Относительность магнитных и электрических полей.

Когда ранее говорилось, что магнитная сила, действующая на заряд пропорциональна скорости, возникал вопрос: по отношению к какой системе отсчёта. Оказывается, что годится любая инерциальная система отсчёта.

Изучение электричества и магнетизма привело Эйнштейна к открытию принципа относительности.

Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразующим координат и времени от одной системы отсчёта к другой.

Применим принцип относительности к магнетизму:
(Рисунки)

В системе К покоится проволока с током I. В системе [pic]покоится заряд и движущаяся проволока с током [pic].

Рассмотрим первый случай: сумма зарядов в проволоке равна нулю, то есть проволока не заряжена и электрическое поле вне её отсутствует. Поэтому на частицу с зарядом –q действует сила:

[pic]

Выражаем [pic]из закона Био-Савара-Лапласа:

[pic]

Рассмотрим частный случай, когда [pic]

[pic] (76)

Второй случай: движущиеся положительные заряды (ионы кристаллической решётки, проволоки) создают магнитное поле, но так как ??????????????? в системе отсчёта [pic]покоится ????????7

Если и возникает магнитная сила, то это сила со стороны электрического поля. Следовательно, движущаяся нейтральная проволока с током становится заряженной.

Вычислим плотность заряда в проволоке в системе[pic], пользуясь тем, что мы уже знаем о ней в системе К.

Казалось бы, плотность одинакова, но из специальной теории относительности известно, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, длины меняются, следовательно, меняются и объёмы.

В проволоке с [pic] и с [pic] создаётся полный заряд

[pic]

Если эти заряды будут двигаться со скоростью [pic], то они будут находиться в объёме меньшей длины:

[pic]
(Рисунок)

Полный заряд в системе [pic] будет равен

[pic], где [pic]- плотность заряда в движущейся системе.

Из закона сохранения заряда:

[pic] или [pic], откуда [pic]

То есть движущиеся совокупности зарядов сменяются тем же образом, как и релятивистская масса частицы.