Фотоэлектронная эмиссия

| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: класс, скачать реферат бесплатно на тему
| Добавил(а) на сайт: Жернаков.

[pic]
Рис 8

Для тонких пленок количество медленных электронов уменьшается и возрастает число электронов с энергиями, близкими к максимальной, так как потери энергии, приводящие к превращению быстрых фотоэлектронов в медленные,на более коротком пути к поверхности в тонком фооткатоде уменьшаеются .
Вопросы о виде спектральных характеристик фотокатодов , о распределении фотоэлектронов по энергиям и о температурной зависимости фототока лежат вне рамок первоначальной теории Эйнштейна . Рассмотрение их требует уточнения теории фотоэффекта . Решение задачи построения такой детальной теории принципиально должно было бы вестись по следующему плану : прежде всего следует выяснить при данной температуре Т распределение электронов в металле по различным состояниям ; далее , выяснить вероятность поглащения электроном , находяшимся в некотором состоянии , фотона частоты ( и определить состояние, в которое электрон при этом переходит. Затем требуется найти функцию распределения возбужденных электронов по состояниям. Далее следует определить для электронов, возбужденных в глубине металла,вероятности прохождения ими пути от места возбуждения до поверхности, а также потери энергии на этом пути.Затем надо найти выражение для потока электронов с данной энергией , падающих на потенциальный порог на границе металла, и определить вероятность прохождения ими через этот порог.Наконец,помножив число электронов с заданной энергией,падающих изнутри на 1см2 поверхности фотокатода за 1 сек, на вероятность выхода, можно найти для данной частоты фотоэлектронов с заданной энергией вне металла (кривую распределения фотоэлектронов по энергиям ). В заключение,интегрируя по всем энергиям,иожно найти полный фототок как функцию Т и ( (спектральные характеристики для различных Т ).

Работа выхода

Понятие работы выхода как меры энергии связи электронов с твердым телом возникло уже на ранних стадия развития электронно теории металлов .Для объяснения существования электронного газа внутри металла необходимо было допустить наличие у границ металла некоего поля сил f(x), направленных внутрь металла и препятствующих вылету свободных електронов во внешнее пространство . При удаления электрона из металла совершается работа против этих сил ( работа выхода :

[pic](1)
Таким образом , в класической теории металлов работа выхода равнялось скачку потенциальной энергии электрона на границе металла .

В зоммерфельдовской модели металла понятие работы выхода несколько усложнилось . Интеграл выражения (1) определял так называемую внешнюю работу выхода Wa , равную полной глубине потенциального ящика металла . Однако даже при температуре электронного газа Т=0 ,в отличие от классической теории , считалось что не все электроны обладали кинетической энергией , равной нулю , но распределялись по энергиям от нуля до некоторой максимальной Wi равной границе распределения Ферми . Поэтому наименьшая энергия, которую необходимо сообшить одному из электронов в проводимости при Т=0 для удаления его из металла , оказалось равной

[pic] (=Wa(Wi (2)

Если энергию покоящегося электронов вне металла положить равной нулю , то

[pic]

поэтому [pic]

(3)

т.е. работа выхода равна взятой с обратным знаком полной энергии верхнего электронного уровня E max в металле, занятого электроном при температуре электронного газа Т=0 ; в свою очередь уровень E max равен уровню электрохимического потенциала Eo электронного газа . Однако и это определене работы выхода не вполне удовлетворительно. Реальный металл не представляет собой потенциального ящика с гладким дном, т.е.U(const= -Wa , но внутри металла потенциал поля,в котором находится каждый электрон,есть периодическая функция координат, определямая структурой решетки, а также состоянием всех остальных электронов. Можно дать следующее определение энергии связи электрона в твердом теле, в частности, в металле, не зависящее от конкретной модели этого тела. Сам факт стационарного существования электронов внутри него свидетльствует, что система из N p ионов и N e=N p электронов внутри металла, находящихся в равновесии при температуре Т=0 , обладает меньшей энергией,чем те же N p ионов с Ne’= N e - n электронами при той же температуре также в состоянии равновесия.Обозначая энергию первой системы через E(Np,Ne) , а второй-через
E (Np , Ne), можно записать изменение энергии при удалении одного элекрона, т.е. работу выхода при Т=0 , в следующем виде :

[pic]. (4)
Это определение работы выхода аналогично определению работы ионизации нейтрального не возбужденного атома. При T>0 определение (4) делается неоднозначным.

Распределение электронов по энергиям в твердом теле(металлы).

При постпроении элетроной теории твердого тела требуется оперделить, какое число dN электронов в теле находится в квантовых состояниях, соответствущих некоторому интервалу энергий dE, иначе говоря, надо найти закон распределения электронов по энергиям. Функция f(e)[pic] характеризующая это распределение, определяется, во-первых, вероятностью
((E) заполнения квантового состояния с энергией Е электроном:

f(E)[pic] (1)

Функция [pic] зависит от свойств частиц, образующих систему. системы тождественных частиц согласно квантовой механики подчиняются принципу неразличимости; для частиц со спином, равным [pic](фермионы ), в частности для электронов , из этого принципа вытекает принцип Паули. При температуре
Т=0 равновесным распределением любых частиц распределение, соответствующее минимуму полной энергии. Для фермионов это условие будет выполнено, если ими будут заняты квантовые состояния, соответствующие самым низим энергетическим уровням; число этих состояний Z , очевидно , равно N . При T
>0 равновесное состояние соответствует минимуму свободной энергии.Для системы ферминов это условие удовлетворяется, если вероятность ((E) равна

[pic], (2)

где E0 ( так называемый электрохимический потенциал системы (часто его называют также уровнем электрохимического потенциала или уровнем Ферми).
Bеличина E0 для системы электронов в некотором теле, взятая с обратном знаком , называется также работой выхода этого тела и обозначается через ( или e(, т. е. (E0=(=e(. Формулу (2) принято называть формулу Ферми. Из (1)
, учитывая (2) , получим

[pic]
(3)
Распределение электронов по энергиям , даваемое формулой, называется распределением Ферми. Для того чтобы написать формулу этого распределения в явном виде, требуется знать электрохимический потоенциал системы E0 и закон распределения плотности состояний электронов [pic] Электрохимического потенциала E0 вычисляется из условия нормировки:

[pic] где N( полное число электронов системы .

Селективный фотоэффект

Для большинства чистых металлических фотокатодов сила фототока почти не зависит от характера поляризации света; лишь распределения фотоэлектронов по направлениям вылета несколько отличны при фотоэффекте, вызываемом светом,поляризованным параллельно и перпендикулярно к плоскости падения.Спектральная характеристика в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра плавно поднимается с ростом частоты падающего света.В 1894
Эльстер и Гейтель, исследуя фотоэффект с поверхности сплава калия и натрия
,жидкого при комнатной температуре,обнаружили две новые особенности в этом явлении. Во-первых,спектральная характеристика после подъема с уменьшением длины световой волны достигла максимума и затем спадала.Наличие наибольшей чувствительности фотокатода при некоторой длине волны получило название спектральной селективности.Во-вторых, фототок оказался существенно зависящим от поляризации падающего света.Введем следующие обознчения.Разложим электрический вектор световой волны,падающего на поверхность фотокатода под некоторым углом к ней,на две компоненты: во- первых, на электрический вектор,который колеблется в плоскости,перпендикулярной к плоскости падения;будем обозначать такой свет через [pic] ;во-вторых,на элекрический вектор,который колеблется в плоскости падения и, следоватльно,имеет составляющую,перпендикулярную к поверхности фотокатода; будем обозначать такой свет через [pic](.
Было показано, что при наклоном падение световой волны фототок,вызываемый светом [pic],значительно меньше фототока, вызванного светом [pic]( той же интенсивонсти, что и свет [pic] .Эта зависимость фотоэффекта называется поляризационной селективностью или векториальным эффектом.
На рис.9 (а,б) показаны

[pic]Рис 9 (а)

Зависимость фотоэффекта от длины волны электрического вектора колеблещегося в плоскости падения
[pic] Рис 9 (б)