Виды дихотомического деления

Дихото мическое деление бывает простое и сложное. Простым называется дихотомическое деление, основанием которого служит один признак.

Сложным называется дихотомическое деление, в основании которого положено одновременно более одного признака.

С простым дихотомическим делением мы уже имели дело. Рассмотрим сложное.

Пример. Пусть у нас есть понятие «студент» и два признака «способный» и «трудолюбивый». Тогда мы можем следующим образом разделить всех студентов:

а) способные и трудолюбивые;

б) способные и нетрудолюбивые;

в) неспособные и трудолюбивые;

г) неспособные и нетрудолюбивые.

Мы получили, таким образом, разбиение множества всех студентов на четыре группы по интересующим нас признакам. Впоследствии мы узнаем, что сложное дихотомическое деление способно порождать классификацию. В результате сложного дихотомического деления мы расклассифицировали всех студентов по двум интересующим нас признакам. И действительно, такая классификация важна для конечной оценки успеваемости студентов, например, по логике.

Правила деления и возможные ошибки.

Задача логики — в области теории понятия отделять правильные операции с понятиями от неправильных. Для этого требуются стандарты оценки, правила, требования. Такие требования или правила мы и сформулируем сейчас для деления.

1. Правила соразмерности.

Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия.

Мы с вами помним, что объ единение — это теоретико-множественная операция, аналогичная арифметической операции сложения.

Пусть А — объем делимого понятия, a B1, В 2 ... В n все члены деления. Тогда на языке теории множеств это правило может быть записано следующим образом:

                                       А= B1 U B2 U...U B n

Это правило говорит о том, что при делении

а) не должно быть пропущено ни одного предмета из объема делимого понятия и

б) не должно появиться ни одного лишнего предмета.

В соответствии с этим различаются два типа возможных ошибок, возникающих при нарушении требования соразмерности.

а) Неполное деление.

Деление называется неполным, если объединение членов делен ия является частью объема делимого понятия.

Другими словами, эту ошибку можно охарактеризовать так: