Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

рис. 3

Тогда на уровне N = 1 из этого алфавита можно составить N1 «слов».
Если каждое слово состоит из K1 букв, то из N0 букв можно составить число слов, равное:

N1 = N0K1 (3.14)

Соответственно, на уровне п = 2 из N1 «слов» можно составить количество «фраз», равное:

N2=N1K2=N0K1K2 (3.15)

где Кг - число входящих в каждую «фразу» «слов»

Для упрощения математических выражений мы уже приняли одно допущение, сказав, что все слова содержат одинаковое количество букв (К1), а все фразы содержат одинаковое количество слов (К2). Очевидно, что в реальных системах
(например, в письменных текстах ) эти условия не соблюдаются. Однако для выполнения общих свойств нашей информационно -энтропийной модели подобные упрощения вполне допустимы, поэтому мы введем еще одно допущение:

K1 = К2 = К (3.16)

Подставив (3.16) в (3.15), мы получим :

N2=N0K2 (3.17)
Проводя аналогичные операции для любой (п-ой) ступени при условии:

K1 = K2 = … = Кп = К, получим:

Nn = N0K2 (3.18)

Рассмотрим пример, иллюстрирующий увеличение разнообразия (числа различимых элементов) с переходом на более высокие уровни изображенной на рис . 3.3 спирали в соответствии с формулами (3.14) + (3.18).

Если алфавит (уровень п = 0) содержит 30 букв (N0 = 30), а каждое
«слово» искусственного текста состоит из 6 букв (К = 6), то общее число таких «слов» составит:

N1 = N0K1 = 306 = 729 ·106

Среди указанного количества «слов» большинство составят бессмысленные или даже непроизносимые «слова» (из 6-ти гласных, 6-ти согласных и т.п.).

Но если хотя бы 0,01% от общего числа буквенных комбинаций составят осмысленные слова, общий лексикон составит 72 900 слов.

Еще более прогрессивно возрастает число комбинаций с переходами на более высокие уровни n = 2, п = 3 и т.д.

Для определения возрастания информационной емкости по мере перехода на более высокие уровни изображенной на информационно-энтропийной спирали напомним , что максимальное количество структурной информации A/s' накапливается при переходе от Нr' = Нmax к Нr'' = 0, т.е. равно:

( IS = Нr' – Нr'' = Hmax

Величина максимальной энтропии для п - ой ступени определяется как:

Нпmax = log Nn = Кn log N0 (3.19)

Сопоставляя величину Нпгнх с величиной энтропии ступени n = О

H0max = log N0 (3.20)

убеждаемся, что в результате перехода с уровня n = 0 на уровень n , максимальная энтропия возросла в Кn раз :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат сила, культурология как наука.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата