Министерство высшего и профессионального образования

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра Теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике № 1

«Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»

Вариант № 1

Выполнил: студент группы 013/12т

Шмидт Дмитрий

Проверил:

Евтюшкин Е.В.

ТОМСК – 2004

Решение.

[pic]

а=0,5 м; b=1,2 м; c=0,4 м; ХА=1,4091 м; (1)
?0=600; ?0=150; YА=0,7436-0,1 *t м;
XA=0; XA=0;
YA=-0,1; YA=0.

Уравнения связей:
|OA|=|OD|+|DA| (2) |OD|=a=const; |DA|=b=const;
|DC|=|DB|+|BC| (3) |DC|=c=const;|BC|=c=const;

Проекции (2) на оси координат:
XA=a*cos ?+b*cos ?; (4)
YA=a*sin ?-b*sin ?;

После дифференцирования (4) по t имеем: a*sin ?*?+b*sin ?*?=0; (4)’
-a*cos ?*?-b*cos ?*?=0.1;

Решения (4)’ в общем виде:
?i=0,1*sin ? i/a*sin (?i- ? i); (4.1)’
?i=-0,1*sin ?i/b*sin (?i-?i); (4.2)’

(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных параметров:
?i=0,2*sin ?i/sin(?i-?i); [1]
?i=-0,0833*sin ?i/ sin (?i-?i); [2]

После дифференцирования по t (4)’ имеет вид: a*sin ?*?+b*sin ?*?=-(a*?2*cos? -b*?2*cos ?); (4)”
-a*cos ?*?-b*cos ?*?=-(a*?2*sin ?+b*?2*sin ?);

Решения (4)” в общем виде:
?i= -[(a*?i2*cos (?i-?i)+b*?i2)/a*sin(?i-?i)]; (4.1)”
?i= (b* ?i2*cos (?i-?i)+a*?i2)/b*sin(?i-?i)]; (4.2)”

(4.1)” и (4.2)” с учетом заданных параметров:
?i=-[( ?i2*cos (?i-?i)+2.4*?i2)/ sin(?i-?i)];] [3]
?i= (?i2*cos (?i-?i)+0.4167*?i2)/sin (?i-?i); [4]

Проекции [3] на оси координат: c*cos ? =c*cos ? +S*cos ?; (5) c*sin ? =-c*sin ? +S*sin ?;

Находим параметры S и ? для t=0:
(-c*cos ?0) 2=(-c*cos ? 0+S0*cos ?0) 2;
(c*sin ?0) 2=(-c*sin ? 0+S0*sin ?0) 2; c2=c2-2*c*S0*cos (?0-?0)+S02, отсюда S0=2*c* cos (?0-?0)=0.5657м;
Разделив первое уравнение (5) на второе, имеем:
- сtg ?0=(-c*cos ? 0+S0*cos ? 0)/ -c*sin ? 0+S0*sin ? 0=(-
0.4*0.965+0.5657)/-0.4*0.2588+0.5657*0.866=-0.2668
Тогда ?0=75.00.4’