Парадокс близнецов

| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: банк рефератов и курсовых, состав реферата
| Добавил(а) на сайт: Wepkin.

Наша задача в точной формулировке сводится к следующему. Каковы значения х', у', z',t' некоторого события относительно системы К', если заданы значения х, у, z, t того же события относительно системы К?
Соотношения должны быть выбраны так, чтобы для одного и того же светового луча (причем для любого) относительно К и К' выполнялся закон распространения света в пустоте. Эта задача пространственного расположения систем координат решается следующими уравнениями:

[pic]

[pic] z'=z

[pic]

Эта система уравнений носит название «преобразования Лоренца». Но если бы вместо закона распространения света мы молчаливо исходили из представлений старой механики об абсолютном характере времени и протяженности, то вместо этих уравнений преобразования мы получили бы уравнения x'= x - vt, y' = y, z' = z, t' = t.

Последнюю систему уравнений часто называют «преобразованием Галилея».
Преобразование Галилея выводится из преобразования Лоренца, если в последнем скорость света с положить равной бесконечно большому значению.

В классической механике пространство и время рассматриваются как понятия независимые друг от друга. Из преобразований Лоренца вытекает тесная связь между пространственными и временными координатами: не только пространственные координаты зависят от времени, но и время зависит от пространственных координат, а также от скорости движения системы отсчета.

Преобразования Лоренца и релятивистский закон сложения скоростей соответствуют принципу инерции. Действительно, если тело движется равномерно и прямолинейно относительно одной инерциальной системы отсчета , то оно будет двигаться прямолинейно и равномерно относительно любой другой инерциальной системы.

Таким образом, преобразования Лоренца выражают общие свойства пространства и времени для любых физических процессов. Эти преобразования, как это выяснилось в процессе доказательства, составляют непрерывную группу, называемую группой Лоренца. В этом факте, в наиболее общем виде отображаются свойства пространства и времени, раскрытые теорией относительности.

3.Следствия из преобразований теории относительности: изменение длины и времени.

Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи являются фундаментальными категориями в современной физике и других науках.
Физические, химические и другие величины непосредственно или опосредованно связаны с измерением длин и длительностей, т.е. пространственно-временных характеристик объектов. Поэтому расширение и углубление знаний о мире связано с соответствующими учениями о пространстве и времени.

При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. В масштабах метагалактики геометрия пространства изменяется со временем вследствие расширения метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку.

Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме.
Дальнейшее изложение проведем на несколько ином языке.
Введем представление о некотором «условном» человеке, предположив, что можно говорить о его возрасте как о некотором возрастающем во времени параметре, однозначно определяющем состояние его организма. В соответствии с этим будем, следовательно, предполагать, что и длительность его жизни имеет вполне определенное значение, т. е. что, «рождаясь» в определенный момент времени (записанный в его паспорте), этот условный человек и
«умирает» также по истечении всегда вполне определенного времени, т. е. что время жизни дано не как некоторая средняя величина, характеризующая лишь статистически множество людей, живущих в определенных условиях, но что это время жизни имеет вполне определенное, одно и то же в каждом отдельном индивидуальном случае значение.

В популярном изложении основ своей теории относительности Эйнштейн, а следуя ему, и другие авторы часто прибегали к сравнению движущейся системы отсчета с поездом, пассажиры которого производят различные измерения, пользуясь часами и эталонами длины (масштабами), тождественными с такими же измерительными приборами, которые имеются в распоряжении наблюдателей, находящихся на станциях, неподвижных относительно железнодорожного полотна, по которому движется поезд.
Если оторваться от обстановки наблюдений в земных условиях и учесть возможности современной космической связи, то, говоря о соотношениях
Лоренца, может быть, и целесообразно, конкретизируя обстановку различных примеров, представлять себе какие-то объекты, населенные людьми, несущиеся в космическом пространстве так, что движение их характеризуется космическими масштабами.

Словом, перенесем «поезд» Эйнштейна, движущийся со субсветовой скоростью, с его пассажирами в космическое пространство.

В приводимых далее сравнениях будем представлять себе две «мира», вполне тождественные по совокупности образующих их тел и пространственно-временных соотношений (внутри каждого из них). Один из этих миров несется в космическом пространстве с постоянной скоростью р порядка скорости света относительно другого. Между обитателями этих «миров» поддерживается связь так, что любые события в одном из этих миров могут быть зарегистрированы в другом с указанием соответствующих координат пространства и времени.
Обозначим эти «миры» — эти системы отсчета—римскими цифрами I и II.

Будем говорить о двух партнерах А и В. Положим, что они родились одновременно в системе I, в которой они ровесники, поэтому в паспортах каждого из них, выданных «с точки зрения» этой системы, даты их рождения и обозначены соответственно, т. е. эти даты совпадают. Предположим, однако, что А и В находятся на значительном расстоянии друг от друга.

Допустим, что в какой-то определенный (один и тот же в системе I для обоих ровесников) момент времени оба они — А и В, получив соответствующие мгновенные ускорения, перебрасываются из системы I в систему II так, что при этом они останавливаются относительно системы II. После этого они оказываются покоящимися в этой последней системе II (и несутся вместе с ней со субсветовой скоростью относительно первоначальной системы — системы I).

Положим затем, что один из них, например А, станет очень медленно перемещаться (в системе II) в направлении к другому. Потребуем, чтобы скорость и перемещения А была настолько мала, что условие было бы выполнено.

Положим, что А — тот из партнеров, который был переброшен на расстоянии х' (в системе II) в точке, расположенной относительно В в направлении, противоположном направлению движения (системы II относительно системы I).

Тогда, после того как А, двигаясь в соответствии с условием очень медленно в направлении к В, достигнет .В, обнаружится, что он моложе В и именно настолько моложе, что разность их возрастов окажется равной2 х'6а/с, что следует из уравнения Лоренца.

Если речь идет о «паспортах», в которых записаны даты рождения обоих (т. е. А и В) так, как они были зарегистрированы по данным системы II, то никакого согласования и не потребуется, так как разность возрастов А и В, встретившихся в определенном месте в_ системе II, будет соответствовать тем датам рождения, которые указаны в их паспортах. Согласно этим паспортам
(системы II) они родились в разное время (А позже на х' ро/с сек., чем В) и, следовательно, они и не являются ровесниками 3.

Вместе с тем наблюдатель, неподвижный в системе I, следивший за перемещениями А и В в системе II и их старением, в своих суждениях будет основываться на том, что записи в паспортах А и В, определяющие даты их рождения, правильны. Он будет исходить из того, что в момент «переброски» из системы I в систему II А и В были и остались ровесниками.

При указанных условиях возраст и является мерой времени — собственного времени—данного объекта, и терминологически можно говорить одинаково или о возрасте определенного индивидуума, или о показании идеальных часов, остающихся всегда неподвижными относительно него.

На вопрос об одновременности или неоднвременности двух событий нельзя ответить, не указав систему отсчета, относительно которой данная задача решается. Понятие одновременности имеет относительный смысл, и события, одновременные в одной системе отсчета, окажутся неодновременными в другой системе.