1. Эл. поле в вакууме:
Электрическое поле – проявление единого электромагнитного поля, проявлением которого является электрический ток (упорядоченное движение заряженных частиц).
Эл. заряды – частицы с наименьшим отрицательным (электроны) или положительным (протоны) зарядом.
I-ый закон Кулона: суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.
II-й закон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F12 = k*|q1q2|/r122
Где F12 – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами; k = 1/(4((0(); ( ( 1;
( - относительная электрическая проницаемость;
(0 = 8,85*10-12 Ф/м;
(0 =1/(4(*9*109).
Если зарядов будет N, то сила взаимодействия между двумя данными зарядами не изменится, то
F = (F1i, i = 1 ( N.

2. Напряженность:
В качестве величины, характеризующей электрическое поле, принята величина
E = F / qпр.
Ее называют напряженностью электрического поля в точке, где пробный заряд испытывает действие силы F.
Напряженность эл. поля в данной точке:
Е = (1/4((0)*(q/r2), q – заряд, обуславливающий поле.
Вектор Е направлен вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.
За единицу напряженности принят В/м.
Принцип суперпозиции: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.

3. Законы Кулона:
I-ый закон Кулона: суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.
II-й закон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F12 = k*|q1q2|/r122
Где F12 – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами; k = 1/(4((0(); ( (1;
( - относительная электрическая проницаемость;
(0 = 8,85*10-12 Ф/м;
(0 =1/(4(*9*109).

8. Линии напряженности:
Электрическое поле можно описать с помощью линий напряженности. Их проводят таким образом, чтобы касательная к ним в данной точке совпадала с направлением вектора Е.
Густота линий выбирается так, чтобы кол-во линий, пронизывающих единицу поверхности, было равно численному значению вектора Е. (1)
Линии напряженности точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от положительного заряда и к отрицательному.
Линии одним концом «опираются» на заряд, а другим концом уходят в бесконечность (2).
Так полное число линий, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, будет равно произведению густоты линий на площадь поверхности сферы (4(r2).
В соответствии с (1), густота линий численно равна Е = (1/4((0)*(q/r2), то кол-во линий численно равно (1/4((0)*(q/r2)* (4(r2) = q/(0. Это говорит о том, что число линий на любом расстоянии от заряда будет постоянным, то, в соответствии с (2), получается, что линии ни где, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются.

5. Поле электрического диполя:
Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.

Положим, что r+ = r – a cos (, а r- = r + a cos (.
Спроецируем вектор Е на два взаимно перпендикулярных направления Er и E(:
Er = 1/(4((0)*(2p.cos()/r3;
E( = 1/(4((0)*(p.sin()/r3, где p = q.l – характеристика диполя, называемая его электрическим моментом. Вектор р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.
E2 = Er2 + E(2 ( E = 1/(4((0)*p/r3* *((1+3.cos2().
Если предположить, что ( = (/2, то получим напряженность на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси:
E( = 1/(4((0)*p/r3, при этом Er = 0, то E( параллелен оси диполя.

6. Поле кругового заряда на оси:

dr

dE = k*(?dl)/L2 dE1 = dE.cos( = dE(x/4) = =k*?*(x.dl)/(R2+x2)3/2

2(R
E1 = (dE1 = k*?*(x.dl)/(R2+x2)3/2 0(dl = = (2(R?kx)/(R2+x2)3/2 =

=k*(Q.x)/ (R2+x2)3/2.

7. Поле заряда, распределенного по диску, на его оси:

dr

? - плотность распределения заряда dQ = ?dS = ?2(rdr dE1 = k*(dQx)/(r2+x2)3/2 = =k?2(*(xrdr)/(r2+x2)3/2
E1 = k(2(x*0(Rrdr/(r2+x2)3/2 = =-k(2(x(r2+x2)-1/20(R =

=k(2(x(1/x–1/((R2+x2)) = k(2((1– x/(( R2+x2)).
Если x>R, то заряд по поверхности каждой сферы распределяется равномерно.
(( = (1 - (2
(1 - (2 = R(l-R Edx
E = E+ + E- = k*(q/x2 + k*(q/(l-x)2

Конденсаторы:
С = 4((0R
Плоский:

q+ q- C = (q/((1 - (2) =

= ((q(0S)/((qd) =

= (0S/d

(1 - (2 = E*d =

= (d/( = ((qd)/((0S)

(1 (2

Сферический:

R1

R2