Міністерство освіти України

Національний педагогічний університет ім. М.П.Драгоманова

Курсова робота з загальної фізики на тему:

“Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових

кристалах.”

Київ - 1998

План.
1. Вступ.
2. Теорія оптичних констант.
3. Що таке “Поверхневий поляритон”.
4. Основи методу ППВВ.
5. Дослідження структури ZnO на сафірі методами ІЧ спектроскопії.
6. Поверхневі поляритони в стуктурі ZnO на сафірі.
7. Висновки.
8. Застосування матеріалів роботи в середній школі.
9. Список використаної літетатури.

Вступ.

Одним з перспективних напрямків сучасної фізики є дослідження поверхні твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль інфрачервоного діапазону з поверхнею та тонкими шарами напівпровідників .
Поверхня впливає на ефективність роботи напівпровідникових приладів. З різними аспектами фізики поверхні пов`язані проблеми створення плівочних елементів, нанесення зміцнюючого покриття, міцності, коррозії, адсорбції та ін.
При взаємодії світлової хвилі з поверхнею твердого тіла виникає поверхнева електромагнітна хвиля. Слід зауважити , що під поверхневою електромагнітною хвилею розуміють хвилю, максимум якої знаходиться на поверхні твердого тіла і амплітуда поля якої зменшується по експоненціальному закону при віддаленні від межі розподілу середовищ.
Квазічастинки, які відповідають цим коливанням, що мають змішаний електромагнітно-механічний характер, називають поверхневими поляритонами
(ПП). Не зважаючи на екзотичну назву, ці хвилі можуть бути знайдені в рамках феноменологічної електродинаміки як роз`вязки рівнянь Максвелла для межі двох середовищ . Дисперсія таких поверхневих хвиль в кристалі визначається залежністю його діелектричної проникності від частоти падаючого світла. Під фононом розуміють квазічастинку , що відповідає механічним коливанням решітки, тобто періодичним зміщенням атомів відносно положення рівноваги. Плазмон - це теж квазічастинка, але вона описує коливання вільних електронів навколо важких іонів. При деяких умовах плазмони та фонони можуть взаємодіяти.
Фотони при зіткненні з ідеально гладкою межею розділу не взаємодіють або
“не бачать” поверхневі поляритони на цій межі. Якщо ж поблизу поверхні покладено призму, або сама поверхня шорохувата, чи на неї нанесена дифракційна решітка, то поверхневі поляритони можуть збуджуватись падаючим фотоном. Ці явища покладено в основу дослідження поверхневих хвиль. Такими методами є : метод модифікованого багатократного порушеного внутрішнього відбивання ; метод модифікованого повного внутрішнього відбиття; метод комбінаційного розсіяння світла.

Зараз розроблено ефективні методи дослідження структури поверхні. В них використовується розповсюдження в кристалах світлових хвиль з певними значеннями частоти та хвильового вектора. Порівняння залежності [pic], отриманої з рівнянь Максвела, з експериментально отриманою дисперсією хвиль, що розповсюджуються в кристалах , дає можливість отримувати інформацію про спектр поверхневих збуджень середовища.
Вибір карбіда кремнію в ролі одного з матеріалів для експериментальних досліджень обумовлений перспективою його використання в напівпровідниковій мікроелектроніці. Дійсно, прилади на основі карбіду кремнію, завдяки його унікальним фізико-хімічним властивостям, можуть використовувати в таких галузях науки і техніки, де потрібна підвищена надійність, радіаційна стійкість, робота при високих температурах.
Електрофізичні властивості карбіду кремнію відчутно залежать від конкретного політипу. Зараз відомо понад 200 модифікацій карбіду кремнію.
Позначення політипів в символах Рамсделла складається із цифри, що позначає число шарів вздовж осі С, та букви Н або R в залежності від типу кристалу - гексагонального чи ромбоедричного.
Найбільш часто зустрічаються політипи SiC 6H, SiC 15R та [pic] SiC. Вони являються хорошими модельними кристалами для дослідження ПП, а також впливу різних поверхневих обробок на властивості ПП. Окрім цього, ідеальні кристали карбіду кремнію та епітаксіальні шари SiC на діелектричних підкладинках є перспективними для використання їх в мікроелектроніці та в інтегральній оптиці.

1. Теорія оптичних констант.

Розповсюдження пучка променів в напівпровідниковому кристалі може бути описане розв`язком рівнянь Максвелла :

[pic] , (1.1)
В другому рівнянні системи , на відміну від діелектриків, врахована густина струму провідності [pic], оскільки більшість напівпровідників по електричним властивостям ближчі до металів, ніж до діелектриків.
В загальному випадку питома електропровідність [pic], діелектрична [pic] та магнітна [pic] проникності (відносні величини, що є функціями частоти) напівпровідника є анізотропними та представляються тензорами другого (або вище) рангів.
Оскільки

[pic], то:

[pic]

Але [pic] а grad(div[pic]), тому

[pic] (1.2)
Аналогічне рівняння можна отримати і для вектора напруженості магнітного поля [pic].
Одним із можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості електричного поля є

[pic] (1.3)
Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджується в напрямі z зі швидкістю v, [pic]- кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при умові
[pic] (1.4) а це задовольняє комплексному показнику заломлення

[pic] (1.5)
Враховуючи те, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі [pic] , а також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників володіють слабкими магнітними властивостями, тобто [pic] співввідношення між головним показником заломлення n , головним показником поглинання k, з однієї сторони та діелектричної проникності [pic], питомої електропровідності [pic]- з іншої , приймає вигляд

[pic] (1.6) або після розділення дійсної та уявної частини

[pic], (1.7)
Тут [pic]- комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії з n i k, [pic]- дійсна частина, а [pic]- коефіцієнт при уявній частині.
Спираючись на умову причинності можна записати формули, що пов`язують n i k одне з одним :

[pic]
З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти [pic] в інтервалі від нуля до нескінченності, а значить на основі спектру поглинання може бути підрахований спектр показника заломлення і навпаки.
Подібним чином можуть бути записані співвідношення, які пов`язують [pic] та

[pic]

[pic] (1.8)

[pic] . (1.9)
Це співвідношення Крамерса-Кроніга.