Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

(9)

Используя скалярную запись второго закона Ньютона [pic] и, умножая обе части равенства на перемещение ds, получим

[pic]

(10)
Так как [pic] , то

dA=mvdv=dT
(11)

и

[pic] (12)

Таким образом, для тела массой m, движущегося со скоростью v, кинетическая энергия системы есть функция состояния движения.

1.3.2. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия –часть общей механической энергии системы, определяемая взаимным расположением тел и характером сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей ( например, поле упругих сил, поле гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит то того, по какой траектории оно произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие на них – консервативными.
Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такие силы называются диссипативными (например, сила трения).

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при бесконечно малом изменении конфигурации системы равна убыли потенциальной энергии, так как работа совершается за счет потенциальной энергии:

dA=-dП (13а)

или

((Fd(r)=-dП
(13б)

Следовательно, если известна функция П(r), то из формулы (8б) можно найти силу F.
Потенциальная энергия может быть определена из формулы (8б) как

[pic] (14)

где const –постоянная интегрирования, т.е. потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной величины.
Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная
П((r) по координатам.

Для консервативных сил

[pic]

(15а)

или в векторном виде

[pic]

(15б)

где

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, сочинение.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата