Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Теоретическое введение
В теоретическом введении к работе «Экспериментальное изучение неупругого и упругого ударов» даны основные сведения о всех разновидностях ударов и о коэффициенте Восстановления относительной скорости. При частично упругом соударении двух шаров, когда их скорости в момент удара равны и после удара равны друг другу по величине и противоположны по направлению, коэффициент восстановления можно определить по формуле

[pic],

где U - скорость шара после удара, U1 = -U2 - U - скорость шара в момент удара: V1 = -V2 = V.
Учитывая это можно записать

[pic] (18)

Коэффициент восстановления зависит только от материала соударяющихся шаров. Величину K проще всего определить при центральном ударе шаров равной массы. Пусть два одинаковых шара висят на нитях равной длины l (рис. 3).
Если оба шара отклонить на одинаковые углы ?0 и отпустить, то скорости их в момент соударения будут одинаковы. Нетрудно рассчитать величину этой скорости V, учитывая, что потенциальная энергия поднятого на высоту h шара перейдет в его кинетическую энергию

[pic] (19)

[pic]
В данном опыте проще измерить не высоту подъема h, а угол ?0, на который был отклонен шар. Из рис. 3 следует, что

[pic] (20)

Если угол отклонения шаров достаточно мал, то можно принять

[pic]
Поэтому

[pic].

Учитывая это, найдем V из соотношения (19):

[pic] (21)

По аналогии можно определить и скорость шаров после удара, измерив величину угла ?, на который отклонится любой из шаров после удара, т.е.

[pic] (22)

Подставляя значение U (22) и V (21), в соотношение (16), найдем коэффициент восстановления скорости

[pic] (23)

где ?1 - угол отклонения после первого соударения. Если ?1 - незначительно отличается от начального угла ?0, целесообразно измерить величину угла после нескольких соударений (2-5). В этом случае формула для коэффициента восстановления изменится.
После первого соударения К = ?1 / ?0;
После второго соударения К = ?2 / ?1;
После третьего соударения К = ?3 / ?2;
После любого n соударения К = ?n / ?n-1;

Перемножив все эти равенства, получим

[pic]
Откуда

[pic] (24)

Частично упругий удар сопровождается, как известно, диссипацией
(рассеянием) энергии: часть механической энергии переходит в другие вида энергии - энергию остаточной деформации и внутреннюю (тепловую) энергию.
Энергию диссипации Еg одного шара, относящуюся к одному соударению, можно выразить через коэффициент восстановления К. Для этого запишем закон сохранения энергии для, частично упругого удара двух одинаковых шаров:

[pic]

Учитывая, что [pic] получим

[pic]
Откуда

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему техника, реферат скачать управление.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата