Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Модуль момента импульса L=mV[pic]может изменяться только за счет изменения модуля скорости.

Рис.2

Рис.3

2.Частица движется по окружности радиуса r (рис.3). Модуль момента импульса относительно центра окружности равен

L=mVr

и так же, как в предыдущем случае, может изменяться только за счет изменения модуля скорости. Несмотря на непрерывное изменение направления вектора p, направление вектора L остается постоянным.

Проекция вектора L на произвольную ось z, проходящую через точку О, называется моментом импульса частицы относительно этой оси:

[pic].

Псевдовектор

M=[rF]

Называется моментом силы F относительно точки О, из которой проводится радиус-вектор r точки приложения силы. Модуль момента силы можно представить в виде

M=rFsin(=[pic]F,

где [pic]=sin( - плечо силы относительно точки О (т.е. длина перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую, вдоль которой действует сила).

Проекция вектора M на некоторую ось z, проходящую через точку О, относительно которой определен M, называется моментом силы относительно этой оси:

[pic]

Силы взаимодействия между частицами действуют в противоположные стороны вдоль одной и той же прямой. Их моменты относительно произвольной точки О равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому моменты внутренних сил попарно уравновешивают друг друга, и сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц, в частности для твердого тела, всегда равна нулю:

[pic]

(13)

Выясним, от чего зависит изменение момента импульса частицы. С этой целью продифференцируем выражение (12) по времени:

[pic].

Согласно второму закону Ньютона [pic] - результирующей сил, действующих на частицу; по определению [pic]. Поэтому можно написать, что

[pic]

Второе слагаемое является векторным произведением коллинеарных векторов и поэтому равно нулю. Первое слагаемое представляет собой момент силы F относительно той же точки, относительно которой взят момент импульса L.
Следовательно, мы приходим к соотношению

[pic],

(14)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: культурология, quality assurance design patterns системный анализ.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата