачи сводились к единому «нормальному» виду и затем решались по общим правилам, причем истолкование преобразований «уравнения» не связывалось с конкретной природой исходных данных. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степеней.

Если же сравнивать математические науки Египта и Вавилона по способу мышления, то нетрудно будет установить их общность по таким характеристикам, как авторитарность, некритичность, следование за традицией, крайне медленная эволюция знаний. Эти же черты обнаруживаются и в философии, мифологии, религии Востока. Как писал по этому поводу Э.
Кольман, «в этом месте, где воля деспота считалась законом, не было места для мышления, доискивающегося до причин и обоснований явлений, ни тем более для свободного обсуждения»[2].

Анализ древнегреческой математики и философии следует начать с милетской математической школы, заложившей основы математики как доказательной науки.