Министерство образования РФ

Самарская государственная экономическая академия

Реферат (отработка семинара №7).

Первое начало термодинамики.

Выполнил: студент СГЭА факультета систем управления группы М.О.-1

1 курса Манагаров Р.И.

Проверил: Мирошников Юрий Фёдорович

Самара 2002

Закон представляет формулировку принципа сохранения энергии для термодинамических систем. Он формулируется следующим образом:
При переходе системы из состояния A в состояние B сумма работы и теплоты, полученных системой от окружающей среды, определяется только состояниями A и B; эта сумма не зависит от того, каким способом осуществляется переход из
A в B.
Это означает, что существует такая величина E, характеризующая внутреннее состояние системы, что разность ее значений в состояниях A и B определяется соотношением
|EB–EA = Q–L , |(1) |

где (–L) – работа, совершенная средой над системой, а Q – количество тепла, полученное системой от окружающей среды (количество энергии, передаваемое системе термическим образом, т.е. в форме, отличной от работы).

Величина E называется внутренней энергией системы.
Для бесконечно малого изменения состояния
|dE = ? Q–? L , |(2) |

или, используя выражение для ? L,
|dE = ? Q–PdV . |(3) |

Таким образом, изменение внутренней энергии системы равно сумме полученного тепла и совершенной над системой работы. (1)
Пример: Рассмотрим систему, состоящую из определенного количества воды в сосуде. Энергию системы можно увеличить двумя путями. Первый: можно нагревать сосуд на огне. При этом объем воды почти не увеличивается, т.е. dV = 0 и, следовательно, работа не производится. Второй путь: опустим в воду установку с вращающимися лопастями и путем трения увеличим температуру воды до того же значения, что и в первом случае. Конечные состояния системы и приращения ее энергии в обоих случаях одни и те же, но во втором случае увеличение энергии обусловлено работой.
Эквивалентность теплоты и механической работы становится особенно ясной, если рассмотреть циклический процесс. Так как начальное и конечное состояния цикла одинаковы, то изменение энергии равно нулю (EA = EB) и, следовательно,
|L = Q , |(4) |

т.е. работа, совершенная системой во время цикла, равна количеству теплоты, поглощенному системой. (4)
Теплота измеряется в единицах энергии – эргах, джоулях и калориях.
Соотношение между джоулем и калорией имеет вид
|1 кал = 4.18 Дж . |(5) |

Это – механический эквивалент теплоты.
Величины Q и L не являются функциями состояния системы; они зависят от способа перехода из состояния А в В. Соответственно этому ? Q и ? L не являются полными дифференциалами. Это обстоятельство и отмечается использованием символа ?, а не d. (1)

Применим первый закон к системам типа однородной жидкости, состояния которых определяются двумя из трех переменных P, V и T. В этом случае любая функция состояния системы и, в частности, внутренняя энергия E будет функцией двух переменных, выбранных в качестве независимых.
Чтобы избежать неправильного толкования того, какая переменная является независимой при вычислении частной производной, будем заключать символ частной производной в скобки и помещать внизу скобок ту величину, которая при частном дифференцировании остается постоянной. Таким образом,
|(? E/? T)V |

означает частную производную E по T при постоянном V; причем T и V взяты в качестве независимых переменных. Эта производная отличается от частной производной (? E/? T)P , при взятии которой остается постоянным давление
P. (3)
Рассмотрим теперь бесконечно малый процесс, т.е. процесс, при котором независимые переменные изменяются на бесконечно малые величины. Для такого процесса 1-й закон термодинамики можно переписать в виде
|? Q = dE+P dV |(6) |

Если в качестве независимых взять переменные T и V, то E = E(T, V) и, следовательно,
|[pic] |

Соотношение принимает тогда вид:
|[pic] |(7) |

Если считать независимыми переменными T и P, то
|[pic] |

и принимает вид
|[pic] |(8) |

Теплоемкость тела определяется как отношение бесконечно малого количества поглощенной теплоты к бесконечно малому изменению температуры, вызванному этой теплотой.
Очевидно, что величина теплоемкости зависит от того, нагревается ли тело при постоянном объеме или при постоянном давлении. Обозначим символами cV и cP теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении соответственно. Поскольку при V = const, dV = 0, то
|[pic] |(9) |

Подобным же образом из (8) получается выражение для cP:
|[pic] |(10) |

Второй член в формуле для cP связан со слагаемым PdV, т.е. описывает эффеккт, оказываемый на теплоемкость работой, которую система совершает во время расширения. В (9) подобного члена нет, поскольку объем остается постоянным и работа не совершается. (1)
Во многих случаях удобно пользоваться понятием молярной теплоемкости.
Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного моля вещества.
Молярные теплоемкости при постоянном V и при постоянном P определяются формулами (9) и (10), если вместо произвольного количества вещества взять 1 моль:
|[pic] |(11) |

знак [pic]сверху означает, что взят 1 моль вещества. (2)